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(1)Première STG Chapitre 2 : feuilles annexes

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Première STG Chapitre 2 : feuilles annexes. Page n ° 1 2007 2008

1 Fonctions linéaires.

Exemples de fonctions linéaires : f ( x ) = -4x ; g ( x ) = 7x.

Exemple de tableau :

x 2,4 5,6 7,2

f ( x ) 3 7 9

Vérifions que ces deux suites de nombres sont proportionnelles.

4 ,

23 = 1,25

6 ,

57 = 1,25

2 ,

79 = 1,25.

Ces trois quotients sont tous égaux.

Donc ces deux suites de nombres sont proportionnelles.

Et x ) x (

f = 1,25 ⇔ f ( x ) = 1,25 x.

Traçons la courbe représentative de f ( x ) = 2x.

C'est une droite qui passe par l'origine du repère et par le point de coordonnées ( 2 ; 4 ) car f ( 2 ) = 4.

(2)

Première STG Chapitre 2 : feuilles annexes. Page n ° 2 2007 2008

2 Fonctions affines.

Exemples : f ( x ) = 5x + 3 . f est une fonction affine de coefficient directeur 5 et d'ordonnée à l'origine 3.

g ( x ) = - 7. g est une fonction constante.

Traçons la courbe représentative de f ( x ) = - 2x + 1.

Un tableau de valeurs de f est

x -2 2

f ( x ) 2 -3

3 Tracé d'une droite connaissant son coefficient directeur et un point.

Traçons la droite d passant par le point A ( 2 ; 1 ) et de coefficient directeur 3.

1 ) Je place le point A ( 2 ; 1 ).

2 ) A partir du point A, je me déplace de une unité vers la droite parallèlement à l'axe des abscisses.

3 ) Puis, je monte de 3 unités parallèlement à l'axe des ordonnées. J'obtiens le point B ( 2 + 1 ; 1 + 3 ).

C'est à dire B ( 3 ; 4 ).

4 ) Ensuite, je trace la droite ( AB ).

(3)

Première STG Chapitre 2 : feuilles annexes. Page n ° 3 2007 2008

4 Signe des fonctions affines.

Pour déterminer le signe de f ( x ) = ax + b, en premier, je recherche la valeur qui annule.

a x + b = 0 ⇔ a x = - b ⇔ x = a

−b.

Ensuite je remplis un tableau de signes comme suit :

x −∞ - b

a +∞

a x + b Signe contraire de a 0 Signe de a 5 Variations.

Tableau de variation de la fonction affine f définie par f ( x ) = ax + b avec a > 0

x −∞ +∞

f

Tableau de variation de la fonction affine f définie par f ( x ) = ax + b avec a < 0

x −∞ +∞

f

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