Correction du devoir surveillé
Exercice 1 : Il fallait faire les calculs en respectant les priorités.
Attention, certains n'ont pas écrit les détails. Le risque, c'est que si vous faîtes une simple erreur de calcul, vous serez compter faux, alors que si je vois le détail et que je vois que vous respectez les priorités, vous aurez les points !
Attention aussi à l'écriture des calculs. Je vous indique ci-contre une écriture correcte des calculs.
Exercice 2 : Pour la rentrée des classes, Léna a acheté cinq cahiers, trois grands classeurs et une boite de peinture. Elle a payé avec un billet de 50€.
Calcule combien va lui rendre le caissier. Écris ce calcul en une seule expression.
Pour les cinq cahiers, on va effectuer le calcul 5×2,10. Pour les trois classeurs, on va effectuer 3×3. Ensuite, on va additionner ces résultats ainsi que 5,80 pour la peinture. On va ainsi obtenir le prix total à payer : 5×2,10+3×3+5,80 . Ensuite, on va soustraire ce résultat à 50 (l'argent de départ). On obtient donc le calcul suivant :
50-(5×2,10+3×3+5,80)=24,70 Le caissier va donc lui rendre 24€70.
Attention à bien répondre à la consigne : il fallait écrire le caclul en une seule expression ! Pas juste donner le résultat !
Exercice 2 : Gino, Albin et Joanny se font une soirée « Pizza ».
Gino mange de pizza, Albin en mange et Joanny . Qui en a mangé le plus ? Qui en a mangé le moins ?
On va comparer ces fractions. Ici, c'est comme si la pizza de Gino était coupé en 100, celle d'Albin en 20 et celle de Joanny en 50. Pour les comparer, il faudrait qu'elle soit coupé de la même façon, pour avoir les même parts ! Donc pour cela, on va les mettre toutes sur le même dénominateur (on va tout mettre sur le plus grand : 100)
Pour Albin, cela donne . Pour Joanny, cela donne . Et donc . C’est donc Joanny qui en mange le plus, et Miguel qui en mange le moins !
Question bonus : Ils avaient trois pizzas au total. Raphaël s'invite à la dernière minute et arrive après le repas… Il mange ce qu'il reste de pizza. Combien en mange-t-il ?
On pouvait calculer ce qu’il restait de chaque pizza, si elles avaient été toutes découpées en 100 parts. De celle de Gino, il reste . De celle d'Albin, il reste et de celle de Joanny, il reste . Et donc au total, il reste 29+30+28=87 parts.
Donc Raphaël en mange (La fraction est bien sur 100, car les pizzas sont coupés en 100. Ce n'est pas attention!)
Voici une autre façon de faire la comparaison, c'est de revenir à la division, comme cela a été fait ici :
Exercice 4 : Gaétan affirme que prendre 3/5 d'un gâteau, c'est comme en prendre 9/15. William est d'accord, car on a multiplié par 3. Maëlys n'est pas d'accord avec William : pour elle, ce n'est pas multiplié par 3.
En t'aidant d'une représentation, indique ce qui est correct et ce qui est incorrect dans les avis des trois camarades. Explique.
Il y a plusieurs façons de représenter que nous avons vu en classe :
On pouvait par exemple présenter sous forme de rectangle. Représenter 3/5 dans un rectangle et 9/15 dans un autre rectangle à coté (en prenant une rectangle de même taille, pour pouvoir comparer)
On pouvait aussi faire ainsi :
Dans ces deux cas, on voit bien que la quantité 3/5 et la quantité 9/15 sont les même. C'est donc bien égal ! Est-ce que la quantité à été multiplier par 3 ? Non, c'est les parts qui ont été redécoupés en 3… Il y a bien une multiplication par 3, mais c'est le partage qui a été modifié : c'est le numérateur et le dénominateur qui a été multiplié par 3.
Certains ont représenté sur le même rectangle :
ou encore ici, où on peut lire les 3/5 sur le partage en bleu et les 9/15 sur le partage en vert :
Exercice 5 : Sur un chantier de construction d'une route, on va placer des piquets pour marquer où va passer la route. On se repère par rapport à deux arbres, notés R et S, séparé de 400m. On va ensuite placer quatre repères A, B, C et D, déterminé en fonction de R et S.
Le chef de chantier indique que les repères A, B, C et D doivent être placés ainsi : Le repère A est placé à 200m de R et à 350m de S.
Le repère B est placé à 150m de R et à 200m de S.
Le repère C est placé à 500m de S et à 150m de R.
Le repère D est placé à 550m de R et à 100m de S.
Le géomètre qui doit aller placer les repères sur le terrain lui dit que c'est impossible.
Indique ce qui est impossible à placer et pourquoi.
Le premier réflexe à avoir est de faire un schéma. Placer les deux arbres R et S… puis voir où on pourra placer les autres points. Attention, il ne sont pas forcément entre les deux arbres. On peut donc comprendre que ARS, BRS, CRS et DRS forment des triangles. La question est de savoir si on peut les construire, donc si la somme des deux petites longueurs est plus grande que celle du grand coté.
J'insiste sur le fait que ceux qui ont fait un schéma ont déjà une partie des points… et c'est cela qui peut aider à comprendre.
Voici des schémas possibles :
ou encore
Et une explication possible :
