CORRECTION DES EXERCICES 46 ET 75 A FAIRE PENDANT LE COURS DU MERCREDI 15 AVRIL
46 page 253.
a. arg(3z) arg(3) ar g(z) 0
5 85
b. arg( z) arg( 1 z) arg( 1) arg(z)
5 6
5 c. arg
( )
z ar g(z)5 d après le cours d. arg
1
z arg(1) arg(z) 0
5 5
75 page 254.
Sur les figures, l ensemble cherché est noté (E).
a) arg(z)
3 mod(2 )
On cherche à pl acer les poi nts M tels que
(
u OM)
3. Ce sont les points
de la demi-droite d origine O formant un angle de
3 avec l horizontale.
b) arg(z)
6 mod(2 )
On cherche à pl acer les poi nts M tels que
(
u OM)
6. Ce sont les points de la demi-droite d origine O formant un angle de
6 avec l horizontale.
c) arg(iz) 5
4 mod( ) arg(i) arg(z) 5
4 mod( )
2 arg(z) 5
4 mod( ) arg(z) 3
4 mod( )
Att ention : cett e foi s , c est modulo donc m odul o un angle pl at. On doit donc avoir ar g(z) 3
4 ou 3
4 . L ensem bl e cherché est donc une droit e.
d) arg
z
1 i 4 mod( ) arg(i) arg(1 i)
4 mod( ) arg(z)
4 4 mod( ) arg(z)
2 mod( ) L ensemble cherché est donc l axe des imaginaires purs.
On a à nouveau modulo donc l argument doit être 2 ou
2
3 2
