Première STG Exercices sur le chapitre 11 : E8. 2007 2008
E8 Applications économiques.
N ° 18
Un représentant de commerce vend des machines à coudre. Le bénéfice ( ou la perte ) réalisé ( e ) lors de la vente de x machines, exprimé en euros, est donné ( e ) par la formule B ( x ) = 4x² − 504
x avec 1 ≤ x ≤ 10.
Le tableau de variation de B est le suivant :
x 1 10
349,6 f
- 500
1. Reproduisons puis complétons le tableau de valeurs à l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B ( x ) -500 -236 -132 -62 -0.8 60 124 193 268 349.6
2. Traçons, à l'écran d'une calculatrice, puis sur papier millimétré, la courbe représentative de la fonction B dans le plan rapporté à un repère orthogonal
( unités graphiques : 1 cm pour une machine en abscisse et 1 cm pour 50 € en ordonnées ).
3. Le représentant réalise un bénéfice lorsque B ( x ) > 0 autrement dit lorsque la courbe représentative de B est située strictement au dessus de l'axe des abscisses.
Voir graphique. L'ensemble des solutions est { 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }.
Par le calcul, recherchons les valeurs de x entières lorsque B ( x ) > 0.
D'après le tableau des valeurs : L'ensemble des solutions est { 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }.
Le représentant réalise un bénéfice lorsqu'il vend 6 , 7 , 8 , 9 ou 10 machines à coudre.
