Relations spatiales et interopérabilité entre objets graphiques linéaires et surfaciques

Les données géographiques de voirie les plus courantes sont organisées sous forme de réseaux. Au sein d’un SIG, elles sont donc composées d’objets graphiques ponctuels et de polylignes (Cf. 5.1, p. 103). Cette structuration privilégie une représentation linéaire des voies de circulation. Les données surfaciques présentent des variations en fonction des choix réalisés au moment de la modélisation, notamment au niveau des intersections de voirie (Cf. 6, p. 117). Ces choix ont un impact sur la mise en relation des données surfaciques et les données linéaires. Ainsi, l’objectif de ce chapitre est de proposer une méthodologie permettant de mettre en relation ces différentes données. Pour cela, nous proposons :

1) Dans une première section, une identification des relations spatiales possibles entre des objets graphiques linéaires et surfaciques, et de leur degré de mise en cohérence.

2) Dans une seconde section, une modélisation des données surfaciques permettant de les mettre en cohérence avec les données linéaires, c’est-à-dire de les rendre interopérables. Cette modélisation s’appuie sur une méthode développée à partir du cas d’étude. Nous présentons ici la démarche permettant la modélisation visée. Afin d’aider à la compréhension, la méthode est présentée de façon générique à travers des cas simples, elle est ensuite abordée avec davantage de détails en annexe (Cf. Annexe F, p. 335). 3) Finalement, dans une dernière section, une application sur d’autres données à la fois en

France, de façon à la tester sur d’autres configurations de voirie tout en conservant des données similaires et de sources homogènes, et à l’international, afin de tester là encore des configurations de voirie différentes constituées de données provenant de sources hétérogènes. Les résultats obtenus sont ensuite discutés, en soulignant les succès et les limites de la méthode mise en œuvre afin d’identifier des éventuelles perspectives d’amélioration.

8.1. Relations spatiales et interopérabilité entre objets graphiques linéaires et

surfaciques

Les relations entre les objets graphiques de deux types se décrivent notamment par leurs relations topologiques. En mathématique, les relations entre deux ensembles – ensemble de départ et ensemble d’arrivée – sont nommées applications lorsque tous les éléments de l’ensemble de départ sont reliés à des éléments de l’ensemble d’arrivée. À chaque ensemble correspond dans notre cas une base de données constituée d’éléments, les objets graphiques. Trois types d’application sont identifiables (Liu et Shi 2007 ; Armstrong 2013 ; Bredon 2013) (Tableau 8-1).

153 Premièrement, l’application est bijective lorsque chaque objet graphique de l’ensemble d’arrivée correspond à un et un seul objet graphique de l’ensemble de départ. Pour les bases de données, cette relation de type 1-1 permet une association aisée d’un point de vue spatial. Les attributs des objets graphiques d’une BD peuvent être transférés sur les objets graphiques de l’autre BD sans aucune difficulté. Des précautions restent toutefois à prendre quant à la validité thématique d’un tel transfert.

Deuxièmement, l’application est surjective lorsque chaque élément de l’ensemble d’arrivée correspond à au moins un élément de l’ensemble de départ. Concernant les BD, cette relation de type 1-n ou n-1 conduit à relier un objet graphique d’une BD à un ou plusieurs objets graphiques de l’autre BD. La relation topologique résultante présente une association moyenne. Il est généralement nécessaire de construire une règle de passage numérique pour transférer l’information entre les deux BD. Par exemple, les objets graphiques linéaires sont décrits par un attribut relatif au nombre de véhicules présents à un temps t, et nous souhaitons transférer cette information sur les objets graphiques surfaciques : lorsque deux tronçons linéaires sont liés à un seul et même tronçon surfacique, le transfert se fait généralement en sommant les valeurs présentes sur les deux tronçons linéaires. Inversement, lorsqu’un seul tronçon linéaire est lié à plusieurs tronçons surfaciques, alors chaque tronçon récupère a priori une partie du nombre de véhicules. Dans ce cas, il est nécessaire d’établir une règle de passage numérique basée par exemple sur la surface totale de chaque tronçon surfacique.

Enfin, l’application est multivaluée lorsque chaque élément d’un des deux ensembles correspond à plusieurs éléments de l’autre ensemble. Pour les BD, ces relations notées n-p présentent les associations les plus difficiles.

Tableau 8-1 – Les relations spatiales entre les objets graphiques linéaires et surfaciques

Type de relation spatiale Relation modélisée Type d’associations

1-1 Association facile 1-n Association moyenne n-1 n-p Association difficile Légende

Objets graphiques surfaciques Objets graphiques linéaires

Proposition méthodologique : mettre en cohérence des données de voirie surfaciques et linéaires

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Dans le cas des données de voirie, la question de l’association entre des objets graphiques linéaires et surfaciques est particulièrement importante au niveau des intersections de voirie. Les tronçons linéaires débouchant sur une même intersection se rejoignent toujours au point central de cette intersection. Ainsi, lorsque l’intersection est modélisée en surfacique par un objet graphique individuel, comme dans le cas pour Bordeaux, Paris et San Francisco (Cf. 6.2.3, p. 124), la relation spatiale entre le linéaire et le surfacique est presque toujours de type n-p. L’association est donc difficile (Figure 8-1).

Auteur : A. Pavard, 2020

Figure 8-1 – Cas de Bordeaux, Paris et San Francisco, association objets graphiques linéaires et surfaciques de voirie

La modélisation utilisée par Copenhague (Cf. 6.2.2, p. 121), conduit quant à elle à disposer de relations n-1 (linéaire / surfacique) ou n-p. Dans certains cas au moins, l’association est moyenne (Figure 8-2).

Auteur : A. Pavard, 2020

Figure 8-2 – Cas de Copenhague, association objets graphiques linéaires et surfaciques de voirie

Lorsque la voirie est représentée par un seul polygone, comme c’est le cas pour Victoria, la relation spatiale est de type 1-n, à un polygone, plusieurs polylignes sont associées. L’association est également moyenne (Figure 8-3).

155 Auteur : A. Pavard, 2020

Figure 8-3 – Cas de Victoria, association objets graphiques linéaires et surfaciques de voirie

Enfin, dans tous ces cas, l’association est limitée, et ne peut être envisagée qu’au prix d’un traitement qui entrainerait une perte d’information (par exemple, le choix d’une répartition au pourcentage). Compte tenu de la modélisation linéaire courante des données de voirie, nous proposons une modélisation surfacique alternative. Elle s’appuie sur un découpage des intersections en fonction des tronçons de voirie qui y débouchent, en affectant à chaque tronçon une partie de l’intersection. De cette modélisation résulte une relation spatiale 1-1 (Figure 8-4).

Auteur : A. Pavard, 2020

Figure 8-4 – Modélisation proposée, association objets graphiques linéaires et surfaciques de voirie

Cette modélisation des intersections est envisageable pour tous les cas identifiés. Nous avons élaboré une méthode, que nous avons testée et calibrée en nous appuyant sur notre cas d’étude comportant des configurations variées, représentatives de la complexité d’un milieu urbain. Nous l’avons ensuite mise en œuvre sur plusieurs autres territoires : Paris, Bordeaux, et Victoria.