Les schèmes entités cognitives qui génèrent l’activité de Meriam et se dé- dé-veloppent durant son activité dé-veloppent durant son activité

Nous présentons dans cette section l’analyse de l’activité de Meriam en utilisant le concept de schème, nous définissons nos classes de situations (§ 5.7.1), nous présentons le schème sélection d'une ressource de Sésamath pour l’intégrer dans sa classe institutionnelle (§ 5.7.2), nous décrivons le schème pour l’adaptation de la situation dans le contexte Algérien (§ 5.7.3), nous présentons le schème pour la traduction d’une ressource de Sésamath (§ 5.7.4) enfin (§ 5.7.5) nous décrivons le schème de mise en œuvre et d’appropriation d’une ressource de Sésamath adaptée et traduite en classe institutionnelle.

5.7.1. Classes de situations définies dans les activités de Meriam

Nous ne pouvons évoquer le concept de schème, sans introduire la notion de classes de situa-tions (§ 3.2.3), nous analysons ces situasitua-tions en regroupant ce qu’on observe dans la situation même et dans une situation proche et en croisant les données issues des entretiens, des synopsis etc..

Nous introduisons cinq classes de situations que nous avons observées et analysées durant son suivi :

- situation de sélection d’une ressource de Sésamath pour l’intégrer dans sa classe institu-tionnelle ;

- situation d’adaptation d'une ressource de Sésamath au contexte Algérien ; - situation de traduction d’une ressource de Sésamath ;

- situation de mise en œuvre et d’appropriation d’une ressource de Sésamath adaptée et tra-duite dans sa classe institutionnelle.

- situation de mise en œuvre d'une ressource TICe.

Pour cette dernière situation seule une observation vidéo a été collectée encadrée par deux entretiens (avant et après l'observation), nous n'avons pas pu observer d'autres situations similaires pour pouvoir identifier les éléments du schème. Nous nous limitons donc dans la suite de cette section à décrire les schèmes des quatre situations précédentes.

5.7.2. Schème sélection d’une ressource de Sésamath pour l’intégrer dans sa classe institu-tionnelle

Nous poursuivons par exposer des extraits d’interview, où Meriam rajoute lors de l’entretien à chaud après sa participation à l'atelier mathématique (voir Annexe 5.1) :« c’est bien …ça fait sortir les élèves de la routine….nous avons vu comment la coordinatrice animait cette séance, avec quelles activités, surtout comment elle guidait ses élèves vers la solution … mieux comprendre la mise en œuvre de l’approche par les compétences», dans un autre extrait elle rajoute « elle (coordinatrice) plaçait ses élèves dans des situations problèmes, la séance était autour de ça…et ils arrivent à trou-ver la solution». Lors de l’entretien à chaud après l'observation de sa séance avec GeoGebra, Meriam rajoute « les élèves étaient très motivés à travailler la translation avec cet outil, ça change, ils com-prennent mieux». Ces réponses nous renvoient au buts de sélection des ressources de Sésamath : «diversification de ressources» que Meriam évoque et un besoin de faire évoluer son système de res-sources.

Dans un extrait du synopsis d’observation de sa séance de travail dans la communauté CoP(Sésamath) (voir Annexe 5.2), elle rajoute : «nous avons dans nos manuels scolaires des QCMs mais ils sont faciles, ceux ci (ceux de Sésamath) poussent les élèves à réfléchir, chaque situation du QCM est un problème…». Ces extraits nous orientent vers un autre but « combler aux ressources manquantes» pour assurer un enseignement par les compétences basé sur la résolution de problème.

Dans l’entretien relatif à son retour réflexif sur les rapports de visite de la coordinatrice Meriam évoque bien sa difficulté à la mise en œuvre de l'approche par les compétences elle ajoute : «je n’ai pas reconnu mes élèves ils étaient très motivés à travailler sur les QCMs». Sur l’entretien après son observation en classe institutionnelle Meriam évoque l’interactivité des élèves en répondant aux ques-tions du QCM, «en fait les élèves sont plus motivés aux évaluaques-tions avec un QCM..», ceci nous revoie à un invariant opératoire, concept en acte «motivation» qui a incité Meriam à la sélection de ressource de Sésamath. Un autre point pourra être tiré suite à ce que la coordinatrice a avancé lors des réunions de coordination « notre programme est conforme au contenu des ressources de Sésamath, et d’autres manuels Français que je peux vous procurez…», ceci confirme la proximité des pro-grammes Algériens et Français, Meriam a affirmé aussi cette remarque lors de l’observation de la séance de travail dans la communauté CoP(Sésamath), où elle rajoute « c’est le même programme que pour nos classes seulement les exercices sont intéressants des problèmes qui poussent à réflé-chir, des activités de découvertes très intéressantes..», nous situons ces extraits sous le concept «proximité des programmes Algériens et Français».

Nous pouvons formuler quelques théorèmes en acte en lien avec les concepts en acte cités ci-dessus :

- les ressources Sésamath suscitent plus de motivation chez les élèves ; - l’usage des ressources de Sésamath est lié à la diversification des activités ; - mettre les élèves dans des situations problèmes, les poussent à réfléchir ; - les situations problèmes font partie intégrante des ressources de Sésamath;

- l’enseignement par les compétences demande de concevoir des activités basées sur des situations problèmes ;

Schème 1 : sélection d’une ressource de Sésamath pour l’intégrer dans sa classe institutionnelle. Cas d’un QCM pour une évaluation sur l’espace pour sa classe de 6è

But :intégrer et s’approprier les ressources de Sésamath dans le programme

institutionnel

Sous but 1 : diversifier ses ressources Sous but 2 : combler le manque de ressources

Anticipation Enrichissement de son système de ressources

Invariants opératoires (sous buts 1) Concept en acte :

- motivation de ses élèves à travailler sur ces ressources ; - proximité des programmes Algériens et Français. Théorème en acte :

- les ressources Sésamath suscitent plus de motivation chez les élèves ;

- l’usage des ressources de Sésamath est lié à la diversification des activités ;

- l’usage des ressources de Sésamath peut combler au manque de ressources ;

- mettre les élèves dans des situations problèmes, les poussent à réfléchir ;

- les situations problèmes font partie intégrante des ressources de Sésamath ;

- l’enseignement par les compétences demande de concevoir des activités basées sur des situations problèmes ;

- l’usage des ressources de Sésamath est lié à la proximité de programme entre ces ressources et le programme

institutionnel.

Inférences et règles d’actions - Si les membres de la communauté décident pour une ressource alors je l’adopte.

- Si je sélectionne une ressource alors mes élèves n’auront pas de difficultés à la comprendre ;

- ou je pousserai mes élèves à se rappeler des notions préalablement enseignées durant l’année en cours ou durant les années antérieures.

- l’usage des ressources de Sésamath est lié à la proximité de programme entre ces res-sources et le contenu institutionnel des guides et manuels.

Les règles d’action, de prise d’information et de contrôle sont aussi analysées à partir des ex-traits d’entretiens et d’observations de séquences videos. Lors de l’entretien descriptif Meriam en tant qu’enseignante débutante fait confiance aux enseignants expérimentés du collège, nous l’avons aussi remarqué dans l'analyse des « fiches de position » elles les sollicitent, elle rajoute lors de la visite guidée de son système de ressources : « je travaille beaucoup avec Adam, Youcef, et bien sûr la co-ordinatrice ils sont plus expérimentés que moi..», de cette affirmation pourra découler une règle d’ac-tion :

- si les membres de la communauté décident pour une ressource alors je l’adopte.

Lors de l’observation de ses séances de travail dans la communauté CoP(Sésamath), Meriam rajoute «…je choisis ce QCM, je sais que mes élèves sauront le faire, on a travaillé tous ça..on l’a fait cette année;… ceci l’ont fait.. trimestre 1…..ceci le connaisse depuis l’année passée…». Lors de l’en-tretien à chaud, Meriam rajoute « nous avons choisi des exercices pour voir si nos élèves se rap-pellent des notions antérieures.. les maths ça se suit…». Nous pouvons donc cerner une règle d’ac-tion :

- si je sélectionne une ressource alors mes élèves n’auront pas de difficultés à la comprendre ;

- ou je pousserai mes élèves à se rappeler des notions déjà enseignées durant l’année en cours ou durant les années antérieures (voir Tableau 14).

5.7.3. Schème d’adaptation d’un ressource de Sésamath

En se basant sur les différents entretiens, sur les observations de travail collectif dans la com-munauté CoP(Sésamath), nous avons analysé l’adaptation de la ressource intermédiaire de Meriam. Nous présentons ci dessous des extraits issus d’entretiens et des séquences vidéos observées : (voir Annexe 5.2)

« …je sais que mes élèves pourront le faire…» ;

« je dois adapter les questions..par exemple pas de questions cachées, les questions dans l’ordre progressive de difficultés..c’est ce qui est mentionné sur nos guides concernant la conception de sujets…» ;

« …parfois je laisse l’activité telle quelle, mais parfois on modifie, ou même on supprime des questions …mais on reste toujours dans les objectifs de l’activité.…et on ne vise pas la simplicité au contraire on veut faire travailler le raisonnement par la résolution de problème..» ;

« …si l’adaptation engendre beaucoup de modification et de surpression, je préfère la changer totalement.. prendre une autre..» ;

« on adapte d’après notre culture.. notre contexte, aussi on prend en compte nos évène-ments dans les situations que nos élèves vivent par exemple dans une des situations on parle du baccalauréat terminal S spécialité mathématique, pour nous on dit terminal S ou terminal mathématique pas les deux à la fois……ou bien sûr quand il s’agit de monnaie, de noms propres de noms de villes …» ;

« ..on ne peut pas appliquer la même règle de notation des QCMs comme sur le manuels, nos élèves ne sont pas habitués et puis dans les examens officiels les QCMs sont notés comme tout type de problème, par exemple ici on peut le faire sur quatre point chaque ques-tion sur un demi point ? …».

L’analyse de ses extraits pour la recherche d’invariants opératoires, place l’adaptabilité de la ressource Sésamath sous trois concepts : Le premier est lié au « niveau des élèves», Meriam tient à adapter la ressource selon le niveau des élèves de sa classe, à titre d’exemple un sujet de contrôle issu de la la même ressource de Sésamath peut donner naissance à différentes ressources

intermé-diaires dans des classes différentes mais du même niveau de la même année avec modification ou suppression de question. Le deuxième concept tient sa source dans « les directives didactiques insti-tutionnelles », en effet l’approche d’'enseignement et d’évaluation est régit par des textes sur le guide des enseignants, telle que : la méthodologie d’élaboration d’une situation d’intégration ou plus globa-lement d’un sujet d’évaluation, nous attribuons le concept « règles didactiques institutionnelles», enfin le troisième concept est issu de l’ adaptabilité il est étroitement lié au «contexte institutionnel, culturel, et social», où les exemples feront vivre l’élève dans son contexte Algérien.

De ces concepts ainsi définit, nous formulons quelques théorèmes en acte : « l’adaptabilité d’une ressource de Sésamath est liée au niveau des élèves» ;

« l’adaptabilité d'une ressource de Sésamath est liée au contexte institutionnel dans sa globalité et au règles didactiques institutionnelles en particulier » ;

« l’adaptabilité d’une resources de Sésamath est liée à la fois au contexte culturel et so-cial».

Quant aux inférences nous les situons sous le degré d’adaptabilité de la ressource de Sésa-math, qui pourra réduire ses objectifs :

« si la ressource de Sésamath subit un degré d’adaptabilité qui la rend réductrice de ses objectifs, elle est rejetée» (Voir Tableau, 15).

5.7.4. Schème de traduction d’une ressource de Sésamath

Nous présentons dans cette section le schème traduction d’une ressource de Sésamath pour son intégration dans une classe institutionnelle, nous nous basons de la même manière que précé-demment sur les différents entretiens réalisés et sur les différentes observations videos de travail col-lectif dans la communauté CoP(Sésamath). Nous décrivons ci dessous les éléments du schème.

Comme son nom l’indique, ce schème a pour but de traduire la ressource de Sésamath en langue arabe, tout en préservant d’une part ses objectifs mathématiques et d'autre part son aspect sémantique. Nous présentons des extraits de traduction durant des séances d’observations et d’entre-tiens de travail pour la traduction d’une ressource de Sésamath :

A plusieurs moment de la traduction durant les séances observées, Meriam s’arrête et de-mande auprès de son collègue : (voir Annexe 5.2)

« .. c’est quoi ça, je n’ai pas compris ce mot…» ;

Schème 2 : adaptation d’une ressource de Sésamath pour l’intégrer dans sa classe institutionnelle. But : adapter une ressource de Sésamath

pour l’intégrer dans sa classe institutionnelle

Anticipation diversifier l’activité de ses élèves par l’introduction de nouvelles ressources

Invariants opératoires Concept en acte :

- niveau des élèves ;

- règles didactiques institutionnelles ; - contexte institutionnel, culturel et social. Théorèmes en acte :

- l’ adaptabilité d’une ressource de Sésamath est liée au niveau des élèves ;

- l’adaptabilité d'une ressource de Sésamath est liée au contexte institutionnel dans sa globalité et au règles didactiques institutionnelles en particulier ;

- l’adaptabilité d’une resources de Sésamath est liée à la fois au contexte culturel et social.

Inférences et règles d’actions - Si la ressource de Sésamath subit un degré d’adaptabilité qui la rend réductrice de ses objectifs, elle est rejetée.

« non ici ces définitions je ne comprend pas ces définitions…» ; « la traduction doit être bien étudiée pour ne pas perdre le sens» ;

« il faut penser à compenser des phrases simple, avec des mots aussi simple» ;

« …non ici c’est عومـجم et non pas عمـج comme traduction du mot somme il faut faire la diffé-rence entre somme et addition, comm ici encore entre soustraction et diffédiffé-rence ;

« …traduire me demande beaucoup plus de connaître la terminologie mais pas tellement la langue arabe» ;

« j'ai étudié en arabe durant ma scolarité jusqu’au baccalauréat, puis j’ai poursuivi mes études en Français à l’université,….c’est vrai j’ai étudié les modules de mathématiques en français mais ce n’est pas ces cours c'est autre chose…» ;

« je ne comprend pas cette question : La moyenne des vitesses moyennes sur les deux parties d’un trajet est égale à la vitesse moyenne sur tout le trajet (extrait du manuels Sésa-math Page 132).

A partir de l'analyse des différents entretiens mais notamment des séances vidéos observées, nous pouvons définir trois concepts liés à la traduction d’une ressource de Sésamath dans un milieu arabophone : le concept cognitif, linguistique et sémantique. Nous expliquons ces différents concepts par des exemples :

Pour le concept cognitif, nous avons remarqué des interactions qui se rapportent aux connais-sances mathématiques, telle que la consigne : « indique si chacune des expressions de l'exercice précédent est une somme, une différence, un produit ou un quotient», traduit en langue française :

Meriam : « ةمسق وا ،برض ،حرط ،عمج يھ قباسلا نيرمتلا نم ةرابع لك اذا نيع» ; (voir Annexe 7.1)

Coordinatrice : « il faut faire la différence en français déjà entre la somme et l’addition, entre la différence et la soustraction entre le produit et la multiplication et enfin entre le quotient et la division il s’agit du résultat et de l’opération … et là en arabe c’est رطلا قرفلا و عم لا عوم لما»

Meriam : « mais la division et le quotient je pense qu’il n’y a pas de problème, le résultat et l’opération sont clairs, ةمسقلا لصا لا» ;

Pour le concept linguistique ceci fait référence aux notions grammaticales de la langue arabe et notamment à l’expression de « deux entités » qui représentent « le pluriel » en langue française alors qu'en arabe, ceci représente seulement « deux entités » traduit systématiquement par le mot ىـنـثــــم qui indique « deux fois » l’entité. L’exemple dans les fractions « deux cinquième » ou « deux tiers », est traduit par un seul mot en arabe où le chiffre deux n’apparaît pas dans la traduction اسمـخ وا يسمـخ » pour deux cinquième et اـثـلــــث وا يـثـلــــث ، pour « deux tiers », le choix du mot dépend de sa position dans la phrase, chose à prendre avec précaution comme mentionné dans l'exemple suivant :

La moitié des deux tiers de 27 élèves, extraite du manuels Sésamath 5ème Page 38

Le mot deux tiers tient sa position dans une phrase nominale, il seconde un mot, sa traduction en arabe : اثلث « le deux »est désigné par la dernière lettre en commençant de la droite.

Si la place du mot deux tiers désigne dans le sens de la grammaire française un complément d’objet, sa traduction en arabe fait référence au mot يـثـلــــث, où le deux est aussi désigné par la dernière lettre à partir de la droite.

Le troisième concept auquel peut être lié ce schème, est l’aspect sémantique de la phase tra-duite qui doit préserver son sens avec un vocabulaire linguistique facile (voir Tableau 16).

Nous pouvons formuler des théorèmes en acte :

- la traduction d’un concept mathématique d’une ressource de Sésamath doit respecter son mot homologue dans la langue arabe selon les référentiels et les manuels institutionnels ;

- la traduction d’un concept littéraire d’une ressource de Sésamath, doit obéir aux règles grammaticales de la langue arabe ;

- la ressource traduite doit préserver les même objectifs de la ressource mère de Sésamath ; - sur le plan sémantique la ressource traduite doit avoir un sens tout en utilisant un vocabu-laire arabe simple facile et qui ne vise pas à rendre la ressource littéraire.

Enfin les inférences sont introduits pour réguler l’activité de traduction :

- si la traduction d’un concept mathématique d’une ressource de Sésamath est ambiguë, nous nous référons à sa définition pour le bon choix du concept dans la langue traduite ;

- si les consignes de la ressource de Sésamath se présentent sous forme d’un texte littéraire à mathématiser, en plus de l’enseignant de mathématique, un travail collaboratif avec des ensei-gnants de langue arabe pourra contribuer à une traduction plus fiable.

Autour des ressources, le schème traduction d’une ressource de Sésamath adaptée au contexte Algérien décrit le processus de cette traduction, les interactions mis en œuvre durant le pro-cess contribuent d’une manière directe ou indirecte au développement professionnel des membres de la communauté CoP(Sésamath). Nous poursuivons dans la partie suivante, la description du dernier schème, mise en œuvre de la ressource traduite dans une classe institutionnelle.

5.7.5 Schème mise en œuvre et appropriation d’une ressource de Sésamath adaptée et traduite dans sa classe institutionnelle

Pour décrire les éléments de ce schème, nous nous sommes basés sur les observations de la mise en œuvre de ces ressources dans les classes institutionnelles, nous nous sommes aussi basées sur des situations similaires telle que la mise en œuvre d’une ressource sur Geogebra dans une classe institutionnelle, nous présentons ci dessous quelques extraits d’entretiens et d’interactions.

Le but de ce schème est d’approcher des notions mathématiques via une autre ressource comme complément basée sur la résolution de problème. Comme anticipation, l’enseignant cherche à approfondir les connaissances de ses élèves mais surtout à développer leur raisonnement en les met-tant dans des situations problèmes. Nous présentons ci dessous quelques extraits, issues des

interac-Schème 3 : traduction d’une ressource de Sésamath pour l’intégrer dans sa classe institutionnelle. But : se familiariser avec les notions

mathématiques dans les deux langues ^{Sous but 1: maitriser à la fois l’usage de mathenpoche en langue} française ; Sous but 2 : faire évoluer son système de ressources.

Anticipation Contribution au développement professionnel de l’enseignant.

Invariants opératoires Concept en acte :

- aspect cognitif ; - aspect linguistique ; - aspect sémantique. Théorème en acte :

- la traduction d’un concept littéraire d’une ressource de Sésamath, doit obéir aux règles grammaticales de la langue arabe ;

- la ressource traduite doit préserver les même objectifs de la ressource mère de Sésamath ;

- sur le plan sémantique la ressource traduite doit avoir un sens tout en utilisant un vocabulaire arabe simple facile et qui ne vise pas une traduction littéraire de la ressource.