CORRECTION DES EXERCICES 72 ET 89
A FAIRE PENDANT LE COURS DU MERCREDI 27 MAI
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Cet exercice est plus difficile. Il faut modéliser le problème à l'aide d'un arbre pondéré. L'expérience se décompose en 2 étapes : on regarde si la première boulangerie est
ouverte puis on s'intéresse à l'ouverture de la seconde.
2) « Aucune boulangerie n'est ouverte » signifie que A et B sont fermées. (chemin du bas de l arbre)
.
1) On s'intéresse à D : « Au moins une des boulangeries est ouverte ». D signifie donc que soit A est ouverte soit B ou les deux en même temps ou encore A est ouverte ou B est ouverte. On a donc D=A∪B.
A RETENIR : Pour calculer une probabilité du type « Au moins une » on passe par l'événement contraire.
Le contraire de « Au moins une » est « Aucune ».
D est l'événement contraire de E donc . 3) F= ∩ . F .
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1) L'expérience est composée de 2 étapes : tirage de la première boule puis de la seconde. Attention ici, on ne remet pas la boule dans l'urne à l'issue du premier tirage ce qui va changer la constitution de l'urne pour le second tirage. Il n'y aura plus que 5 boules.
On considère les événements : R : « La boule est rouge » ; B : « La boule est bleue » et V : « La boule est verte ». Je vous met l'arbre fini. Si vous avez besoin de détail, il ne faut pas hésiter à les demander par mail.
J'explique ces probabilités Après le premier tirage, il y a plus que 5 boules dans l'urne.
On a pioché la seule boule verte au premier tirage, donc il n'y a plus de boules vertes. Il reste 3 boules bleues et 2 rouges. et
2) a) A : « Obtenir deux boules de la même couleur ». A est réalisé par BB et RR.
. Phrase réponse.
b) C : « Ne pas tirer une boule bleue ». C est réalisé par RR ; RV et VR.
Attention : « Tirer au moins une boule bleue ». Il est donc risqué de l'utiliser ici.
. Phrase réponse.
c) D : « Obtenir au moins une boule verte ». On peut passer par l'événement contraire mais il y a plus rapide ici puisqu'il n'y a qu'une boule verte dans l'urne donc au moins une signifie exactement une. D est réalisé par BV ; RV ; VR et VB.
. Phrase réponse.
