3. Propriétés paramétriques des solutions de non coopération
3.2 L’impact de la perception des dommages environnementaux Les applications de la théorie économique relatives au jeu des émissions globales introduisent
généralement deux paramètres réels strictement positifs, notés b et c, qui pondèrent respectivement les fonctions de bénéfice et de dommage. Ces paramètres qui caractérisent la fonction de paiement des pays apparaissent aussi dans la définition des équilibres de Nash du jeu. Plutôt que d’étudier leur impact respectif sur les niveaux d’émissions d’équilibre, on
définit en général leur rapport γ avec γ =b /c, comme étant le ratio bénéfice-coût des émissions. On peut alors analyser le comportement d’équilibre des pays en fonction de l’importance relative qu’ils accordent aux bénéfices et aux dommages générés par leurs activités de consommation et de production.
Pour que notre approche reste en concordance avec la façon dont se présente le ratio bénéfice- coût dans la littérature, on étudie ce paramètre en dehors des deux fonctions de bénéfice et de dommage. Autrement dit, on redéfinit la fonction-objectif des pays de la façon suivante :
[
( ) ( )]
) ( ) ( ) , , ( ~ z D y z B c z cD y z bB y z fγ
= − − =γ
− − . (1.4)Même si cette présentation n’est pas la plus générale qui soit, elle nous permet de conserver un élément de comparaison entre nos résultats de statique comparative monotone et ceux déjà établis dans la littérature. Malgré l’introduction du paramètre γ, la fonction de paiement (1.4) est toujours définie sur l’ensemble
ϕ
={
(z,y):y≤z≤ y+K}
et le signe de sa dérivée seconde croisée par rapport aux variables y et z reste inchangé.Si on considère la fonction de paiement (1.4), le jeu des émissions globales possède en lui- même toutes les conditions qui permettent d’établir que les niveaux d’émissions d’équilibre sont croissants en γ. Cette assertion est vraie, que les stratégies des pays soient globalement complémentaires ou substituables.
Proposition 1.9 :
Etant donné la fonction de paiement (1.4) et les hypothèses standard H1 et H2, on vérifie les trois points suivants :
a) Sous les hypothèses de la Proposition 1.1, les niveaux d’émissions d’équilibre maximum et minimum, Z* et
Z*, Y* et
Y*, X* et
X* sont tous non décroissants en γ. b) Sous les hypothèses de la Proposition 1.4 a), les niveaux d’émissions des m pays actifsà l’équilibre sont tels que zm, xm et ym sont non décroissants en γ.
c) Sous les hypothèses de la Proposition 1.4 b), si l’ensemble des stratégies accessibles par les pays est ascendant en γ, l’unique équilibre symétrique est tel que les niveaux des émissions z*, x* et y* sont non décroissants en γ.
Même si cette proposition paraît triviale, elle ne se démontre pas de la même façon quand les pays présentent globalement des complémentarités ou des substituabilités stratégiques. En
des émissions globales. En particulier, dans le cas où les pays présentent des substituabilités stratégiques, il n’existe pas de résultat de statique comparée tranché, même dans le jeu à deux pays. Autrement dit, si on considère des stratégies de meilleure réponse continues qui se déplacent vers le haut quand le paramètre d’intérêt augmente, cela ne signifie pas nécessairement des niveaux d’action plus importants pour tous les agents, à moins que le jeu ne soit symétrique.
Ainsi, quelle que soit la nature des interactions entre les pays, on vérifie que tous les niveaux d’émissions d’équilibre du jeu sont croissants avec le ratio bénéfice-coût. Plus les pays valorisent les bénéfices de leurs activités économiques relativement aux impacts que ces dernières génèrent sur eux-mêmes et sur les autres, plus leur niveau individuel d’émissions est conséquent. De manière alternative, on peut dire aussi que, plus le paramètre γ est grand, plus les pays portent leur attention sur la partie de leur paiement indépendante de la stratégie adoptée par les autres pays. Or, celle-ci est croissante avec le niveau de leurs émissions. A contrario, si la perception des dommages environnementaux devient plus importante relativement au coût d’opportunité d’abattement des émissions, les niveaux d’émissions fixés par les pays sont d’autant moins grands. A cela se combine la nature des interactions. Celle-ci entre davantage en considération dans le sens où les pays deviennent sensibles à la stratégie adoptée par les autres. En particulier, les pays seront plus réticents à réduire leurs émissions quand leurs stratégies sont substituables.
Si on considère, de manière plus générale, la fonction paramétrée ~f(z,y,
γ
), les conclusions de la Proposition 1.9 a) restent vraies quand les stratégies des pays sont globalement complémentaires, si leur fonction de paiement présente en plus des différences croissantes en (z, γ). Cette hypothèse est implicitement vérifiée si on considère la fonction de paiement (1.4). Concernant la Proposition 1.9 b), l’hypothèse essentielle est que la fonction de paiement soit croissante avec le paramètre d’intérêt. Cette condition ajoutée au fait que les fonctions de paiement des m pays sont non décroissantes en z sous les hypothèses de la Proposition 1.4 b), nous permet de conclure que les équilibres sont non décroissants. Enfin, pour vérifier les conclusions de la Proposition 1.9 c) de manière générale, il faut non seulement que les fonctions de paiement ~f(z,y,γ
)présentent des différences croissantes en (z, γ) mais aussi que l’ensemble des stratégies accessibles par les pays soit ascendant en γ. En d’autres termes, la capacité de production des pays doit être croissante avec le ratio bénéfice-coût.Pour conclure sur ces résultats de statique comparative monotone, on constate que le sens d’évolution des niveaux d’émissions et des paiements à l’équilibre dépend également de la nature des interactions entre les pays. Ces résultats présagent que les pays ne seront pas confrontés à la même nécessité de réagir face au problème de l’accumulation des GES dans l’atmosphère et à l’accroissement des externalités environnementales. C’est le cas, en particulier, lorsqu’il existe des effets de renforcement entre les stratégies des pays. Les hypothèses faites sur les fonctions de bénéfice et de dommage jouent donc un rôle sur l’issue finale du jeu.
Dans le cadre non coopératif considéré jusqu’à présent, les pays prennent en considération deux éléments pour déterminer leur niveau d’émissions d’équilibre : la stratégie adoptée par les autres et l’impact négatif de leurs émissions sur eux-mêmes. Or ces émissions génèrent également des externalités négatives sur les autres pays. La situation qui résulte de la maximisation des intérêts individuels n’est donc pas optimale du point de vue de l’ensemble des pays. La section qui suit définit quels devraient être les niveaux d’émissions adoptés par les pays d’un point de vue globalement optimal. Comme dans les sections précédentes, les résultats sont établis sous des conditions de régularité minimales.