Pour profiter au mieux de toutes les qualit´es de l’objectif, il est n´ecessaire d’y envoyer un faisceau de forme bien particuli`ere. L’objet de cette partie consiste justement `a d´ecrire la fa¸con de mettre en forme le faisceau servant `a r´ealiser le pi`ege dipolaire, que nous qualifierons, dans la suite, de faisceau pi`ege. Apr`es avoir donn´e le dispositif utilis´e et les param`etres de contrˆole, nous mettrons en ´evidence deux r´egimes. Dans le premier, le faisceau est quasiment parall`ele et r´ealise un pi`ege dont la g´eom´etrie est cylindrique. Dans l’autre, grˆace `a l’utilisation de toute l’ouverture num´erique disponible, le faisceau focalise sur un spot de l’ordre du micron.
2.4. FORMATION DU PI `EGE DIPOLAIRE 55
2.4.1 Description du montage
Le faisceau pi`ege provient d’un laser Titane-Saphir, pomp´e par un laser Argon. Avant d’entrer dans une fibre monomode `a conservation de polarisation, afin d’effectuer un filtrage spatial, il traverse un modulateur ´electro-optique, qui sera utilis´e pour l’asservissement de sa puissance et, par la suite, pour couper rapidement la force de pi´egeage ou pour la moduler. A la sortie de la fibre, un objectif commercial Nachet est utilis´e pour collimater le faisceau, qui est ensuite envoy´e dans la partie avant de l’objectif. Sur cette partie du montage, repr´esent´e sur la figure 2.13, on a plac´e un cube `a s´eparation de polarisation, qui sera utilis´e pour le dispositif d’imagerie.
Figure 2.13: Dispositif de mise en forme du faisceau pi`ege apr`es la sortie de la fibre. Le cube `a s´eparation de polarisation sera utilis´e par la suite pour le dispositif d’imagerie. La configuration repr´esent´ee ici correspond au r´egime o`u le faisceau pi`ege focalise au centre de l’objectif avec un waist de 0.7 µm.
Apr`es son passage par le foyer de l’objectif, le faisceau traverse la partie arri`ere, comme sur la figure 2.4, puis est envoy´e sur une photodiode de contrˆole, plac´ee `a la sortie de l’enceinte ultra- vide. On mesure ainsi la puissance utilis´ee pour le pi`ege dipolaire, et le signal re¸cu est utilis´e pour l’asservissement de cette puissance par l’interm´ediaire du modulateur ´electro-optique.
2.4.2 Proc´edure de r´eglage
A cause de la complexit´e de l’objectif, on ne peut pas utiliser une simple relation de conju- gaison, comme dans le cas d’une lentille simple. C’est pourquoi, pour connaˆıtre la propagation du faisceau dans une configuration donn´ee, il faut utiliser le mˆeme logiciel, CODE V, utilis´e pour l’optimisation du syst`eme. On rentre donc, sur ordinateur, les informations concernant tous les dioptres, depuis la sortie de la fibre, jusqu’au foyer de l’objectif. Sachant par ailleurs que le faisceau issu de la fibre a un front d’onde plan et un waist de 2.8 µm, le logiciel est alors capable de donner la forme du faisceau en tout point du montage.
Cependant, d’un point de vue exp´erimental, il est pr´ef´erable de n’avoir `a agir que sur un minimum de param`etres et de disposer d’un moyen de contrˆole direct sur le faisceau lui-mˆeme. En premier lieu, nous avons donc cherch´e ces param`etres et ce moyen de contrˆole.
Distance Nachet/Cube Longueur du cube Distance Cube/Hublot
10 cm 5 cm 23 cm
Tableau 2.1: Param`etres fixes pour la mise en forme du faisceau du pi`ege dipolaire. Comme le faisceau est quasiment parall`ele entre l’objectif de collimation Nachet et l’entr´ee
de l’enceinte ultra-vide, la forme du spot au niveau du foyer de l’objectif est peu d´ependante des positions relatives des diff´erents ´el´ements. On a donc fix´e ces param`etres aux valeurs r´esum´ees dans le tableau 2.1.
Ainsi, le seul param`etre de contrˆole est la distance d entre la sortie de la fibre et l’entr´ee de l’objectif Nachet. Cette derni`ere permet d’obtenir diff´erents r´egimes pour le faisceau pi`ege, comme le montre la courbe 2.14.
Figure 2.14: Evolution de la forme du faisceau pi`ege au niveau du foyer de l’objectif avec la distance entre la sortie de la fibre et l’objectif Nachet. On a trac´e en pointill´es les deux positions pour lesquelles le col du faisceau est situ´e au centre de l’objectif.
Tout d’abord, on peut obtenir un waist minimum de 0.7 µm au foyer de l’objectif. Cette si- tuation correspond, en fait, `a celle du paragraphe 2.1.1, dans laquelle toute l’ouverture num´erique disponible est utilis´ee, donnant alors une tache de 1.4 µm de diam`etre.
Ensuite, pour une distance fibre/Nachet variant de 10.3 mm `a 11.2 mm, le waist du faisceau varie continˆument de 1 µm `a 16 µm. Malheureusement, la position de ce col n’est que rarement proche du centre de l’objectif et, par cons´equent, le pi`ege dipolaire r´esultant ne pourra pas ˆetre imag´e correctement par l’objectif. En effet, ce dernier a ´et´e con¸cu pour faire l’image d’objets distants de moins de 50 µm du centre de l’objectif. Ainsi, pour une distance Fibre/Nachet comprise entre 10.8 mm et 11.17 mm, les pi`eges dipolaires de tailles interm´ediaires ne peuvent pas ˆetre visualis´es au moyen de l’objectif. On a donc deux r´egimes de fonctionnement, l’un avec un waist important de 16 µm, correspondant `a une distance d = 11.175 mm, l’autre avec un faisceau plus focalis´e de l’ordre du micron, pour des distances d comprises entre 10.3 mm et 10.8
2.4. FORMATION DU PI `EGE DIPOLAIRE 57
mm .
Enfin, pour trouver le crit`ere de contrˆole directement visible sur le faisceau, on a ´etudi´e, avec le mˆeme logiciel, l’´evolution de la taille du spot sur un ´ecran plac´e `a 1 m en sortie de l’enceinte ultra-vide, apr`es la travers´ee de la partie arri`ere. Les r´esultats obtenus sont repr´esent´es sur la figure 2.15.
Figure 2.15: Evolution de la forme du faisceau pi`ege `a un m`etre de la sortie de l’enceinte ultra- vide avec la distance entre la sortie de la fibre et l’objectif Nachet. On a trac´e en pointill´es la position pour laquelle la taille du faisceau est minimale et qui servira de r´ef´erence pour connaˆıtre la position exacte de la fibre.
Proche du r´egime o`u le faisceau est quasiment parall`ele `a l’int´erieur de l’objectif, la taille du spot `a un m`etre de l’enceinte atteint un minimum. Cette position de la fibre par rapport `a l’objectif Nachet est donc facilement rep´erable exp´erimentalement et c’est donc cette position particuli`ere qui servira de r´ef´erence.
La proc´edure de r´eglage est donc trouv´ee : on cherche la position de la fibre pour laquelle la tache de sortie est minimale, puis on la rapproche de l’objectif Nachet de la distance ad´equate pour obtenir le waist d´esir´e, au centre de l’objectif.
2.4.3 R´egime de faisceau “ quasi parall`ele ”
D’apr`es le paragraphe pr´ec´edent, il est possible de se placer dans un r´egime dans lequel le pi`ege dipolaire a une g´eom´etrie cylindrique. Avec un waist w0 = 16 µm, on obtient une longueur
de Rayleigh zr= 1 mm. Cette g´eom´etrie sera mise `a profit dans le chapitre 3, dans lequel nous
d´ecrirons la r´ealisation d’un pi`ege dipolaire crois´e. La principale utilit´e de cette exp´erience sera de tester le syst`eme d’imagerie que nous d´ecrirons au paragraphe 2.5, avec une g´eom´etrie de pi`ege dipolaire plus classique, d´ej`a r´ealis´ee dans de nombreux groupes.
2.4.4 R´egime de forte focalisation
Le r´egime de fonctionnement le plus int´eressant est, sans aucun doute, celui qui utilise toutes les capacit´es de l’objectif et qui correspond `a un faisceau pi`ege tr`es focalis´e. Quand on passe d’un waist de 16 µm `a un waist de 1 µm, l’intensit´e du faisceau est multipli´ee par un facteur 200, ce qui permet de travailler `a de grands d´esaccords. C’est pourquoi, l’objectif a ´et´e optimis´e pour une longueur d’onde de 810 nm, ce qui correspond `a un d´esaccord d’environ 7000 GHz sur le rouge de la raie D1. Malgr´e tout, il est n´ecessaire que le front d’onde entrant dans l’objectif
soit de bonne qualit´e, d’o`u l’importance de l’optique qui met en forme le faisceau.
A la sortie de la fibre monomode, on dispose d’un front d’onde parfaitement plan et d’un profil d’intensit´e gaussien, de waist w = 2.8 µm. L’objectif commercial Nachet est optimis´e pour une conjugaison foyer→infini, r´egime adapt´e au cas d’une forte focalisation, comme le montre la figure 2.13. Une fa¸con quantitative de v´erifier la qualit´e de l’ensemble du dispositif, dans ce r´egime, consiste `a tracer sa fonction de transfert de modulation (figure 2.16).
Figure 2.16: Comparaison entre la fonction de transfert de modulation du syst`eme complet, utilis´e en r´egime de plus forte focalisation, et de celle que l’on obtiendrait pour le mˆeme syst`eme, limit´e par la diffraction.
Cette derni`ere est d´efinie comme la transform´ee de Fourier de la r´eponse percussionnelle. Pour un syst`eme limit´e par la diffraction, elle est proportionnelle au carr´e de la transform´ee de Fourier d’une pupille circulaire. C’est pourquoi, la fonction de transfert de modulation d’un syst`eme limit´e par la diffraction aura la forme du produit de convolution de deux cercles, c’est- `
a-dire une forme `a peu pr`es triangulaire, comme la courbe en pointill´es de la figure 2.16. Plus la courbe du syst`eme r´eel se rapproche de cette derni`ere, meilleures seront ses qualit´es optiques. Enfin, la courbe de la figure 2.14 montre que ce r´egime n’est pas tr`es critique en ce qui concerne la distance fibre/Nachet. Ainsi, ce r´egime de forte focalisation n’est pas difficile `a obtenir `a partir de la position de r´ef´erence.