CORRECTION DU CALCUL MENTAL SEMAINE 8 VERT

CORRECTION DU CALCUL MENTAL SEMAINE 8

VERT

Mardi 19/05 :

1) x(x 2) x(3 x 8)  x (x 2) x (3x 8) 0 on se ramène à 0 dans le membre de droite  x ((x 2) (3x 8)) 0 on factorise

 x (x 2 3 x 8) 0

 x ( 2x 6) 0

On fait un tableau de signes :

x 0 : on commence par car le coefficient directeur est m 1 0

2 x 6 0 pour x 3 et on commence par car le coefficient directeur est m 2 0 x 3 0

x 2x 6 x( 2 x 6)

2)    x 2y 5 3x 4 y 5 

 

 3 x 6 y 15 3 x 4 y 5 

 

 3 x 6 y 15

10y 20 (on ajoute les deux équations)



 

 3 x 6 y 15

y 2 

 

 3 x 6 2 15

y 2 

 

 3x 3 y 2 

 

 x 1

y 2

La solution est le couple (1 2).

Méthode 2 :

 

 x 2 y 5

3x 4y 5 

 

 x 5 2 y

3(5 2y ) 4 y 5 

 

 x 5 2y

15 6y 4y 5 

 

 x 5 2 y

y 2 

 

 x 5 2 2 1

y 2

La solution est le couple (1 2).

Mercredi 20/05 :

1) (4 x 7) (4 x 7)(6 x 2)  (4 x 7) (4 x 7)(6 x 2) 0 on se ramène à 0 dans le membre de droite  (4 x 7)(1 (6 x 2)) 0 on factorise en utilisant 4 x 7 (4x 7)1

 (4 x 7)( 6 x 3) 0

On fait un tableau de signes : 4 x 7 0 pour x 7

4 on commence par car le coefficient directeur est m 4 0 6 x 3 0 pour x 1

2 et on commence par car le coefficient directeur est m 2 0 x 7/4 1/2

4 x 7 6x 3 (4 x 7)( 6 x 3) S  

  7 4  

  1

2 .

2)    2 x 3 y 0 3 x 2 y 13 

 

 6 x 9 y 0 6 x 4 y 26 

 

 6 x 9 y 0 13 y 26 

 

 6x 9y 0

y 2 

 

 6x 9 ( 2) 0

y 2 

 

 x 3

y 2

La solution est le couple (3 2).