Correction du devoir surveillé
1 Sur ta feuille
a) Trace un segment [AB] de 8 cm.
b) Place I le milieu de ce segment. Il ne faut pas oublier de coder le milieu par deux codes de même longueur
c) Trace le cercle de centre I est de rayon IA.
d) Trace le cercle de centre B qui passe par A. Quel est la longueur de son diamètre ? Pourquoi ?
Le diamètre du grand cercle est 16cm car son rayon est AB qui fait 8cm. Le diamètre est le double du rayon.
e) Trace la médiatrice de [IB]. Elle coupe le dernier cercle tracé en D et E.
f) Quelle est la longueur DI ? Explique ton raisonnement.
La longueur DI est la même que BD car D est sur la médiatrice de [IB], et tous les points de la médiatrice sont à la même distance de I que de B.
Donc DI=DB=8cm car BD est un rayon du grand cercle.
2 Regroupe les nombres qui vont ensemble. Attention, il est possible qu’il y en aie plusieurs ensemble. Il est aussi possible que des nombres restent seuls !
Pour cet exercice, on peut écrire les nombres de la même façon, par exemple tous en écriture décimale, ou tous en fractions décimales (sur 1000 par exemple), ou alors comme … unités + … dixièmes + … centièmes +
… millièmes.
Dans cette correction, j’ai tout écrit en écriture décimale. On peut aussi placer sur une droite graduée. En tout cas, c’est souvent la droite qu’on a dans notre tête pour réussir à comprendre notamment les C, K, M OU R.
A = = 1,507
B = = 1,057
C = = 1,507
D =
F = = 1,507
G = = 15,7
H = = 1,57 (=1,570)
I = = 1,570
J = = 15,07
K = = 1,507
L = = 1,507
M = = 1,57
P = = 1,057
Q = = 1,507
R = = 1,570
Donc A=C=F=K=L=Q B=P D=H=I=M=R
S E
R
F A
K
P
G
H D
3 Range dans l'ordre décroissant.
3,14 ; 3,014 ; 3 ; 3,1415 ; 3,1 ; 3,14159 ; 3,104 ; 3,2
Pour cet exercice, on regarde déjà la partie entière (c’est 3 partout). Ensuite, on regarde les dixièmes (3,2 est plus grand que tous ceux qui commence par 3,1 puis 3,0), puis on regarde les centièmes… puis les millièmes…
3,2 > 3,14159 > 3,1415 > 3,14 > 3,104 > 3,1 > 3,014 > 3 4 Encadrement !
Encadre à l’unité les nombres suivants :
a) 4<4,36<5 b) 3<3,902<4 c) 235 millièmes=0,235 donc
0<0,235<1 Recommence mais cette fois, encadre au dixième.
a) 4,3<4,36<4,4 b) 3,9<3,902<4 (ou 4,0) c)0,2<0,235<0,3 Ensuite, pour le b), encadre au centième…
b) 3,9<3,902<3,91 ou 3,90<3,902<3,91 5 Devinette !
Je suis un nombre à 5 chiffres. Mon chiffre des dixièmes est le double de celui des unités. Ma partie entière est la même que celle de 23,854. Mon chiffre des millièmes est 5 et mon dernier chiffre est 7. Je suis 23,675.
Pour résoudre cette devinette, on pouvait commencer par mettre 5 tirets pour les 5 chiffres. Puis la partie entière : 23. Puis les millièmes (on dit que c’est 5). Puis le chiffre des dixièmes, puisque c’est le double des unités, donc le double de 3, donc 6. Reste le chiffre des centaines qui est donc 7 (la formulation « mon dernier chiffre est 7 » sous entendait « mon dernier chiffre à placer est 7 », ce qui pouvait porter à confusion j’en conviens).
_ _ _ _ _ → 23,_ _ _ → 23, _ _ 5 → 23, 6 _ 5 → 23,675
6 Vrai ou faux ?
M. Marcout affiche la demie-droite graduée ci-dessous au tableau et demande quel est le nombre qui correspond à A.
Rukiyé dit tout de suite : « C'est facile, c'est 0,74 »
Emma répond : « Mais non, c'est sept dixièmes et quatre centièmes » Salma leur dit alors « Mais vous n'avez rien compris ! C'est 740 millièmes » Qui a tort ? Qui a raison ? Explique pourquoi...
Elles ont toutes les trois raisons. En effet, 0,74 c’est 0 unité, 7 dixièmes et 4 centièmes. Donc Rukiyé et Emma disent la même chose.
On pourrait repartager les centièmes en 10, et faire apparaître les millièmes sur la droite graduée. Il y a 0 millièmes. Donc c’est aussi 0,740 que l’on peut écrire aussi 740
1000 , donc 740 millièmes. Et donc Salma a raison lui aussi !
Peux-tu trouver une autre façon de dire le nombre ? 0+ 74
100 ou bien 7 10 +
4
100 ou bien encore 1- 26
100 ou encore 0,74000
