Première STG Exercices sur le chapitre 11 : E9. 2007 2008
E9 Exercice type bac CGRH.
N ° 19
Dans une petite entreprise, la fabrication journalière de x objets impose un coût de fabrication par objet en euros noté f ( x ). Cet objet étant vendu 12 €, le chiffre d'affaires en euros réalisé par l'entreprise par la vente de x objets est donc le nombre réel g ( x ) = 12x. On a tracé la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal ; le nombre d'objets est placé en abscisse et le coût de fabrication en euros est porté en ordonné.
1. Par lecture graphique, répondons aux questions suivantes :
a. Le coût de fabrication pour une production journalière de 15 objets est l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse 15. Cette ordonnée est égale à 105. Voir pointillés fuchsia.
Donc le coût de fabrication pour une production journalière de 15 objets est égal à 105 €.
L'autre quantité d'objets fabriqués qui donne le même coût de fabrication est la deuxième abscisse du point de la courbe dont l'ordonnée est égale à 105. Cette deuxième abscisse vaut 25.
Donc 25 objets fabriqués donnent le même coût de fabrication que 15 objets.
b. La production journalière correspondant à un coût de fabrication de 525 € est la valeur de x telle que la valeur de f ( x ) soit égale à 525. Voir pointillés bleus. On lit 41.
Donc il faut produire 41 objets par jour pour un coût de fabrication de 525 €.
c. Pour quelle quantité d'objets fabriqués le coût de fabrication n'excède-t-il pas 305 € ?
La courbe de f se situe en dessous de la droite d'équation y = 305 pour des valeurs de x comprises entre 5 et 35.
Voir pointillés verts.
Donc le coût de fabrication n'excède pas 305 € entre 5 et 35 objets fabriqués.
2. Dans le repère ci-dessous, traçons la droite d'équation y = 12x. Voir droite rouge qui passe par ( 0 ; 0 ) et ( 50 ; 600 ). Déterminer graphiquement combien l'entreprise doit fabriquer d'objets pour être bénéficiaire cela signifie rechercher lorsque la courbe de g se situe au dessus de la courbe de f. Cela est vérifié pour des valeurs de x comprises entre 12 et 40. Autrement dit l'entreprise doit fabriquer entre 12 et 40 objets pour être bénéficiaire.
