Visualisation des d´ eplacements lumineux

La s´equence la plus simple que nous avons r´ealis´ee est un allumage du pi`ege dipolaire, suivi d’une coupure de ce dernier. En enregistrant la lumi`ere de fluorescence provenant de l’endroit o`u se situe le pi`ege dipolaire, on aura ainsi des informations sur la dynamique de chargement et sur ce qui arrive lorsque l’on coupe brusquement le pi`ege dipolaire.

La coupure et l’allumage du pi`ege dipolaire se fait au moyen d’un modulateur ´electro-optique, command´e par une des sorties digitales de la carte de contrˆole de l’exp´erience. Le temps de r´eponse, `a l’allumage comme `a la coupure, est de l’ordre de 20 µs. Une courbe typique, obtenue en faisant la moyenne de 10000 s´equences de 50 µs de r´esolution, est repr´esent´ee sur la figure 4.8.

Figure 4.8: S´equence d’allumage et de coupure du pi`ege dipolaire. A t = 1 ms, on allume le pi`ege dipolaire. L’agrandissement de cette zone, repr´esent´e `a droite, met en ´evidence les d´eplacements lumineux qui ont pour effet de diminuer l´eg`erement le taux de fluorescence, avant que le pi`ege ne commence `a se charger. 5 ms plus tard, `a t = 6 ms, on coupe le pi`ege dipolaire, ce qui conduit `

a un exc`es brutal de fluorescence avant que les atomes ne s’´echappent. La r´esolution de cette s´equence est de 50 µs.

4.2. DYNAMIQUE DE CHARGEMENT 111

se met en route, on observe une diminution du taux de fluorescence. Ceci provient de ce que, lors de certaines s´equences, des atomes, pr´esents dans la zone de capture `a l’allumage du laser, voient brusquement des d´eplacements lumineux induits par le pi`ege dipolaire, r´eduisant ainsi leur taux de fluorescence.

Lors de cette s´equence, on peut ´egalement observer le processus de chargement. Avant l’allumage du faisceau pi`ege, la fluorescence mesur´ee sur la photodiode `a avalanche provient des atomes pr´esents dans le pi`ege magn´eto-optique. A l’allumage du faisceau pi`ege, la fluorescence commence par diminuer tr`es l´eg`erement, comme le montre l’agrandissement de la figure 4.8, avant d’augmenter, sous forme exponentielle, vers une valeur stationnaire. Le temps caract´eristique de chargement est de l’ordre de 1 ms.

Dans ce cadre, on peut ´egalement ´evaluer le temps moyen n´ecessaire pour qu’un atome atteigne la zone de capture. On peut, sch´ematiquement, mod´eliser cette zone par une sph`ere dont le rayon est de l’ordre de celui du pi`ege dipolaire, soit r = 1 µm. Si on consid`ere, pour le pi`ege magn´eto-optique, une densit´e uniforme de n = 4 10−3 at/µm3_{, comme celle obtenue au}

paragraphe 2.3.3, et une temp´erature de l’ordre de T = 20 µK, on peut ´evaluer un libre parcours moyen pour la zone de capture. En consid´erant les atomes du nuage atomique immobiles et le pi`ege dipolaire se d´epla¸cant `a la vitesse moyenne des atomes, le temps n´ecessaire pour se d´eplacer du libre parcours moyen correspond donc au temps moyen qu’il faut pour qu’un atome atteigne la zone de capture.

Ce libre parcours moyen ¯l, s’obtient en assimilant l’arriv´ee d’un atome dans la zone de capture `a un ph´enom`ene de collision, dont la section efficace σ est celle de la zone de capture, soit σ = πr2 ' 3.14 µm2_{. Le libre parcours moyen a donc pour valeur :}

¯ l = 1

nσ ' 80 µm En prenant comme vitesse quadratique moyenne, l’expression :

v∗ =

s

3kT

m ' 7.7 cm/s

on obtient un temps moyen d’arriv´ee ¯τ dans la zone de capture, donn´e par : ¯

τ = ¯l

v∗ ' 1 ms (4.1)

Il faut n´eanmoins remarquer que cette valeur n’est qu’un ordre de grandeur. En effet, la densit´e, comme la temp´erature, n’a pas ´et´e ´evalu´ee avec une tr`es grande pr´ecision, d’autant plus que ces valeurs peuvent fluctuer dans une certaine mesure, suivant les conditions exp´erimentales. De plus, pour d´eduire de ces valeurs un taux de chargement, il faut pond´erer ce r´esultat par la probabilit´e qu’a un atome, qui traverse la zone de capture, d’ˆetre effectivement pi´eg´e [71].

La deuxi`eme caract´eristique de la courbe de la figure 4.8, concerne la valeur stationnaire obtenue apr`es le processus de chargement. A cause des d´eplacements lumineux dus au pi`ege dipolaire, le taux de fluorescence induit par la m´elasse est fortement diminu´e, mais ce ph´enom`ene est compens´e par l’augmentation de la densit´e moyenne au niveau du pi`ege dipolaire, puisque sa fluorescence est sup´erieure `a celle du pi`ege magn´eto-optique seul.

Comme les atomes du pi`ege dipolaire sont sensibles `a la m´elasse, l’exc`es de fluorescence observ´ee le prouve, l’hypoth`ese sur le processus de chargement faite dans les chapitres pr´ec´edents est donc confirm´ee par ce type de courbes. Ainsi, un atome arrivant dans la zone de capture, form´ee par le potentiel du pi`ege dipolaire, continue `a ˆetre refroidi par la m´elasse, du moins au

d´ebut, lorsque les d´eplacements lumineux ne sont pas trop grands. Et c’est ce ph´enom`ene qui permet au pi`ege dipolaire de le capturer.

Pour finir, la derni`ere partie de la courbe de la figure 4.8 met particuli`erement bien en ´

evidence l’effet des d´eplacements lumineux. En effet, `a la coupure du pi`ege dipolaire, les atomes mettent un certain temps `a partir. Mais, comme les d´eplacements lumineux ont brutalement disparu, le premier point de l’acquisition, qui suit la coupure du faisceau pi`ege, permet de voir les atomes pi´eg´es sans d´eplacements lumineux, d’o`u l’exc`es de fluorescence. On peut constater qu’ils font perdre entre la moiti´e et les deux tiers de la fluorescence que l’on pourrait obtenir.

Sur une courbe, comme celle de la figure 4.8, on peut d´efinir trois taux de fluorescence importants : celui du fond (If), correspondant aux atomes du pi`ege magn´eto-optique ; celui du

pic (Ip), correspondant aux atomes du pi`ege dipolaire en l’absence de d´eplacements lumineux

et celui du plateau(Id), correspondant `a ceux du pi`ege dipolaire, en pr´esence des d´eplacements

lumineux. If est proportionnel `a la densit´e du pi`ege magn´eto-optique nM OT. Pour ´evaluer les

deux autres taux de fluorescence, on introduit le nombre d’atomes dans le pi`ege dipolaire, ndip,

et les taux de fluorescence par atome, α0 et α, respectivement en l’absence ou en pr´esence des

d´eplacements lumineux. Dans ce cas, on a :

Id = If + ndip α

Ip = If + ndip α0

(4.2) De la mesure de ces trois valeurs, on pourra extraire l’´evolution de deux grandeurs impor- tantes, en fonction de diff´erents param`etres. La premi`ere concerne le nombre d’atomes dans le pi`ege dipolaire, mesur´e par le param`etre :

ζ = Ip− If If = ndipα0 If ∝ ndip nM OT (4.3) Ce param`etre ζ permet donc de quantifier l’efficacit´e du pi´egeage. En effet, diviser Ip− If par

If permet d’´eliminer les ´eventuelles fluctuations du taux de fluorescence par atome. De plus,

cette op´eration permet de s’affranchir ´egalement de la d´ependance du nombre d’atomes pi´eg´es avec la densit´e du pi`ege magn´eto-optique. Il est en effet raisonnable de penser que plus le pi`ege magn´eto-optique est dense, plus le nombre d’atomes captur´es par le pi`ege dipolaire sera ´elev´e. Nous v´erifierons d’ailleurs ce point `a la section 4.2.2. Le param`etre ζ permettra donc de faire ressortir les autres causes qui affectent l’efficacit´e de pi´egeage, ind´ependamment de la densit´e du pi`ege magn´eto-optique, comme, par exemple, la puissance du pi`ege dipolaire ou le d´esaccord des faisceaux de la m´elasse.

Quant `a la seconde, elle permet d’´evaluer la perte de fluorescence due aux d´eplacements lumineux : ρ = Id− If Ip− If = α α0 (4.4) Ce param`etre ρ sera donc ´egal `a un, lorsque les d´eplacements lumineux seront n´egligeables. Dans la suite, nous utiliserons ces deux param`etres comme crit`eres d’optimisation du pi`ege dipolaire. Enfin, on pourrait penser que le temps de d´ecroissance du pic peut donner acc`es `a la tem- p´erature du pi`ege magn´eto-optique. Cependant, le taux d’extinction de l’´electro-optique n’´etant pas parfait, les atomes qui s’´echappent ne sont pas tout `a fait libres, puisqu’ils ressentent encore une force dipolaire, si minime soit elle. En effet, nous avons observ´e que les temps de d´ecrois- sance ´etaient tr`es sensibles `a un r´esidu, mˆeme tr`es faible, de lumi`ere dans le faisceau du pi`ege dipolaire. D’autre part, les atomes, qui sont toujours soumis `a la force de friction induite par la m´elasse, n’ont pas une extension balistique.

4.2. DYNAMIQUE DE CHARGEMENT 113