Une grenouille est située à l'origine d'une droite graduée.
Elle ne peut se déplacer sur l'axe que de deux manières :
• en avançant d'un bond de 7 unités avec ;
• en reculant d'un bond de 3 unités avec .
a. Propose une série de bonds permettant à la grenouille d'atteindre la position 6.
b. Peux-tu parvenir à mener la grenouille à n'importe quelle position de l'axe ? Essaie pour toutes les positions entières comprises entre − 7 et 7. Attention toutefois à ne pas trop fatiguer la grenouille ! Pour cela, essaie de déterminer à chaque fois le déplacement comportant le moins de bonds possible !..
(À chaque nouveau déplacement, la grenouille démarre de l'origine.)
Reproduis et complète l'étoile magique suivante sachant que les sommes des nombres situés sur une même ligne sont égales.
Quatre amis ont fait leur vie aux quatre coins du monde : Pat est à Paris (fuseau horaire UTC 0), Paulo vit à Sao Paulo (UTC − 3), Mélanie s'est installée à Melbourne (UTC 10), et Bobby habite Dallas (UTC − 6).
a. Les quatre amis souhaitent se parler tous ensemble par vidéo-conférence. Paulo ne compte pas se lever avant 8 h et Mélanie ne souhaite pas se coucher après 22 h. Est-il possible de fixer une heure de rendez-vous ? Si oui, à quelle heure ?
b. Pat veut aller rendre visite à Paulo. Il prendra un vol direct : départ à 23 h 20 de Paris, arrivée à Sao-Paulo à 8 h 10 heure locale le lendemain matin. Quelle est la durée du vol ?
N4 • Opérations sur les nombres relatifs
64
Casse-tête Grenouille fo lle
Fuseaux hor aires
– 5
? – 3
4
?
1 6
– 1 2
– 5 ?
? ?
– 5 – 5 0 +1
