Traitement des signaux

Le traitement des signaux ´electriques (radio-fr´equence et micro-onde) fournis par les photodiodes est d´ecrit dans ce paragraphe. L’un d’entre eux permet d’obtenir un signal d’erreur utilis´e pour l’asservissement en phase du taux de r´ep´etition sur la r´ef´erence optique. L’autre est le signal micro-onde g´en´er´e dont la stabilit´e doit reproduire celle de la r´ef´erence optique. Ce signal micro-onde est donc le signal utile fourni par le syst`eme.

Fig. 4.7 – Sch´^{ema du montage ´electronique permettant de r´ealiser l’asservissement du taux} de r´ep´etition frepsur la r´ef´erence optique. En bleu est repr´esent´e le principe de r´ealisation de la soustraction du signal d’offset `a la fr´equence δfceo. BP – filtre passe bande, LP – filtre passe bas, Synth´e – synth´etiseur de fr´equence, VCO – oscillateur contrˆol´e en tension, DDS – synth´etiseur num´erique de fr´equence, mod in – entr´ee de modulation et Alim – alimentation en courant.

Le signal d’erreur

Le signal radio-fr´equence, fourni par la photodiode, `a partir duquel le signal d’erreur de l’asservissement est g´en´er´e s’exprime :

f_b = nf_rep− ν_{`</sub>+ f<sub>ceo</sub> (4.8) Pour transf´erer la fr´equence du laser de r´ef´erence ν<sub>`} divis´ee par n, `a la fr´equence de r´ep´etition frep, il faut parvenir `a s’affranchir des fluctuations de f_ceo. La m´ethode la plus utilis´ee est d’asservir en fr´equence le signal d’offset sur un synth´etiseur de fr´equence. L’alternative, plus simple, consiste `a uni-quement soustraire fceo, `a l’aide d’un m´elangeur de fr´equence radio-fr´equence. On supprime ainsi un asservissement, ce qui rend le syst`eme plus robuste (en-cart en bleu sur la figure 4.7).

En pratique, on r´ealise le montage pr´esent´e sur la figure 4.7. Le signal de battement entre le laser de r´ef´erence et le laser femtoseconde, de fr´equence f_b = 428 MHz, est filtr´e, amplifi´e puis filtr´e `a nouveau. Cette fr´equence est d´etermin´ee par la fr´equence centrale de ces deux filtres passe bandes (largeur 20 MHz) qui permet d’´eliminer les autres composantes spectrales pr´esentes

dans le signal.

En envoyant ce signal ainsi que celui d’offset du peigne sur un m´elangeur de fr´equence, on r´ealise ensuite l’op´eration de soustraction :

f_c= f_b− f_ceo= nf_rep− ν<sub>`</sub> (4.9) Apr`es ce m´elangeur, les fluctuations du signal, de fr´equence f_c, sont donc uniquement caus´ees par celles du laser de r´ef´erence par rapport `a celles de n fois la fr´equence de r´ep´etition du laser. Le signal de fr´equence f_c = 408 MHz contient donc toute l’information pour r´ealiser l’asservissement souhait´e. Si l’on stabilise cette fr´equence de telle sorte que ses fluctuations δfc peuvent ˆ

etre consid´er´ees nulles, on se retrouve dans le cas de l’´equation 4.4.

Un oscillateur suiveur est ensuite utilis´e pour filtrer le signal avec une bande passante de ∼ 2 MHz. Le fonctionnement de celui-ci est similaire `a celui d´ecrit dans la partie 3.3 et `a la figure 3.24. La seule diff´erence vient de la nature de l’oscillateur qui est ici un oscillateur contrˆol´e en tension et qui poss`ede une large bande de contrˆole (∼ 3 MHz). Sa fr´equence de fonction-nement ´etant de 140 MHz, le signal est au pr´ealable d´ecal´e en fr´equence par m´elange avec un synth´etiseur.

Le bruit de phase int´egr´e, doit ˆetre petit devant π afin de ne pas avoir de sauts de phase dans l’asservissement. En divisant la fr´equence du signal par 64, on se place dans ce cas. Pour une raison technique, qui est que le diviseur fonctionne correctement uniquement avec une fr´equence d’entr´ee nettement plus ´elev´ee que 140 MHz, on utilise un signal de r´ef´erence `a 1 GHz pour d´ecaler la fr´equence du signal fourni par l’oscillateur suiveur.

En utilisant un m´elangeur de fr´equence, le signal `a la sortie du diviseur, dont la fr´equence est de 13, 4375 MHz, est d´emodul´e par un signal de r´ef´erence fourni par un synth´etiseur num´erique de fr´equences (DDS). Lorsque les si-gnaux `a l’entr´ee du m´elangeur (LO et RF) sont en quadrature, le signal en sortie (voisin de 0 V), correspond au signal d’erreur entre la phase de nf_rep et ν_`. Comme on le verra par la suite, ce DDS peut aussi ˆetre utilis´e pour compenser une d´erive en fr´equence du signal micro-onde. Dans ce cas, on lui fait g´en´erer une rampe de fr´equence.

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A partir du signal d’erreur, on construit un signal de correction qui est appliqu´e sur un des ´el´ements qui agit sur la fr´equence de r´ep´etition du peigne : la c´eramique pi´ezo´electrique de la cavit´e femtoseconde ou la puissance des diodes de pompe.

Dans la plupart des cas, pour agir sur le taux de r´ep´etition d’un laser femtoseconde, on contrˆole la longueur de la cavit´e par l’interm´ediaire d’une c´eramique pi´ezo´electrique. C’est le cas du laser utilis´e, tel qu’il est fourni par le fabriquant. `A cause des r´esonances m´ecaniques de la c´eramique, la bande passante de l’asservissement est limit´ee `a ∼ 20 kHz.

Fig. 4.8 – Diagramme de Bode de la fonction de transfert entre la fr´^{equence de r´ep´etition} du laser femtoseconde et la tension de modulation de l’alimentation en courant des diodes laser de pompe.

Il a ´et´e montr´e que pour le laser femtoseconde `a fibre dop´ee `a l’erbium, le taux de r´ep´etition pouvait ˆetre contrˆol´e par la puissance du faisceau de pompe [148]. Comme on peut le voir sur la figure 4.8, il existe un couplage entre la puissance du laser pompe et la fr´equence de r´ep´etition du laser femtoseconde. Cette puissance laser est modul´ee par l’interm´ediaire de la tension de contrˆole de l’alimentation en courant des diodes. Cette mesure est r´ealis´ee en sommant `a la correction de fr´equence un bruit blanc connu et en mesurant la modulation induite sur la fr´equence de r´ep´etition. La phase se comporte comme celle d’un filtre passe bas auquel s’ajoute un d´elai, qui se traduit par un glissement de la phase lorsque les fr´equences augmentent. Ce d´elai, de l’ordre de une `a deux microsecondes, pourrait ˆetre d’origine ´

electronique ; il suffit de quelques amplificateurs op´erationnels mal choisis, de ce point de vue, pour que le d´elai qu’ils imposent soit de cet ordre de grandeur. Le comportement du gain de cette fonction de transfert, `a partir de 100 kHz, n’est pas formellement expliqu´e mais on pourrait l’attribuer `a la r´eponse du milieu de gain du laser.

Avec une marge de phase de 45^◦, on peut obtenir une bande passante de ∼ 100 kHz. Elle est ´etendue jusqu’`a 200 kHz en utilisant un circuit `a avance

de phase. En appliquant les corrections de fr´equence de cette mani`ere, on est certain d’atteindre une bande passante suffisamment grande pour que le gain de l’asservissement ne limite pas, en basse fr´equence, le bruit du signal micro-onde g´en´er´e.

Le signal micro-onde

La photodiode (en transmission du r´eseau de Bragg, figure 4.6) est utilis´ee pour d´etecter la fr´equence de r´ep´etition. Le signal fourni comprend une har-monique tous les 250 MHz. Chacune d’elles poss`ede, en principe, la mˆeme sta-bilit´e relative de fr´equence qui est en th´eorie celle du laser de r´ef´erence. Pour s´electionner l’harmonique souhait´ee, on doit utiliser un filtre passe bande tr`es ´

etroit (la centaine de m´egahertz) centr´e en fonction de l’exp´erience r´ealis´ee soit `a 9, 25 GHz, soit `a 12 GHz. Les harmoniques les plus proches de celle choisie, c’est-`a-dire `a ±250 MHz, sont att´enu´ees de ∼ 20 dB.

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A ces fr´equences, la puissance du signal est de −27 dBm, `a laquelle il faut enlever quelques dB de pertes d’insertion du filtre. On doit donc amplifier le signal avec des amplificateurs micro-ondes pr´esentant un bruit de phase intrins`eque suffisamment faible pour ne pas d´et´eriorer les qualit´es spectrales du signal g´en´er´e. Le bruit de phase relatif du signal micro-onde ne peut ˆetre plus faible que celui du laser de r´ef´erence. Ramen´e `a une fr´equence de 10 GHz, le bruit de phase de ce laser est de l’ordre de −100 dB rad<sup>2</sup>.Hz<sup>−1</sup> `a 1 Hz de la porteuse. Cette valeur est la principale sp´ecification utilis´ee pour le choix des amplificateurs.

Un second filtre suivi d’un autre amplificateur sont ajout´es afin d’obtenir un signal de l’ordre de 10 dBm avec une att´enuation des harmoniques voisines de ∼ 40 dB.

Le bruit de grenaille (shot noise), calcul´e `a partir du courant de la pho-todiode, est d’environ −140 dB rad².Hz⁻¹.