Figure 5.14: Evolution du nombre moyen d’atomes pi´eg´es en fonction du taux de chargement. La pr´esence, ou non, du blocage de chargement par collision d´epend de la valeur β (en at−1.s−1) du taux de pertes `a deux corps et, par cons´equent, du volume du pi`ege.
R0, pr´evue par les simulations de type Monte-Carlo. Ces courbes sont repr´esent´ees sur la figure
5.14.
Pour cette ´etude, nous avons pris, pour un waist de w0= 0.7 µm, la valeur β = 1000 at−1.s−1.
Comme ce taux de collision est inversement proportionnel au volume du pi`ege, lui mˆeme pro- portionnel `a w04, le fait de passer `a un waist de w0 = 4 µm diminue consid´erablement la valeur
de β. Et pour un waist plus conventionnel de w0 = 11 µm, on ne dispose plus que d’un taux de
collisions de β = 0.016 at−1.s−1. Ainsi, la figure 5.14 montre bien qu’un waist de l’ordre du mi- cron est effectivement n´ecessaire `a la mise en ´evidence de ce ph´enom`ene de blocage collisionnel, propri´et´e qui nous permet de limiter le nombre d’atomes pi´eg´es `a un.
5.3
Param`etres du pi`ege dipolaire
L’objet de cette partie est de connaˆıtre un peu mieux les param`etres du pi`ege dipolaire en r´egime atome unique. Nous avons vu pr´ec´edemment que la dur´ee de vie de ce dernier, en pr´esence de la m´elasse, ´etait de l’ordre de quelques secondes. Nous d´eterminerons donc sa dur´ee de vie, en l’absence de refroidissement. De plus, comme la mesure du waist du faisceau ne peut pas ˆetre effectu´ee directement, nous mesurerons les fr´equences d’oscillation du pi`ege dipolaire pour remonter `a la valeur du waist.
5.3.1 Dur´ee de vie en l’absence de refroidissement.
En pr´esence de refroidissement, la dur´ee de vie moyenne d’un atome dans le pi`ege dipolaire est de l’ordre de quelques secondes. En r´egime de chargement suffisamment faible, aucun autre
atome ne vient le chasser du pi`ege avant qu’il ne parte `a cause des processus de chauffage divers. Le but de cette ´etude est de v´erifier que l’atome reste dans le pi`ege dipolaire suffisamment longtemps, mˆeme en l’absence de refroidissement.
Figure 5.15: S´equence temporelle moyenn´ee sur 50 ´echantillons pour la d´etermination de la dur´ee de vie d’un atome unique dans le pi`ege dipolaire, en l’absence de refroidissement. Apr`es une p´eriode de chargement, non repr´esent´ee ici, on coupe la m´elasse pendant une dur´ee ∆t, avant de la r´eactiver pour voir la fluorescence, ou non, de l’atome restant.
Pour cela, nous avons effectu´e la s´equence temporelle suivante. On active le pi`ege dipolaire pendant 500 ms pour effectuer son chargement. A la fin de cette p´eriode, on mesure la fluores- cence pendant 20 ms, ce qui nous permet de contrˆoler si un atome est pr´esent ou non. En effet, grˆace au grand taux de fluorescence d’un atome unique, on peut ais´ement placer un seuil pour la lumi`ere de fluorescence re¸cue, ce qui permet de d´eterminer automatiquement la pr´esence d’un atome unique pi´eg´e.
Ensuite, on coupe le repompeur de la m´elasse afin de stopper le m´ecanisme de refroidisse- ment. Comme le montre la s´equence moyenn´ee de la figure 5.15, la fluorescence disparaˆıt im- m´ediatement. Enfin, apr`es un d´elais ∆t, on r´eactive la m´elasse pour faire fluorescer l’´eventuel atome restant. En recommen¸cant l’op´eration, on effectue une moyenne des diff´erentes s´equences mesur´ees, uniquement lorsqu’un atome ´etait pr´esent au d´ebut de celle-ci. Ainsi, la hauteur du pic apr`es ∆t, divis´ee par la fluorescence initiale, donne directement la probabilit´e pour qu’un atome, pr´esent dans le pi`ege dipolaire `a t = 0, y soit encore apr`es un d´elai ∆t.
L’´evolution de cette probabilit´e en fonction de la dur´ee de coupure de la m´elasse est repr´esen- t´ee `a la figure 5.16. Pour ces mesures, la puissance du pi`ege dipolaire est de P = 1 mW, les faisceaux de ralentissement sont coup´es et le d´esaccord de la m´elasse est de δ = −5Γ
On peut remarquer que la dur´ee de vie est importante. Un atome pr´esent `a t = 0 a encore une probabilit´e p = 1/2 d’ˆetre pi´eg´e 2 secondes apr`es la coupure de la m´elasse. De fa¸con plus quantitative, les points exp´erimentaux ont ´et´e ajust´es par une exponentielle d´ecroissante. Sur la figure 5.16, on constate qu’une telle loi s’accorde bien avec l’exp´erience, et qu’elle donne un temps caract´eristique de τ = 2.2 secondes.
On peut donc constater que la dur´ee de vie du pi`ege dipolaire, mˆeme en l’absence de re- froidissement, est loin d’ˆetre n´egligeable.
5.3. PARAM `ETRES DU PI `EGE DIPOLAIRE 163
Figure 5.16: Evolution de la fraction restante dans le pi`ege dipolaire en fonction de la dur´ee de la coupure du m´ecanisme de refroidissement. Les points exp´erimentaux sont bien ajust´es par une exponentielle d´ecroissante de temps caract´eristique τ = 2.2 s.
5.3.2 Fr´equences d’oscillations
La deuxi`eme s´erie de mesures que nous avons effectu´ee concerne les fr´equences d’oscillation du pi`ege dipolaire. Pour les mesurer, nous avons utilis´e le principe du chauffage param´etrique [55]. Le principe de ces mesures repose sur une modification de la dur´ee de vie en l’absence de refroidissement, lorsque l’on module, avec une fr´equence donn´ee, la profondeur du pi`ege dipolaire. Si la fr´equence de modulation est le double de la fr´equence propre du pi`ege dipolaire, on s’attend `a une nette diminution de la dur´ee de vie `a cause de la pr´esence d’un chauffage param´etrique important.
Comme la puissance du pi`ege dipolaire est contrˆol´ee par un modulateur ´electro-optique, on ajoute une tension modul´ee `a la tension continue qui commande ce dernier. Comme les fr´equences d’oscillation du pi`ege dipolaire sont assez ´elev´ees, on a v´erifi´e que tous les ´el´ements avaient une bande passante suffisante pour pouvoir utiliser des fr´equences de modulations allant de 30 kHz `a 800 kHz.
Plutˆot que de mesurer r´eellement une dur´ee de vie, nous avons travaill´e `a d´elai constant. En l’absence de modulation, on a constat´e qu’un atome, pr´esent `a t = 0 dans le pi`ege dipolaire, avait une probabilit´e p = 1/2 d’ˆetre encore pi´eg´e apr`es une coupure de 2 secondes du refroidissement. Nous avons donc ´etudi´e cette probabilit´e en fonction de la fr´equence de modulation et pour diff´erentes amplitudes de modulation. L’ensemble des r´esultats exp´erimentaux sont r´esum´es sur la figure 5.17, repr´esentant la fraction restante apr`es un d´elai sans refroidissement, en fonction de la fr´equence de modulation du pi`ege dipolaire.
L’obtention d’une telle courbe est assez d´elicate. Comme chaque point n´ecessite une acquisi- tion comprise entre 15 et 30 minutes, il est n´ecessaire que l’exp´erience ne subisse aucune d´erive pendant toute la dur´ee des mesures.
La droite en pointill´es repr´esente la fraction restante en l’absence de modulation. Les deux s´eries de points exp´erimentaux ont ´et´e faites avec deux amplitudes de modulations diff´erentes. Pour commencer, on peut noter deux fr´equences pour lesquelles la dur´ee de vie chute consi- d´erablement, l’une autour de ν1 = 50 kHz, l’autre entre 200 et 500 kHz. Ensuite, pour un
Figure 5.17: Evolution de la probabilit´e pour un atome de rester pi´eg´e apr`es 2 secondes sans m´ecanisme de refroidissement en fonction de la fr´equence de modulation. L’exp´erience a ´et´e renouvel´ee pour diff´erentes amplitudes de modulation.
faisceau pi`ege de P = 1.1 mW, dont le waist est de 0.85 µm, on s’attend `a des fr´equences d’oscillation de :
νtrans= 130 kHz et νlong = 25 kHz
Avec ces valeurs, on s’attend `a des r´esonances aux fr´equences doubles, c’est-`a-dire `a 50 kHz et 260 kHz. Comme les r´esultats exp´erimentaux ne sont pas en contradictions avec ces valeurs, ils confirment la tr`es petite taille du waist. Cependant, la r´esonance pour les fr´equences ´elev´ees est tr`es ´elargie puisque celle-ci s’´etale sur pr`es de 300 kHz. En diminuant l’amplitude de modulation, nous avons r´eduit sa largeur `a 150 kHz entre 250 et 400 kHz. Pour expliquer cet ´elargissement, on peut penser que si les atomes ne sont pas tr`es froids, ils sont sensibles `a l’anharmonicit´e du potentiel. Par exemple, entre le centre du pi`ege et une distance longitudinale ´egale `a la longueur de Rayleigh, la fr´equence transversale varie du simple au double, expliquant alors l’´elargissement observ´e.
De plus, si la fr´equence de r´esonance basse est autour de 50 kHz, celle qui se situe dans les hautes fr´equences est plutˆot centr´ee autour de 350 kHz. On peut retrouver ces valeurs si on consid`ere un waist de w0= 0.7 µm et une puissance de P = 1 mW. Dans ce cas, on trouve :
νtrans= 180 kHz et νlong = 50 kHz
Dans ces conditions, la valeur de la fr´equence transverse correspond bien `a une r´esonance `a 2νtrans = 360 kHz, mais la fr´equence longitudinale n’est pas adapt´ee `a une r´esonance `a 50
kHz, sauf si l’excitation n’´etait pas param´etrique. Une autre explication provient de ce que l’approximation gaussienne n’est sans doute plus valable pour une ouverture num´erique aussi importante. Ainsi, si la taille transversale du faisceau est effectivement de w0 = 0.7 µm, il
se peut que la longueur sur laquelle le faisceau diverge soit plus importante, conduisant `a une fr´equence d’oscillation longitudinale plus faible. De plus, dans le cas de faisceaux tr`es focalis´es, la taille du spot pr´esente une certaine asym´etrie en fonction de la polarisation [83]. Cet effet peut donc conduire ´egalement `a un ´elargissement de la fr´equence transversale.