Calculer la forme alg´ebrique deZ1 en fonction dexety tel que Z1=iz2+ 2¯z−5

TS 8 Interrogation 4A 8 octobre 2015 Nom et pr´enom :

Exercice 1 :

Soient z=x+iy et z⁰ =x⁰+iy⁰ deux nombres complexes.

1. Rappeler les formules donnants les formes alg´ebriques dezz⁰ et ¹_z.

2. On suppose que l’on azz⁰=zz⁰. Montrer que ¹_z

=¹_z¯

Exercice 2 :

Calculer la forme alg´ebrique de 2−4i 1−i

Exercice 3 :

Calculer le conjugu´e de 1 i−1

Exercice 4 :

Soitz un nombre complexe de forme alg´ebriquez=x+iy. Calculer la forme alg´ebrique deZ1 en fonction dexety tel que Z1=z²−3i¯z+ 2

TS 8 Interrogation 4B 8 octobre 2015

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

Soient z=x+iy etz⁰=x⁰+iy⁰ deux nombres complexes.

1. Rappeler les formules donnants les formes alg´ebriques dezz⁰ et ¹_z.

2. On suppose que l’on azz⁰=zz⁰. Montrer que ¹_z

=¹_z¯

Exercice 2 :

Calculer la forme alg´ebrique de 4−2i

−1−i

Exercice 3 :

Calculer le conjugu´e de 1 i−1

Exercice 4 :

Soitz un nombre complexe de forme alg´ebriquez=x+iy.

Calculer la forme alg´ebrique deZ1 en fonction dexety tel que Z1=iz²+ 2¯z−5