La longueur d’onde de transition horloge de l’´etalon de fr´equence, utili-sant des atomes de mercure neutres, est dans l’ultra-violet, `a 265, 6 nm. La stabilit´e du faisceau laser interrogeant les atomes repose sur une cavit´e ultra-stable d’axe optique orient´e verticalement sur laquelle est asservi un laser Yb `
a fibre (1062, 5 nm). Le faisceau stabilise, par injection, une diode laser αDFB (Distributed Feedback ) afin d’augmenter la puissance disponible (0, 5 W). La longueur d’onde de la transition atomique utilis´ee est ensuite atteinte par deux doublages de fr´equence successifs. Les travaux r´ealis´es jusqu’`a pr´esent sur cette horloge sont d´ecrits dans les r´ef´erences [17, 18, 116].
La fr´equence de ce laser ultra-stable est d´efinie par celle de la transition horloge. Cependant, la fr´equence du laser ultra-stable OPUS peut ˆetre li-brement choisie. On peut l’ajuster pour ˆetre `a la mˆeme fr´equence que celui de l’horloge `a atomes de mercure, `a un demi-intervalle spectral libre de ca-vit´e pr`es (±750 MHz). Avec une photodiode de bande passante suffisamment grande, il est possible de r´ealiser des comparaisons directes de ces deux la-sers stabilis´es. Les r´esultats de ces comparaisons sont pr´esent´es dans la partie suivante 3.3. Dans un premier temps, il est donc int´eressant de pr´esenter la r´ealisation exp´erimentale de ce laser ultra-stable.
Fig. 3.21 – Photographie de la cavit´e verticale lors de son montage dans l’enceinte `a vide.
3.2.1 La cavit´e ultra-stable
L’axe optique de la cavit´e est vertical comme on peut le voir sur la pho-tographie de la figure 3.21. Sa g´eom´etrie est issue de l’´etude pr´esent´ee au chapitre pr´ec´edent 2.4. Le corps de la cavit´e est cylindrique, de 100 mm de long pour un diam`etre de 110 mm. Il est ´evid´e selon l’axe optique sur un diam`etre de 10 mm. Quatre trous permettent le d´egazage de l’axe optique. La cavit´e est support´ee par trois appuis en Viton (∼ 1, 5 mm2) grˆace `a un ´
epaulement situ´e `a 47 mm du miroir du bas. Du point de vue optique, la cavit´e est constitu´ee d’un miroir plan et d’un miroir concave de rayon de courbure 500 mm. Ils sont r´ealis´es en silice fondue et trait´es pour une lon-gueur de 1062.5 nm. Leur assemblage sur le corps de la cavit´e en ULE, se fait par adh´erence mol´eculaire (appel´e aussi contact optique). La finesse de la cavit´e mesur´ee par le temps de d´ecroissance des photons est d’environ 800000 pour un contraste sup´erieur `a 40 %.
3.2.2 Le syst`eme `a vide
La cavit´e ultra-stable est plac´ee dans une enceinte `a vide repr´esent´ee sur la figure 3.22. Sa structure est similaire `a celle de la cavit´e horizontale pr´esent´ee dans la partie pr´ec´edente. Elle comporte donc un syst`eme de double enceinte `a vide imbriqu´ees permettant d’asservir la temp´erature de l’enceinte int´erieure avec une plus grande stabilit´e. En principe, ce syst`eme permettrait aussi de diminuer la temp´erature de la cavit´e en ULE avec ses miroirs en
Fig. 3.22 – Vue en coupe du syst`eme `a vide de l’enceinte de la cavit´e verticale (exp´erience d’horloge `a mercure). De l’ext´erieur vers l’int´erieur se trouve : l’enceinte `a vide ext´erieure, l’enceinte `a vide int´erieure, deux ´ecrans thermiques et la cavit´e.
silice fondue afin d’atteindre le point d’annulation du coefficient d’expansion thermique de la cavit´e. Le dernier avantage de ce syst`eme est de s´eparer la cavit´e, situ´ee dans un environnement extrˆemement propre, des modules `a effet Peltier, des thermistances et des colles utilis´es qui d´egradent le vide. Il est ainsi possible d’intervenir sur les composants de l’asservissement de temp´erature sans avoir `a remettre la cavit´e `a pression atmosph´erique.
Dans l’enceinte `a vide int´erieure se trouve seulement deux ´ecrans ther-miques mais dont l’´epaisseur des parois est notablement sup´erieure `a ceux utilis´es pour l’isolation de la cavit´e horizontale. Ces ´ecrans thermiques ont ´
et´e polis et dor´es pour minimiser les puissances thermiques transf´er´ees `a la cavit´e par rayonnement. Les hublots en BK7, mis en ´evidence sur la figure 3.22, sont thermalis´es par un contact r´ealis´e avec de l’indium avec l’´ecran. Ils permettent de stopper le rayonnement thermique incident sur la cavit´e.
On peut pr´eciser que la stabilisation en temp´erature de l’enceinte `a vide interne est op´erationnelle. La stabilit´e de temp´erature obtenue est meilleure
Fig. 3.23 – ´Evolution de la temp´erature de l’enceinte int´erieure pouvant ˆetre assimil´ee `a une impulsion de Dirac (courbe rouge). Variations de la fr´equence de la cavit´e mesur´ees () et calcul´ees `a partir de la r´eponse impulsionnelle d’un filtre passe bas du second ordre avec une constante de temps de l’ordre de 4 jours (courbe bleu).
que 10−4 K jusqu’`a 1000 s (limit´ee `a court terme par le bruit des sondes de temp´erature). Elle remonte ensuite pour atteindre 10−3 K aux alentours de 105 s [18, 116].
3.2.3 Mesure de la sensibilit´e thermique de la cavit´e
La sensibilit´e thermique de la cavit´e est estim´ee par simulation `a ∼ 8 × 10−8 K−1 (partie 2.5). Un probl`eme de climatisation dans le laboratoire a permis de r´ealiser une mesure de ce coefficient.
L’augmentation de la temp´erature du laboratoire a entraˆın´e un accrois-sement du signal de correction de la r´egulation de temp´erature de l’en-ceinte int´erieure jusqu’`a atteindre sa limitation (intentionnellement basse afin d’´eviter les dommages). L’enceinte `a vide a donc subi, elle aussi, cette augmentation de temp´erature de 2 ◦C, avant un retour en fonctionnement normal. Compte tenu des ´echelles de temps, l’´evolution de sa temp´erature, qui est continˆument enregistr´ee, peut ˆetre assimil´ee `a une impulsion de Dirac (voir la courbe rouge sur la figure 3.23). L’´evolution de la fr´equence de la cavit´e a ´et´e simultan´ement mesur´ee par rapport `a une r´ef´erence de fr´equence atomique, donc extrˆemement plus stable que celle de la cavit´e pour les temps longs (fr´equence de transition horloge du mercure ou du signal d’un maser `a
hydrog`ene). Ces mesures sont report´ees en sur la mˆeme figure. La r´eponse en temp´erature, des deux ´ecrans thermiques et de la cavit´e, se mod´elise par un filtre passe bas du second ordre ayant une constante de temps d’environ 4 jours. `A partir de ce mod`ele, on conclut que la sensibilit´e en temp´erature de la cavit´e est de l’ordre de 10−7 K−1.
D’autre part, d’apr`es la r´eponse thermique et la stabilit´e de temp´erature de l’enceinte int´erieure, on peut affirmer que la temp´erature de la cavit´e est stable `a mieux que 5 nK sur une dur´ee d’au moins 1000 s. Les variations de longueur de la cavit´e caus´ees par les fluctuations de temp´erature ne sont donc pas une limite pour la stabilit´e du laser stabilis´e pour des temps d’int´egration de moins de 1000 s.
3.2.4 Isolation acoustique et sismique
L’enceinte `a vide contenant la cavit´e est pos´ee sur une table optique. L’ensemble est isol´e des vibrations du sol par une table d’isolation vibratoire passive pouvant supporter jusqu’`a 300 kg [124]. Le centre de gravit´e de ce qui est support´e par cette table est ramen´e le plus pr`es possible de son plateau en suspendant sous la table optique des barres en acier. Le niveau de bruit sismique obtenu est extrˆemement faible : `a partir de la fr´equence de coupure (∼ 0.7 Hz), le bruit est inf´erieur `a −120 dB (m.s−2)2/Hz, atteignant mˆeme −140 dB (m.s−2)2/Hz `a ∼ 10 Hz (voir figure 3.4).
Le bruit acoustique est att´enu´e par une enceinte quasiment cubique de cˆot´e 1, 5 m. Elle est r´ealis´ee en bois et est recouverte `a l’int´erieur par une mousse d’isolation acoustique. Except´e `a la fr´equence de r´esonance (∼ 30 Hz), elle att´enue le bruit d’au moins 20 dB.
3.2.5 Mesure de la sensibilit´e acc´el´erom´etrique
La sensibilit´e acc´el´erom´etrique de la cavit´e de Fabry-Perot de stabilisation du laser a ´et´e mesur´ee. La m´ethode utilis´ee est similaire `a celle utilis´ee pour la cavit´e horizontale du laser OPUS. La diff´erence vient du fait que la table d’isolation sismique utilis´ee est passive et que, par cons´equent, le processus d’excitation est diff´erent. La modulation sinuso¨ıdale de l’acc´el´eration se fait `
a l’aide d’un syst`eme bielle–manivelle entraˆın´e par un moteur et r´ealis´e au laboratoire. L’acc´el´eration ainsi induite, `a environ 1 Hz, est mesur´ee avec un acc´el´erom`etre (626A04, SEISMIC ICP ACCELEROMETER). Le d´ecouplage entre l’axe excit´e et les autres est de l’ordre de 20 dB (un facteur 10 en amplitude). La mesure de la modulation de fr´equence ainsi produite se fait par comparaison avec le laser ultra-stable OPUS.
La sensibilit´e verticale ainsi mesur´ee est de 2, 5 × 10−12 (m.s−2)−1. Elle est obtenue sans aucun ajustement du coefficient par des masses. Les deux sensibilit´es horizontales sont de 1, 4 × 10−11 (m.s−2)−1.
Il est difficile de comparer ces valeurs `a celles donn´ees par les simulations du fait de l’incertitude importante sur la mod´elisation des appuis. Elle se traduit notamment par l’incertitude sur la position du plan d’appuis qui permet d’obtenir l’annulation de ce coefficient de sensibilit´e verticale. De plus, le fait d’avoir mesur´e la sensibilit´e pour une seule configuration ne facilite pas la comparaison entre les mesures et la pr´ediction. Comme on l’a vu pour la cavit´e horizontale, la dispersion des valeurs mesur´ees est relativement importante (qui peut atteindre, par exemple, un facteur 2 par rapport `a la valeur calcul´ee dans le cas de la sensibilit´e transverse horizontale kx).
N´eanmoins, les trois coefficients de sensibilit´e mesur´es exp´erimentalement sont inf´erieurs aux objectifs. Le coefficient de sensibilit´e verticale est am´elior´e d’un ordre de grandeur par rapport `a celui report´e dans [57] avec une cavit´e deux fois plus longue. Les sensibilit´es horizontales (statiques, inf´erieures `a 15 Hz) sont divis´ees par plus d’un facteur trois par rapport `a celles rapport´ees dans [59]. D’apr`es les coefficients de sensibilit´e acc´el´erom´etrique mesur´es, le bruit sismique n’est pas un obstacle `a l’obtention d’une stabilit´e relative de fr´equence de 3 × 10−16.