O
C
D
E A
B
Cercle :
Quand on a un cercle, penser à :
Propriété :
La mesure d’ n angle au centre est égale au double d’un angle inscrit qui intercepte le même arc de cercle .
Exemple : Sur le dessin de droite, on a donc : COA = 2 CBA.
Deux angles inscrits qui interceptent le même arc de cercle sont égaux.
Exemple sur le dessin , on a : CBA = CEA
Prouver qu’un triangle est rectangle à l’aide d’un cercle : On considère un cercle de diamètre [BC].
L’angle BACest un angle ………… qui intercepte le même arc de cercle ……..
que l’angle ………
Donc on a : ………..
On retrouve la propriété :
Si A est un point du cercle de diamètre [ BC ] , donc le triangle ABC est rectangle en A.
Polygone régulier :
Un polygone est régulier si tous ses côtés ont la même longueur et tous ses angles ont la même mesure.
Penser : pour tracer un polygone régulier : on peut partir du centre et faire des angles de 360
n où n désigne le nombre de côtés du polygone régulier.
Exemples :
ABCDE est un pentagone régulier On a : BOA = 360
5 = 72°
AOB est un triangle isocèle en O.
