Première STG Exercices sur le chapitre 12 : E4. 2007 2008
E4 Savoir déterminer des quantiles.
N ° 7 Les résultats d'une enquête sur le prix de la baguette de pain dans les 30 boulangeries d'une ville sont regroupées dans le tableau suivant :
1. Dressons le tableau des effectifs cumulés croissants.
prix en centimes d'euros 68 70 72 74 75 76 78 80 85 90 92
nombre de boulangeries 1 1 2 4 7 3 3 4 2 2 1
effectifs cumulés croissants 1 2 4 8 15 18 21 25 27 29 30 2. Déduisons la médiane, les premier et troisième quartiles et les premier et neuvième déciles.
La médiane de la série est le nombre qui découpe la liste ordonnée en deux listes ayant sensiblement le même effectif c'est à dire la médiane est la valeur centrale de la série si n est impair ou bien la demi somme des deux valeurs centrales si n est pair.
30
2 = 15 Le prix de la baguette correspondant au rang 15 est 75 et celui correspondant au rang 16 est 76.
Donc la médiane est égale à 75,5 centimes d'euros.
30
4 = 7,5 3 × 7,5 = 22,5 Si N
4 n'est pas un entier , alors le premier quartile Q1 est le terme qui dans cette liste occupe le rang strictement supérieur à N
4 et le troisième quartile Q3 est le terme de rang strictement supérieur à 3N 4 . donc le premier quartile est le prix qui correspond au rang 8 il est donc égal à 74 et le troisième quartile est le prix qui correspond au rang 23 il est donc est égal à 80.
30 10 = 3
donc le premier décile est le prix qui correspond au rang 3 il est donc est égal à 72 et le neuvième décile est le prix qui correspond au rang 27 il est donc égal à 85.
N ° 8
Dans un magasin de chaussures pour femmes, on a relevé les pointures des clientes durant une semaine.
Déterminer la médiane, les premier et troisième quartiles et les premier et neuvième déciles.
pointures 35 36 37 38 39 40 41 42
effectifs 8 15 23 30 37 22 9 6
effectifs cumulés croissants 8 23 46 76 113 135 144 150 150
2 = 75 donc la médiane est la pointure qui correspond au rang 75 et au rang 75 elle est donc est égale à 38.
150
4 = 37,5 donc le premier quartile est la pointure qui correspond au rang 38. Il est donc égal à 37.
3 × 150
4 = 112,5 donc le troisième quartile est la pointure qui correspond au rang 113 et il est égal à 39.
150
10 = 15 donc le premier décile est la pointure qui correspond au rang 15 , il est égal à 36.
9 × 150
10 = 135 donc le neuvième décile est la pointure qui correspond au rang 135 et il est égal à 40.
