Classe de quatrième 2003/2004
Correction du devoir surveillé
Mardi 9 mars 2004 Exercice 1 :
a) pour x=2.
(
3 2 2)
3 42 2 2 4
² 2 8
2 2
3× + = = − × + =− = − + × =−
= B C
A
b) pour x=1/4
2 1 2 4 7 4 2 1 3 16 4
2 17 16 3
2 9 4 4 3 4 3 4
2 11 4 2 3 4 3 1
2
=
−
=
+ ×
−
=
= +
−
= +
×
−
=
= +
= +
×
= B C
A
Exercice 2 :
( )
( ) ( )
(
4 2)(
5)
4 20 2 ² 10 2 ² 6 2014 8 4 3 6 4 2 2 2
3
7 4 12 4 5 3 4 5
−
−
=
− +
−
=
− +
=
+
= + +
−
=
−
−
−
−
=
−
=
− +
=
− +
=
x x x x x
x x F
x x
x x
x E
x x
x D
Exercice 3 :
2 12 6 ² 12
² 6 2
2 3 3 4
6 3 13 3
2 5 2 1 3
2 5 2 1
2 6 5 2 5 2 12 3 4 5 2 3
x x x
x x x
I x
a a
a a
a H
x x x
G
−
−
=
− +
−
=
−
+
=
−
=
− +
−
=
−
+
−
=
+
= +
=
+
=
Exercice 4 :
1) P1=4+4x+4x=8x+4 P2=14+2x P1-P2=8x+4-(14+2x)=6x-10 2) P1=8x3+4=28 cm P2=14+2x3=20 cm P1-P2=28-20=8
3) P1=8x1+4=12 cm P2=14+2x1=16 cm P1-P2=12-16=-4 Exercice 5 :
( ) [ ( ) ] [ ]
( )
[ ] ( ) ( )( ) ( )( )
15 7
² 2 15 3 10
² 2
5 3 2 5 2
4 1 5 2
2 1
2 8 9 2 10 5 2 3
3
2 10 5 2 3
1 3 5 2 5 3 3 2 2
1
− +
=
−
− +
=
+
−
= + +
−
= +
−
−
=
−
= + +
−
−
−
=
−
− +
−
−
= +
− +
−
−
=
x x x
x x
x x x
x x
x L
x x
x x
x x
x x
x x
K
Exercice 6 : 1)
( ) ( ( ) )
1 3
2 4 3 2
3 2
2 4 3
2 3 2
+
−
=
− +
− +
−
− +
= +
−
−
− + +
− +
= a
b a
b a b
a b a
b a b
a A
2)
1° méthode (avec la formule obtenue à la question précédente) : A=-3x(-2)+1=6+1=7
2° méthode (à partir de l’énoncé) :
A=2x(-2)+3-(3+2x(-2))+(3-3x(-2)-(-4+2x3)) =-4+3-(3-4)+(3+6-(-4+6))
=-1+1+(9-2))=7.
