() () () () () CALCUL MENTAL 1ère spécialité SEMAINE DU 14 AU 17 AVRIL CORRECTION

CALCUL MENTAL 1ère spécialité

SEMAINE DU 14 AU 17 AVRIL CORRECTION

Mardi 14/04

Pour tout n de , u

u

5. On passe d un terme au suivant en ajoutant 5 donc ( ) ^u

est arithmétique de raison 5 et de premier terme u

3

Alors, pour tout n de , on a u

u

nr , c'est-à-dire u

3 5 n . On a bien exprimé u

en fonction de n puisqu on a u

et , de l autre côté du égal, un expression avec comme seule lettre n.

( ) ^u

est arithmétique donc on peut utiliser les formules du cours sur les suites arithmétiques : S u

u

u

… u

(20 1) u

u

2

Il faut donc calculer u

. Pour cela on utilise la formule que l on a trouvée avant : u

3 5 20 103.

Alors S 21 3 103

2 1113.

Jeudi 16/04

Pour tout n de , u

2 u

. On passe d un terme au suivant en multipliant par 2 donc ( ) ^u

^est

géométrique de raison 2 et de premier terme u

3

Alors, pour tout n de , on a u

u

q

, c'est-à-dire u

3 2

. On a bien exprimé u

en fonction de n puisqu on a u

et , de l autre côté du égal, un expression avec comme seule lettre n.

( ) ^u

est géométrique donc on peut utiliser les formules du cours sur les suites géométriques : S u

u

u

… u

u

1 q

1 q Alors S 3 1 2

1 2 3 1 2

1 3 ( ²

¹ ) ^6291453