Texte intégral
A 536.
Solution proposée par Michel Lafond
On veut 2009 a > 2009 b et la différence 2009 a 2009 b = 2009 b (2009 a – b – 1) multiple de 10000.
Il faut donc 2009 a – b 1 modulo 10000.
On sait que le plus petit entier positif n tel que 2009 n 1 modulo 10000 est diviseur de phi (10000) = phi (24 54) = phi (24) phi (54) = 8 . 4 . 53 = 4000.
Quelques essais donnent n = 250. Donc la plus petite solution pour a – b = 250 est a = 251 b = 1.
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