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Nesta seção, apresentam-se os resultados da estimação da variação espaço- temporal das PNTs via modelo de regressão espacial GAM combinada com as cadeias de Markov. A metodologia foi apresentada em detalhes na seção 4.4.2.

5.6.1 Estimação da Variação Espaço-Temporal das Perdas Não Técnicas em um Muni- cípio do Interior Paulista

Após a apresentação da metodologia na seção 4.4.2, nesta seção apresentam-se os detalhes da implementação em uma cidade do interior paulista. Os dados utilizados são aque- les descritos na seção 5.2.

A partir dos dados de inspeções, constrói-se uma base de dados casos-controles análoga àquela construída na seção 5.5.1. Neste estudo de casos-controles, o conjunto dos casos é formado por todas as UCs irregulares de 2009 até 2011 – o ano de 2012 é reservado para validar a metodologia proposta. O conjunto dos controles é formado aleatoriamente por UCs regulares da cidade onde o evento perda não ocorreu.

Adota-se, neste estudo, um esquema de amostragem (9:1), isto é, para cada UC irregular pertencente ao conjunto de casos, existem nove UCs regulares pertencente aos con- troles. Os casos contêm todas as 707 UCs flagradas em irregularidades de 2009 a 2011; os controles, 6.363 UCs regulares selecionadas aleatoriamente a partir das mais de 80 mil UCs do município.

Ressalta-se que o esquema de amostragem (9:1) representa aproximadamente a situação real das inspeções em campo das concessionárias brasileiras, porque, em média, a cada dez inspeções realizadas, encontra-se uma UC irregular (COMETTI; VAREJÃO, 2005). Na Tabela 9, por exemplo, em média, a cada 9,2 inspeções encontra-se uma UC irregular. 5.6.1.1 Descrição das Variáveis utilizadas no Modelo Aditivo Generalizado

Foram utilizadas onze variáveis x independentes na regressão espacial GAM. Tais variáveis e suas respectivas descrições estão na Tabela 11. Elas caracterizam os aspectos so- cioeconômicos, os aspectos da rede de distribuição e da concentração das PNTs por transfor- madores e por subáreas do município.

Entre as centenas de variáveis socioeconômicas do censo demográfico IBGE (2010), foram selecionadas sete variáveis para este segundo estudo de caso. São elas: Média

Capítulo 5 – Estimação Espaço-Temporal das Perdas Não Técnicas 127

de Moradores, Renda Média, %Domicílios Alugados, %Domicílios com Água, %Domicílios com Lixo Coletado, %Domicílios com Pavimentação e %Alfabetizados. As demais variáveis foram extraídas dos dados de inspeções e da rede de distribuição. PERTRAFO e PERAREA estão relacionadas à concentração de UCs irregulares por transformador e por subárea, respec- tivamente; NTRAFO vincula-se à extensão da rede de distribuição e CAMPANHA indica se houve um número elevado de UCs inspecionadas (acima de trinta); todas, por subáreas. 5.6.1.2 Validação da Metodologia

A validação da metodologia é feita através da comparação entre a previsão obtida e o número de UCs com PNTs para o ano de 2012.

Com o intuito de realizar a validação do estado de perda previsto, determina-se novamente o estado de perda para o ano de 2012 a partir do número de PNTs. Considera-se que uma subárea qualquer está no estado regular ou crítico se o número de PNTs nela for, respectivamente, inferior a três ou superior a oito. Se essa condição não for satisfeita, a subá- rea encontra-se no estado de atenção. Esses limites foram estabelecidos a partir da análise da Figura 19.

Na Figura 24 apresenta-se o resultado da aplicação da metodologia abordada nesta seção para estimar a variação espaço-temporal das PNTs. Na Figura 24 (a) e (b) mostram-se os estados de perdas por subárea no presente (via GAM) e os estados de perdas previstos (via cadeias de Markov), respectivamente. Conforme supracitado, para validar a metodologia, as subáreas são novamente categorizadas em um dos três estados de perdas conforme número de UCs com PNTs em 2012 e comparadas à previsão obtida na Figura 24 (b). Das 301 subáreas da zona urbana da cidade, foram avaliadas 280. Entre essas, houve 234 acertos (83,6%) e 46 erros (16,4%). Os estados de perdas de 21 subáreas não foram previstos por falta de dados. 5.6.1.3 Variáveis com Significância Estatística

Além de ser fundamental para construção do mapa de probabilidades, por meio da regressão espacial GAM, encontram-se as variáveis que têm relevância estatística e que, por- tanto, influem nas PNTs. Na Tabela 16 apresentam-se as estimativas, desvios padrão e signi- ficâncias estatísticas para as variáveis independentes x do GAM.

O p-valor corresponde à menor significância para a qual a hipótese nula H0 de não

significância das variáveis pode ser rejeitada. H0 será rejeitada se o p-valor for menor ou igual

ao nível de significância de referência. Neste trabalho, fixa-se o nível de significância em 10% ou 0,1.

Capítulo 5 – Estimação Espaço-Temporal das Perdas Não Técnicas 128

Figura 24 – (a), (b) Estados de perdas atuais (via GAM) e estados de perdas previstos (via cadeias de Markov),

respectivamente, por subárea. (c) Validação da metodologia via comparação entre o estado de perda previsto em (b) e o número de PNTs, por subárea, em 2012.

Capítulo 5 – Estimação Espaço-Temporal das Perdas Não Técnicas 129

Tabela 16 – Estimativas, desvios padrão e significâncias estatísticas da variáveis do GAM.

Variáveis Estimativas

� Desvio Padrão � p-valor

Média de Moradores − , 0,39260 0,25219

Renda Média − , 0,00010 0,80550

%Domicílios Alugados − , 1,12600 0,31345

%Domicílios com Água − , 1,27800 0,30566

%Domicílios com Lixo Coletado 2,52800 1,95400 0,19572

%Domicílios com Pavimentação − , 0,81350 0,55434

%Alfabetizados 0,39380 2,17400 0,85628

PERTRAFO* 34,65000 1,55800 0,00000

PERAREA 2,05400 1,71300 0,23050

NTRAFO* − , 0,00745 0,10905

CAMPANHA* 0,51210 0,13350 0,00013

Fonte: Elaboração do próprio autor.

Nesse contexto, as variáveis significantes (assinaladas com um asterisco na Tabe- la 16), isto é, aquelas que influem nas PNTs no município analisado são: PERTRAFO (p-valor

. − 6_{) e CAMPANHA (p-valor , .} − _{). NTRAFO (p-valor 0,10905) é considerada} marginalmente significante.

A significância de PERTRAFO indica maior concentração das perdas em trans- formadores com elevado percentual de UCs irregulares conectadas a ele; de NTRAFO, indica maior concentração em subáreas com rede de distribuição mais extensa, isto é, com mais transformadores; e de CAMPANHA, indica que, conforme esperado, encontram-se mais PNTs em subáreas alvos de campanhas de inspeções (subáreas em tom mais escuro na Figura 18).

Visualiza-se na Figura 18 que em todos os anos analisados (de 2009 a 2012) hou- ve subáreas alvos de campanhas de inspeções na região central do município. Esse fato justi- fica a maior quantidade de UCs com PNTs encontradas nesta área como se pode ver na Figura 19. Acrescenta-se ainda que a região central, em conformidade com o resultado do GAM, possui elevada densidade populacional e extensa rede de distribuição.

O termo residual da função de suavização splines é significante (p-valor 0,0492). Isso significa que pode existir alguma variação espacial residual não explicada pelas variáveis associadas ao GAM.

Os resultados apresentados nesta seção são também abordados em Faria; Melo; Padilha-Feltrin (2015) de forma mais resumida.

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5.7 ESTUDO DE CASO 3: ESTIMAÇÃO ESPAÇO-TEMPORAL DAS PERDAS NÃO