Evolution du chargement avec la densit´ e du pi` ege magn´ eto-optique

La premi`ere ´etude que nous avons r´ealis´ee concerne l’´evolution du temps de chargement avec la densit´e dans le pi`ege magn´eto-optique. Celle-ci ´etant proportionnelle `a la fluorescence du fond, nous utiliserons If comme param`etre d´ecrivant la densit´e dans le pi`ege magn´eto-optique

et, par cons´equent, le taux de chargement.

Le contrˆole de cette densit´e se fait au moyen du champ magn´etique. En le diminuant, la force de rappel du pi`ege magn´eto-optique est plus faible et le nombre d’atomes pi´eg´es moins ´elev´e. Pour une valeur donn´ee du champ magn´etique, on r´ealise la mˆeme s´equence que celle qui est repr´esent´ee `a la figure 4.8 : on allume le pi`ege dipolaire pendant une dur´ee variable, avant de le couper. La hauteur du pic nous renseigne directement sur la quantit´e d’atomes qui a ´et´e charg´ee dans le pi`ege dipolaire. Ensuite, on r´eit`ere les mˆemes s´eries de mesures pour diff´erentes valeurs du champ magn´etique. Toutes les s´equences ont ´et´e r´ealis´ees avec un faisceau de pi`ege dipolaire d’une puissance de l’ordre de 5 mW et un d´esaccord, pour le pi`ege magn´eto-optique, de l’ordre de −4Γ. La r´esolution est donn´ee par des fenˆetres d’acquisition de 100 µs.

Afin de v´erifier que la quantit´e d’atomes pi´eg´es augmente bien avec la densit´e du pi`ege magn´eto-optique, toutes les valeurs Ip− If, correspondant `a la diff´erence entre la valeur du pic

et celle du fond, sont trac´ees, sur la figure 4.9, en fonction de la valeur de l’intensit´e dans pi`ege dipolaire, If, proportionnelle `a la densit´e du pi`ege magn´eto-optique.

Figure 4.9: Evolution du nombre d’atomes pi´eg´es dans le pi`ege dipolaire et du temps caract´eris- tique du chargement avec la densit´e du pi`ege magn´eto-optique. La tendance g´en´erale qui ressort de cette courbe est que l’efficacit´e de pi´egeage augmente avec la densit´e du pi`ege magn´eto-optique. D’autre part, le chargement est d’autant plus lent que la densit´e du r´eservoir est faible.

La tendance g´en´erale de cette courbe semble confirmer l’intuition simple que le nombre moyen d’atomes captur´es augmente lin´eairement avec la densit´e du pi`ege magn´eto-optique. D’autre part, on peut noter une certaine dispersion des valeurs obtenues, traduisant, sans doute, que d’autres param`etres influent sur l’efficacit´e de chargement. Par exemple, nous verrons, `a la section 4.2.3, que la puissance du pi`ege dipolaire est un param`etre qui peut affecter l’efficacit´e de chargement ζ.

Le second ph´enom`ene que nous avons ´etudi´e concerne le temps caract´eristique de remplissage du pi`ege dipolaire. Pour cela, nous avons consid´er´e, tout d’abord, un processus simple, avec un taux de chargement constant 1/τ0 et un taux de perte de temps caract´eristique τ , soit −n/τ ,

o`u n est le nombre d’atomes dans le pi`ege dipolaire. On aboutit donc `a l’´equation diff´erentielle classique : dn dt + n τ = 1 τ0

et qui a pour solution le forme bien connue : n(t) = n0  1 − e−t/τ avec n0= τ τ0 (4.5) Tout d’abord, on peut signaler que l’expression 4.5 rend bien compte du fait que le nombre d’atomes pi´eg´es en r´egime stationnaire, n0 , augmente avec le taux de chargement. En effet

τ0 est inversement proportionnel `a la densit´e du pi`ege magn´eto-optique. De plus, le temps

caract´eristique du chargement, τ , nous renseigne sur les pertes du pi`ege dipolaire. Pour toutes les s´equences de chargement, nous avons donc ajust´e le taux de fluorescence exp´erimental avec une expression de la forme 4.5. Un exemple d’un tel ajustement est repr´esent´e sur la figure 4.10.

Figure 4.10: Ajustement de la phase de chargement par une courbe exponentielle. Les diff´erents temps τ obtenus, de l’ordre de la milliseconde, sont repr´esent´es sur la figure 4.9, en fonction de la densit´e du pi`ege magn´eto-optique. Tout d’abord, on peut constater que le taux de perte reste constant, de l’ordre de τ = 0.8 ms sur une assez grande plage de densit´e du pi`ege magn´eto-optique. De plus, on peut noter que cette valeur est du mˆeme ordre de grandeur que le taux de chargement moyen, calcul´e en 4.1.

Ensuite, la caract´eristique la plus importante est la forte diminution du taux de perte, 1/τ , pour de faibles valeurs de la densit´e du pi`ege magn´eto-optique, c’est-`a-dire de faibles taux de chargement. Avec ce mod`ele simple, ce r´esultat tendrait `a montrer que la dur´ee de vie d’un atome dans le pi`ege dipolaire, de l’ordre de τ , d´epend de la densit´e dans le pi`ege magn´eto-optique et, par cons´equent, du taux de chargement. Mais ce qui n’est, `a ce stade, qu’une hypoth`ese se trouvera confirm´e par les r´esultats qui seront pr´esent´es dans le chapitre 5. Sur la figure 4.9, la courbe en trait plein ajuste les points exp´erimentaux correspondant au temps caract´eristique de charge en fonction de la densit´e du pi`ege magn´eto-optique. Son expression, purement ph´enom´enologique, rend compte de son ´evolution, mais une ´etude plus d´etaill´ee, prenant en compte un terme de pertes `a deux corps, sera effectu´ee `a la section 4.3.

Enfin, ces s´equences de chargements permettent de d´eterminer un ordre de grandeur du nombre d’atomes pi´eg´es. Cette ´evaluation est un peu plus ais´ee dans le cas pr´esent, car la transition mise en jeu est ferm´ee. De plus, grˆace `a la pr´esence du pic dans les s´equences de

4.2. DYNAMIQUE DE CHARGEMENT 115

chargement et de coupure, on dispose d’un taux de fluorescence qui n’est pas alt´er´e par l’effet des d´eplacements lumineux. Malgr´e tout, ne pouvant obtenir qu’une vague ´evaluation du taux de collection et des pertes du syst`eme, le nombre d’atomes obtenu, compris entre 1 et 10, ne peut ˆetre consid´er´e que comme un ordre de grandeur. Il est donc impossible, par cette m´ethode, de trouver pr´ecis´ement le nombre d’atomes pi´eg´es.