F. METROT Collège A. France - Montataire 2020
CORRECTIONS
Pour écrire les nombres en écriture décimale ou sous forme de fractions décimales tu peux utiliser le tableau de numération ci-dessous :
Question 1 :
Je te propose des méthodes pour calculer ces opérations de tête en faisant un calcul réfléchi. Il y avait plusieurs méthodes possibles, je t’en propose une seule (celle que j’ai utilisée) à chaque fois.
a) 45 + 69. Je remplace 69 par 70 car le calcul est plus simple.
45 + 70 = 115. Comme j’ai ajouté 70 au lieu de 69, j’ai ajouté 1 en trop. Donc il faut l’enlever.
115 – 1 = 114. Donc 45 + 69 = 114 b) …. + 54 = 81
Je cherche ce manque pour aller de 54 à 81. Je peux compter « un par un » dans ma tête pour trouver ce qui manque.
Ou alors pour trouver quelque chose qui manque je dois faire une soustraction. C’est 81 – 54.
Pour faire 81 – 54 je peux commencer par faire 81 – 50 ce qui donne 31.
J’ai soustrait 50 mais il faut soustraire 54, donc je dois encore enlever 4.
31 – 4 = 27 donc c’est 27 + 54 = 81
c) 121 – 25. Je commence par enlever 21 car c’est un calcul simple puisque j’ai 121. 121 – 21 = 100 Je dois encore enlever 4. 100 – 4 = 96
Donc 121 – 25 = 96
d) 140 – 59. Je peux commencer par enlever 40 (car j’ai 140) ou enlever 50 ou enlever 60 car c’est proche de 59.
J’enlève 60 : 140 – 40 = 100 puis j’enlève encore 20 : 100 – 20 = 80
J’ai soustrait 60 mais je ne devais soustraire que 59. Donc j’ai soustrait 1 en trop. Il faut que je le rajoute.
80 + 1 = 81 donc 140 – 59 = 81
e) …. – 35 = 80.
Pour cela je dois faire 80 + 35 pour retrouver ce nombre de départ auquel j’ai enlevé 35 pour arriver à 80.
80 + 35 = 80 + 30 + 5 = 110 + 5 = 115 Donc c’est 115 – 35 = 80
f) …. + 48 = 125. Je dois trouver ce qui manque à ajouter à 48 pour arriver à 125.
Il faut donc faire une soustraction pour trouver ce qui manque. 125 – 48 Pour faire 125 – 48 je commence par soustraire 40 : 125 – 40 = 85
Je dois encore soustraire 8 car je dois enlever 48 en tout. (je peux enlever d’abord 5 puis 3 ) 85 – 8 = 85 – 5 – 3 = 80 – 3 = 77
g) 152 – 79 Je peux commencer par soustraire 70 ou 80 ou 52.
Par exemple j’enlève 52 : 152 – 52 = 100
Comme je dois enlever 79 et que je n’ai enlevé que 52 je dois encore enlever 27 car 52 + 27 = 79 100 – 27 = 63 Donc 152 – 27 = 73
Dizaines
de milliers Milliers Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes
Q U E S T I O N S F L A S H S
F. METROT Collège A. France - Montataire 2020 Question 2 :
15
10=𝟏, 𝟓 48
100=𝟎, 𝟒𝟖 1250
100 =𝟏𝟐, 𝟓𝟎 10 + 8
10= 𝟏𝟎, 𝟖 5 + 3
100= 𝟓, 𝟎𝟑
3,2 =𝟑𝟐
𝟏𝟎 0,45 = 𝟒𝟓
𝟏𝟎𝟎 2,08 =𝟐𝟎𝟖
𝟏𝟎𝟎 14,78 =𝟏𝟒𝟕𝟖
𝟏𝟎𝟎 0,408 = 𝟒𝟎𝟖 𝟏𝟎𝟎𝟎
Question 3 :
Dans cet exercice tu dois faire attention lorsque tu ajoutes les parties décimales. Je te rappelle que 10 dixièmes donne une unité.
a) 4,4 + 3,6 Si tu ajoutes les dixièmes cela donne 4 dixièmes + 6 dixièmes = 10 dixièmes 4 unités + 3 unités = 7 unités
Attention : le résultat n’est pas 7,10 car 10 dixièmes = 1 unité. Donc tu dois ajouter une unité à 7. Ce qui donne 8 unités.
Donc 4,4 +3,6 = 8
b) 7,3 + 3,7 : J’ajoutes les dixièmes : 3 dixièmes + 7 dixièmes = 10 dixièmes = 1 unité (Donc il faudra que je rajoute cette unité)
7 unités + 3 unités = 10 unités Je dois rajouter l’unité que j’ai en retenue donc j’obtiens 11 unités.
7,3 + 3,7 = 11 c) 19,2 + 1,8.
2 dixièmes + 8 dixièmes = 10 dixièmes = 1 unité (en retenue)
19 unités + 1 unité = 20 unités et j’ajoute mon unité en retenue ce qui donne 21.
19,2 + 1,8 = 21 d) 24,1 – 0,7.
Je dois soustraire 7 dixièmes à 24,1.
Je commence par soustraire 1 dixième ce qui donne 24.
Puis je soustrais encore 6 dixièmes ce qui donne 23,4. Donc 24,1 – 0,7 = 23,7 Dizaines
de milliers Milliers Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes
1 5
0 4 8
2 2 5 0
1 0 8
5 0 3
Dizaines
de milliers Milliers Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes
3 2
0 4 5
2 0 8
1 4 7 8
0 4 0 8
F. METROT Collège A. France - Montataire 2020 e) 6,75 + 5,15
75 centièmes + 15 centièmes = 90 centièmes = 9 dixièmes 6 unités + 5 unités = 11 unités
6,75 + 5,15 = 11,9 f) 10,4 – 5,6
Je commence par enlever 4 dixièmes puis 2 dixièmes (soit 6 dixièmes en tout) à 10,4.
10,4 – 0,4 – 0,2 = 10 – 0,2 = 9,8
Puis je dois enlever 5 unités. 9,8 – 5 = 4,8 Donc 10,4 – 5,6 = 4,8
g) 18,7 + 9,3
7 dixièmes + 3 dixièmes = 10 dixièmes = 1 unités (que je garde en retenue) 18 unités + 9 unités = 27 unités et j’ajoute l’unité en retenue j’obtiens 28 18,7 + 9,3 = 28
h) 14 – 2,7.
Je peux commencer par enlever 2 unités à 14 : 14 – 2 = 12 Puis je dois encore enlever 7 dixièmes : 12 – 0,7 = 11,3 Donc 14 – 2,7 = 11,3
Question 4 : 4,78 c’est
4 unités et 78 centièmes
4 unités 7 dixièmes et 8 centièmes 478 centièmes
478 100 4 + 78
100 4 + 7
10+ 8 100
258 c’est :
2 centaines 5 dizaines 8 unités 25 dizaines et 8 unités
2 × 100 + 5 × 10 + 8 × 1
8,03 c’est
8 unités et 3 centièmes 803 centièmes
8 + 3 100 803 100
290,3 c’est
290 unités et 3 dixièmes
2 centaines 9 dizaines et 3 dixièmes 29 dizaines et 3 dixièmes
2 × 100 + 9 × 10 + 3 10 290 + 3
10 2903
10
F. METROT Collège A. France - Montataire 2020 Question 5 :
a) Pour placer un point, tu dois construire une croix et mettre à côté le nom du point avec une lettre majuscule.
b) [AB] désigne le segment qui joint le point A au point B (car il y a des crochets) c) [AB) désigne la demi-droite d’origine A et qui passe, se prolonge par B.
d) (AB) désigne la droite qui passe par les points A et B. (car il y a des parenthèses) e) AB désigne la longueur du segment AB (car il n’y a ni parenthèse ni crochet)
