Première STG Exercices sur le chapitre 12 : E3. 2007 2008
E3 Savoir calculer un écart type avec la calculatrice.
N ° 5 Monsieur et madame Melon jouent régulièrement au scrabble avec leur voisine.
Voici leurs scores des quinze dernières parties.
Madame 166 220 152 235 145 175 238 82 183 217 169 205 180 178 250
Monsieur 197 240 271 175 254 163 181 200 160 173 169 230 179 189 199
1. Calculons la moyenne et l'écart type de chacun.
La moyenne de Madame est égale à 186,333 ( somme des x = 2795 et somme des x² = 547051 ).
L'écart type de Madame est égal à 41,8324
La moyenne de Monsieur est égale à 198,666 ( somme des x = 2980 et somme des x² = 608674 ).
L'écart type de Monsieur est égal à 33,3139 2. Lequel des deux semble avoir le meilleur niveau ?
Monsieur semble avoir un meilleur niveau car sa moyenne est meilleure.
3. Lequel des deux semble le plus régulier ?
Monsieur semble le joueur le plus régulier car son écart type est inférieur à celui de Madame.
N ° 6 Au tennis, l'entraîneur d'un joueur de haut niveau a relevé la vitesse de son premier service au cours d'un match.
1. Calculons la vitesse moyenne du premier service.
Vitesse en km/h [ 132 ; 140 [ [ 140 ; 148 [ [ 148 ; 156 [ [ 156 ; 164 [
Nombre de services ni 4 7 13 24
centres des classes xi 136 144 152 160
produit xi × ni 544 1008 1976 3840
produit xi × ni × xi 73984 145152 300352 614400
Vitesse en km/h [ 164 ; 172 [ [ 172 ; 180 [ [ 180 ; 188 [ [ 188 ; 196 [
Nombre de services ni 53 30 9 5
centres des classes xi 168 176 184 192
produit xi × ni 8904 5280 1656 960
produit xi × ni × xi 1495872 929280 304704 184320
total des produits 24168
total des ni 145
vitesse moyenne 166.6758621
total des produits xi × ni² 4048064
variance 136.8397622
écart type 11.69785289
La vitesse moyenne du premier service est d'environ 167 km/h
2. Calculons l'écart type de la série. L'écart type est environ égal à 11,70 km/h.
