Mesures

De nombreuses am´eliorations de l’exp´erience ont permis successivement de diminuer le bruit du laser ultra-stable OPUS. La mesure report´ee en vert sur la figure 3.25 est la premi`ere r´ealis´ee. La DSP de bruit de fr´equence est d’environ −2 dB Hz<sup>2</sup>.Hz<sup>−1</sup> `a 1 Hz de la porteuse.

Ce r´esultat a ´et´e am´elior´e en changeant le syst`eme utilis´e pour ajuster la phase du signal de d´emodulation (Pound-Drever-Hall). En effet, dans un premier temps, un synth´etiseur ´etait synchronis´e sur le signal utilis´e pour la modulation. Ce synth´etiseur, dont la phase du signal g´en´er´e est ajustable, permettait de faciliter ce r´eglage de phase. Il s’av`ere qu’il ajoute en r´ealit´e du bruit de phase `a basse fr´equence. En rempla¸cant ce synth´etiseur par un cˆable de longueur appropri´ee, on am´eliore le bruit de fr´equence de la comparaison de 6 dB `a 8 dB pour une fr´equence d’offset de 1 Hz. Ensuite, dans cette version pr´eliminaire du montage optique, ne figurait pas de filtre `a densit´e neutre, limitant ´enorm´ement les interf´erences parasites extrˆemement sensibles aux courants d’air et aux changements de temp´erature. Il n’a pas ´et´e ajout´e `a ce moment l`a mais `a ce stade on a pris soin de minimiser l’effet de ces interf´erences en d´epla¸cant l´eg`erement certains composants optiques (lentilles

Fig. 3.25 – Densit´^{e spectrale de puissance de bruit de fr´equence de la comparaison entre} le laser ultra-stable OPUS et celui de l’horloge mercure `a 281 THz (ou 1062, 5 nm) pour les diff´erentes optimisations de l’exp´erience (vert, bleu et rouge, d´etailles dans le texte). Le niveau de bruit du syst`eme de mesure (oscillateur suiveur, en gris).

et photodiode). On peut enfin noter la pr´esence de nombreuses raies `a la fr´equence du r´eseau d’alimentation (50 Hz) et `a celle de ses harmoniques qui traduisent la pr´esence d’une alimentation l´eg`erement d´efectueuse (celle d’un amplificateur radio-fr´equence pour un AOM).

Tous ces changements op´er´es, le bruit de fr´equence de la comparaison s’est am´elior´e de ∼ 10 dB (en bleu, figure 3.25). Cette r´eduction du bruit laisse apparaˆıtre du bruit autour de 40 Hz et de 70 Hz ayant une origine sismique et acoustique. `A l’´epoque de cette mesure la position des appuis n’optimisait pas la sensibilit´e acc´el´erom´etrique de la cavit´e OPUS et aucune enceinte ne prot´egeait du bruit acoustique. La stabilit´e relative de fr´equence correspondante est pr´esent´ee sur la figure 3.26 (en orange) et est de l’ordre de 1 × 10<sup>−15</sup> entre 1 s et 10 s, en accord avec le bruit mesur´e (d´erive lin´eaire de ∼ 70 Hz.s<sup>−1</sup> retranch´ee). En ajoutant une enceinte sommaire (panneaux en mousse de PVC) autour du montage optique et de l’enceinte `a vide, on att´enue l’effet des courants d’air sur le faisceau laser ainsi que les fluctuations de temp´erature. Le b´en´efice sur la stabilit´e du laser ultra-stable OPUS est imm´ediat, comme on le voit sur la figure 3.26 (en violet).

Fig. 3.26 – Stabilit´^{e relative de fr´equence (´ecart type d’Allan) de la comparaison entre les} lasers ultra-stables OPUS et Hg au cours des diff´erentes am´eliorations de l’exp´erience ( Orange, 4 violet, 5 bleu et  rouge, d´etailles dans le texte). Avec des ♦ verts est repr´esent´ee celle d’une comparaison entre le laser ultra-stable Hg et l’oscillateur cryog´enique `a r´esonateur en saphir (stabilit´e transf´er´ee de l’optique vers la micro-onde par laser femtoseconde Titane:Saphir, voir texte). Les d´erives lin´eaires de fr´equence sont retranch´ees.

Environ 5 dB ont ensuite ´et´e gagn´es en r´ealisant plusieurs changements. `A titre d’exemple, on peut citer les trois plus importants. Le premier est d’avoir remplac´e la lame semi-r´efl´echissante non polarisante (r´eflexion 90 % et trans-mission 10 %) qui permet d’extraire le signal de r´eflexion de la cavit´e, par une lame quart d’onde et un cube s´eparateur de polarisation de taux d’extinction 103. Ensuite, le modulateur ´electro-optique `a angle de Brewster est remplac´e par un modulateur r´esonant (New Focus). Les probl`emes d’interf´erences pa-rasites sont rendus n´egligeables grˆace `a l’ajout du filtre `a densit´e neutre. Et enfin, l’utilisation de l’enceinte d’isolation acoustique en aluminium a permis de supprimer l’influence du bruit acoustique et des courants d’air.

La DSP de bruit de fr´equence la meilleure obtenue est repr´esent´ee en rouge sur les figures 3.25 et 3.27, elle vaut `a peu pr`es −17 dB Hz².Hz⁻¹ `a 1 Hz, avec un plancher `a −30 dB Hz².Hz⁻¹, entre 30 Hz et 1 kHz. Elle est limit´ee par le bruit ´electronique de l’asservissement Pound-Drever-Hall (en vert sur

Fig. 3.27 – Densit´^{e spectrale de puissance de bruit de fr´equence de la comparaison entre} le laser ultra-stable OPUS et celui de l’horloge mercure (rouge) `a 281 THz (ou 1062, 5 nm), du bruit de l’´electronique d’asservissement du laser OPUS (en vert), du bruit induit par les vibrations calcul´e `a partir des mesures de sensibilit´e acc´el´erom´etrique et du bruit sismique (en orange). En bleu est repr´esent´e le niveau du bruit thermique pour les deux cavit´es, calcul´e sous l’hypoth`ese que chacune ait une stabilit´e relative de fr´equence limit´ee `

a 4 × 10⁻¹⁶.

la figure 3.27). Ce bruit est obtenu en mesurant le signal d’erreur lorsque la fr´equence du laser et celle de la cavit´e OPUS sont d´esaccord´ees. Entre 1 Hz et 10 Hz, elle se rapproche d’un bruit en f⁻¹ valant de −17 dB Hz².Hz⁻¹ `

a 1 Hz (tirets bleus sur la figure 3.27). Ce bruit pourrait correspondre `a la limitation impos´ee par le bruit thermique des deux cavit´es, chacune ayant une stabilit´e relative de fr´equence (ou de longueur) de 4 × 10⁻¹⁶. En dessous de ∼ 1 Hz, la mesure n’est pas significative car l’entr´ee de l’instrument de mesure est coupl´ee par un filtre passe haut de fr´equence de coupure 0, 1 Hz.

`

A partir de 1 kHz, la possibilit´e que le gain de l’asservissement devienne une limite s’accroˆıt `a mesure que la fr´equence augmente. `A 10 kHz, le gain est, avec certitude, la limite. `A partir de cette fr´equence, s’ajoute aussi l’exc`es dˆu `

a la bande passante de deux asservissements. Il s’agit des asservissements qui corrigent le bruit de fr´equence ajout´e par chaque fibre optique, transportant la lumi`ere jusqu’`a la photodiode utilis´ee pour mesurer le battement optique (F3, F4 et PD4 sur la figure 3.12). Ils sont la cause des deux r´esonances

Fig. 3.28 – Meilleures stabilit´^{es relatives de fr´equence (´ecart type d’Allan) ayant ´et´e} d´emontr´ees pour la comparaison entre les lasers ultra-stables OPUS et Hg ( rouge et 5 bleu, d´erive lin´eaire de ∼ 10 Hz.s⁻¹ retranch´ee) et pour la comparaison entre le laser ultra-stables Hg et l’oscillateur cryog´enique `a r´esonateur en saphir (♦ verts, d´erive lin´eaire de ∼ 100 mHz.s⁻¹ retranch´ee). Voir le texte pour les explications.

observ´ees. On remarque qu’il y a deux raies tr`es ´etroites `a 50 Hz et 100 Hz qui sont directement pr´esentes dans le battement optique (leur origine exacte n’a pas encore ´et´e d´etermin´ee mais il s’agit probablement d’une mauvaise r´egulation de tension ou d’un probl`eme de mauvaise connexion de masse ´

electronique entre alimentations).

La contribution des vibrations sur le bruit de fr´equence est calcul´ee `a par-tir du bruit sismique mesur´e sur chacune des tables d’isolation et des coeffi-cients de sensibilit´e r´eels de chaque cavit´e. Cette contribution est n´egligeable par rapport au bruit de la comparaison. Mˆeme dans le cas pr´esent´e ici, o`u le bruit de vibration du sol, entre 0, 1 Hz et 1 Hz, est extrˆemement ´elev´e (tempˆete dans l’Atlantique nord), il y a une marge de 10 dB par rapport au bruit de la comparaison.

Une premi`ere mesure de la stabilit´e relative de fr´equence, correspondant `

a ce bruit, a ´et´e ´evalu´ee avec un compteur de fr´equence avec temps morts (53132, Agilent Technologies). La stabilit´e `a court terme ne correspond pas `

Cela peut ˆetre caus´e par un effet de repliement de spectre de la raie `a 50 Hz (aliasing). N´eanmoins, on constate que la stabilit´e est meilleure que 10<sup>−15</sup> jusqu’`a quasiment 100 s d’int´egration (d´erive lin´eaire de ∼ 10 Hz.s⁻¹ re-tranch´ee).

En utilisant un compteur de fr´equence sans temps morts [126], on ´elimine cet effet de repliement de spectre et on obtient une stabilit´e en accord avec le niveau de bruit de fr´equence de 5, 8×10⁻¹⁶(figure 3.26, en rouge). Malheureu-sement, cette mesure a ´et´e r´ealis´ee lors d’un changement de signe de la d´erive en fr´equence. Il convient de rappeler que cette d´erive est tr`es lin´eaire la majo-rit´e du temps. N´eanmoins, `a cause de l’absence d’une r´egulation thermique, des perturbations occasionnelles mais importantes de temp´erature dans le laboratoire provoquent des changements de la d´erive. Pendant ces p´eriodes transitoires, la cons´equence est une augmentation du terme du second ordre, ce qui fait diverger la stabilit´e `a partir de ∼ 10 s.

Une mesure, tr`es int´eressante `a pr´esenter ici, a ´et´e r´ealis´ee par l’´equipe de l’exp´erience d’horloge `a atomes de mercure. Il s’agit d’une mesure de stabi-lit´e entre le laser ultra-stable de cette exp´erience et l’oscillateur cryog´enique `

a r´esonateur en saphir (CSO), r´ef´erence de fr´equence micro-onde pour le laboratoire. Pour cela, le peigne de fr´equence optique fourni par le laser fem-toseconde Titane:Saphir permet de transf´erer la stabilit´e du laser ultra-stable vers le domaine des fr´equences micro-ondes (∼ 9, 2 GHz). Ce qui revient `a r´ealiser de la g´en´eration de signaux micro-ondes `a partir d’une r´ef´erence op-tique dans la mˆeme philosophie que les travaux de cette th`ese `a la diff´erence qu’il ne s’agit pas du mˆeme laser femtoseconde. Ce processus de g´en´eration a ´

et´e r´eutilis´e `a l’identique pour r´ealiser d’autres mesures et est d´etaill´e dans la suite de ce document (voir la partie 4.3.1). La stabilit´e relative de fr´equence fournie par cette mesure est repr´esent´ee sur les figures 3.26 et 3.28 en vert.

`

A partir de 20 s, elle est au niveau de 1, 3 × 10⁻¹⁵ (d´erive lin´eaire inf´erieure `

a 100 mHz.s⁻¹ retranch´ee). Par comparaison avec les stabilit´es pr´esent´ees pr´ec´edemment (comparaison OPUS–Hg,) on peut d’abord conclure que le laser ultra-stable OPUS limite la stabilit´e `a partir de 100 s, ce qui s’explique par l’absence de r´egulation de temp´erature. Ensuite, avant 100 s, la stabi-lit´e est limit´ee par le signal micro-onde fourni par le CSO en y incluant les diff´erents syst`emes qui permettent de transporter le signal spatialement (par modulation d’amplitude sur porteuse optique v´ehicul´ee par fibre optique) et fr´equentiellement (de 11, 932 GHz `a 1 GHz, puis de 1 GHz `a 9, 2 GHz).