Validation exp´ erimentale

Les deux validations suivantes concernent des comparaisons avec des r´esultats exp´erimentaux sur mortier et sur b´eton. Un mortier immerg´e en conditions de laboratoire est trait´e dans le

premier cas. Le deuxi`eme cas ´etudi´e concerne une plateforme offshore en mer du Nord, le but ´etant de confronter les pr´edictions avec des donn´ees in situ.

Pour ce premier exemple, le mortier ´etudi´e est compos´e d’un ciment CEM I 52,5 PM ES dont le rapport E/C est de 0,43. Les tableaux2.11 et2.12renseignent sur la formulation et les caract´eristiques du ciment.

Composant Type Quantit´e (kg/m3)

Ciment CEM I 52,5 R 617,7

Sable 0/4 mm 1365

Superplastifiant Gl´enium 27 7,72

Eau 264

Tab. 2.11 – Composition du mortier pour comparaison entre Immersion et les donn´ees exp´erimentales

Composant SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO SO3 K2O Na2O Perte au feu

% en masse 21,2 3,5 4,6 64,6 0,6 2,65 0,63 0,17 1,1

Tab. 2.12 – Composition chimique du ciment CEM I 52,5 PM ES pour comparaison entre Immersion et les donn´ees exp´erimentales

Ce mortier a notamment fait l’objet d’une ´etude sur l’influence de la temp´erature sur le trans- port dans les mat´eriaux cimentaires [Nguyen, 2006]. De nombreux essais de caract´erisation sur la porosit´e, l’isotherme de fixation et le coefficient de diffusion ont ´et´e effectu´es, et les param`etres n´ecessaires `a Immersion pour mener les pr´edictions sont r´ecapitul´es dans le tableau 2.13.

Param`etre Valeur

Epaisseur de l’´echantillon L 5 cm

Dur´ee d’immersion 180 jours

Porosit´e p 19,2 %

Masse volumique sp´ecifique ρs 2734 kg/m3

Coefficients de l’isotherme : α1, β1, α2, β2 0,068, 0,0028, 0,011, 0,262

Coefficient de diffusion des chlorures De 1,86.10−12m2/s

Concentration en chlorures dans la solution d’immersion 564 mol/m3

Tab. 2.13 – Donn´ees d’entr´ee du mortier de CEM I pour la pr´ediction avec Immersion Le mat´eriau a ´egalement subi des essais d’immersion dans une solution en chlorures `a 20 g/l pendant 6 mois. Les chlorures totaux ont ´et´e extraits par grignotage, attaque acide puis dos´es

par titration potentiom´etrique pour aboutir au profil de p´en´etration exp´erimental. Cinq s´eries d’´eprouvettes ont ´et´e analys´ees et l’ensemble des point exp´erimentaux sont r´eunis sur la fi- gure 2.7. Les r´esultats de la pr´ediction obtenue par Immersion pour les chlorures totaux sont ´

egalement report´es sur la figure2.7.

Fig. 2.7 – Profil en chlorures totaux exp´erimentaux et obtenus par Immersion pour un mortier de CEM I

La concordance avec les points exp´erimentaux est correcte, notamment quant `a l’allure g´en´erale du profil. Un l´eger d´ecalage par une sous-estimation de la p´en´etration dans le mortier est toutefois not´e. Cette erreur peut-ˆetre imput´ee aux temps d’immersion et `a la maturit´e du mat´eriau. L’essai de d´etermination du coefficient de diffusion est effectu´e sur le mortier mature `

a 10 mois, tandis que l’essai d’immersion d´ebute sur le mortier ˆag´e de 1 mois.

Une loi d’´evolution temporelle du coefficient de diffusion permet affiner la pr´ediction pour des mat´eriaux jeunes dans les premiers temps d’immersion. Cependant, cette diff´erence est rapidement gomm´ee pour des dur´ees d’immersion sup´erieures `a un an [Khitab, 2005]. L’erreur de mod´elisation commise n’est donc pas pr´ejudiciable puisque les pr´edictions `a effectuer dans la m´ethodologie probabiliste concerneront des temps beaucoup plus longs.

Pour le deuxi`eme exemple, des donn´ees exp´erimentales ont ´et´e collect´ees apr`es 20 ans d’ex- ploitation de la plateforme offshore Brent B situ´ee en mer du Nord [Sengul et Gjorv, 2007]. Cet ouvrage, illustr´e sur la photo 2.8, fait partie des plateformes en b´eton de type « embase poids » construites dans la p´eriode 1973-1975 pour l’exploitation p´etroli`ere en mer du Nord. Elles se distinguent des « jackets » m´etalliques classiques par leur positionnement sous poids

propre `a l’aide d’un syst`eme de ballast.

Fig. 2.8 – Plateforme offshore Brent B

Le b´eton utilis´e pour la r´ealisation de cette plateforme est compos´e d’un ciment de type CEM I. Son rapport E/C est de 0,4 et la r´epartition du squelette granulaire est de 50/50 entre le sable et le gravier. La composition du b´eton est r´esum´ee dans le tableau 2.14.

Composant Type Quantit´e (kg/m3)

Ciment CEM I 425

Sable 0/10 mm 910

Gravier 10/32 mm 930

Superplastifiant Lignosulphonate 3

Eau 170

Tab. 2.14 – Composition du b´eton pour comparaison entre Immersion et les donn´ees exp´erimentales

Parall`element `a des travaux men´es sur la plateforme en 1994, des carottes de b´eton ont ´et´e pr´elev´ees dans un puits de service, dont une s´erie en dessous du niveau de la mer `a -11,5 m`etres de profondeur. Des mesures de masse volumique et porosit´e ont ´et´e effectu´ees sur le b´eton et le coefficient de diffusion fourni est obtenu par ajustement aux profils mesur´es. La salinit´e en chlorures est de 11 g/l. Ces donn´ees sont mentionn´ees dans le tableau2.15.

Pour la pr´ediction avec le mod`ele Immersion, la capacit´e de fixation du ciment ´etant incon- nue, des coefficients d’isothermes mesur´ees sur des b´etons de CEM I avec le mˆeme pourcentage volumique de pˆate sont utilis´ees [Truc, 2000].

Les profils exp´erimentaux en chlorures apr`es 20 ans d’immersion ont ´et´e mesur´es par grigno- tage puis analyse spectrophotom´etrique. Ils sont report´es sur la figure2.9ainsi que la pr´ediction

obtenue par Immersion.

Param`etre Valeur

Dur´ee d’immersion 20 ans

Porosit´e p 11,6 %

Masse volumique s`eche ρd 2276 kg/m3

Coefficients de l’isotherme : α1, β1, α2, β2 (hypoth`ese) 0, 0, 0,002, 0,5

Coefficient de diffusion des chlorures De 0,80.10−12 m2/s

Concentration en chlorures de l’eau de mer 310 mol/m3

Tab. 2.15 – Donn´ees d’entr´ee du b´eton de CEM I pour la pr´ediction avec Immersion

En s’´eloignant des conditions de laboratoire, o`u les temps d’exposition sont assez faibles en comparaison avec les dur´ees de vie pr´econis´ees, et pour lesquelles la mise en oeuvre et l’exposition aux chlorures sont maˆıtris´ees, les profils de p´en´etration des b´etons immerg´es in situ montrent une forte variabilit´e. Le profil obtenu avec Immersion concorde cependant avec ces observations exp´erimentales et reste repr´esentatif.

Fig. 2.9 – Profils exp´erimentaux en chlorures totaux et profil obtenu par Immersion pour un b´eton de CEM I

Pour tenter de comprendre les diff´erences entre les profils mesur´es, le coefficient de diffusion est soumis `a une variation de plus ou moins 50 % dans la mod´elisation. Les r´esultats sont pr´esent´es sur la figure 2.10. Le fuseau obtenu permet d’englober ou de se rapprocher de la plupart des points exp´erimentaux. Si la porosit´e et l’isotherme de fixation des chlorures sont ´

egalement modifi´ees, l’ensemble des r´esultats in situ pourraient ˆetre alors approch´es. Le mod`ele Immersion est donc capable de pr´edire les profils mesur´es sur le long terme.

Fig. 2.10 – Profils en chlorures totaux obtenus par Immersion avec variation du coefficient de diffusion

Au travers de cet exemple, la question g´en´erale soulev´ee par ce travail sur la variabilit´e des indicateurs de durabilit´e est illustr´ee. Les donn´ees mesur´ees en laboratoire ne traduisent pas le r´ealisme des observations sur ouvrage. Un mod`ele d´eterministe reste donc insuffisant pour esp´erer pr´edire correctement la dur´ee de vie des ouvrages en b´eton.

Les trois exemples trait´es ont permis de valider l’utilisation du mod`ele Immersion pour un couplage avec l’algorithme GPACE. Les sch´emas num´eriques ´etant all´eg´es, les temps de calcul du mod`ele sont plus courts. L’atout majeur est de proposer des pr´edictions fond´ees uniquement sur des indicateurs de durabilit´e mesurables, sans l’aide d’autres param`etres inaccessibles. La constitution d’une base de donn´ees r´ealiste et la d´efinition des lois de distribution associ´ees sera donc facilit´ee.

Les variables al´eatoires

3.1

Introduction

Le mod`ele d´eterministe de p´en´etration des chlorures d´evelopp´e dans le cadre de la m´ethodologie probabiliste s’appuie sur des grandeurs mesurables, retenues pour leur signifi- cation physique. Dans les param`etres n´ecessaires `a la pr´ediction de la durabilit´e, la g´eom´etrie est ´egalement prise en compte puisque l’enrobage est le facteur r´eglementaire `a respecter. En r´esum´e, les param`etres physico-chimiques et g´eom´etriques d´eterminants sont :

– la porosit´e p,

– le coefficient de diffusion effectif De,

– l’isotherme d’interaction entre les chlorures et la matrice cimentaire Cb(c),

– et l’enrobage e.

La construction des densit´es de probabilit´e de ces quatre variables al´eatoires est une ´etape importante de la m´ethodologie. Il convient de porter le plus grand soin `a rassembler des donn´ees r´ealistes sous peine d’obtenir une pr´ediction probabiliste n’ayant plus aucun sens.

Pour un mat´eriau donn´e, une campagne d’essais peut ˆetre men´ee afin d’acqu´erir un nombre repr´esentatif de mesures pour effectuer un traitement statistique. Ce travail est r´ealis´e, par exemple, pour la validation d’une formulation de b´eton. De nombreuses ´eprouvettes de contrˆole sont d´etruites en compression et la r´esistance caract´eristique (fractile `a 95 % de l’ensemble des valeurs) est ainsi mesur´ee.

Cette d´emarche peut ˆetre appliqu´ee aux indicateurs de durabilit´e mais les mesures associ´ees sont beaucoup plus fastidieuses `a mettre en oeuvre qu’un simple essai de compression. La revue

bibliographique a montr´e que les protocoles exp´erimentaux, le mat´eriel n´ecessaire et la dur´ee de l’essai sont autant de contraintes `a une utilisation en dehors des laboratoires de recherche. Malgr´e le d´eveloppement de techniques acc´el´er´ees et simplifi´ees, ceci reste vrai pour le coefficient de diffusion et particuli`erement pour l’isotherme d’interaction.

Dans cette m´ethodologie, compte tenu des raisons ´evoqu´ees d’accessibilit´e aux donn´ees, seules la formulation du b´eton, la composition chimique du ciment et une mesure de porosit´e `a l’eau sont retenues afin de caract´eriser le b´eton. En partant de ces informations fondamentales, deux mod`eles ´el´ementaires, pr´esent´es dans ce chapitre, sont propos´es en vue d’estimer le coefficient de diffusion et l’isotherme de fixation pour un b´eton de CEM I et un b´eton de CEM I avec additions pouzzolaniques. En comparant les valeurs calcul´ees `a des donn´ees exp´erimentales issues de la bibliographie, l’acquisition et la construction d’une base de donn´ees sont propos´ees dans ce chapitre.

L’utilisation de ces mod`eles ´el´ementaires conf`ere une port´ee plus g´en´erale `a la m´ethodologie. Une campagne exp´erimentale est cependant n´ecessaire pour confronter la variabilit´e des indica- teurs de durabilit´e mesur´ee sur un mat´eriau `a la variabilit´e obtenue par les mod`eles ´el´ementaires. Le travail de th`ese s’est donc appuy´e sur un projet ANR et une collaboration sur cette compa- raison en apportant une coh´erence g´en´erale `a la d´emarche.

Le projet ANR APPLET (Approche Pr´edictive PerformantielLE et probabilisTe), lab´elis´e par le pˆole de comp´etitivit´e advancity dans la th´ematique ville et am´enagement, s’inscrit dans la perspective de proposer une d´emarche rigoureuse d’´evaluation et de quantification de la perfor- mance des structures en b´eton arm´e quant `a leur durabilit´e. D´ebut´e en 2006 pour une dur´ee de trois ans, un des objectifs est de quantifier les sources de variabilit´e mat´erielle et structurelle. Les ´

etudes du groupe de travail GT1-1, plac´e sous la responsabilit´e de VINCI Construction France, correspondent `a l’acquisition de donn´ees sur un b´eton utilis´e en fabrication r´eelle sur chantier. Les diff´erents laboratoires partenaires ont en charge d’effectuer les essais au fur et `a mesure que les pr´el`evements de mat´eriau sont effectu´es. Conjointement `a cette th`ese, des essais de migration en r´egime transitoire ont ´et´e effectu´es au LMDC afin de mesurer le coefficient de diffusion des chlorures.

En collaboration avec le Laboratoire Public d’Etude et d’Essais (LPEE) au Maroc, une approche performantielle et probabiliste a ´et´e d´evelopp´ee et mise en place sur un chantier de r´enovation en front de mer `a Casablanca. Pendant toute la dur´ee de travaux, le LPEE a mesur´e

des indicateurs de durabilit´e sur des ´eprouvettes de contrˆole.

Le lien entre les informations obtenues lors de ces deux campagnes exp´erimentales et la base de donn´ees initialement construite autour des mod`eles ´el´ementaires est effectu´e dans le pr´esent chapitre. Le d´eveloppement d’un r´eseau bay´esien permet une actualisation des densit´es de probabilit´e en fonction des nouvelles observations.