positive
Introduction
I.3.1.
Inversion de population I.3.1.1.L’objectif principal de la modélisation de la cinétique atomique de la colonne positive est de fournir au modèle d’amplification laser, le profil radial de l’inversion de population de la raie laser à 632.8nm du néon créée dans le plasma He-Ne, ainsi que les différents taux des processus intervenant dans l’amplification laser. L’inversion de population est nécessaire pour que le terme d’émission stimulée de la transition laser soit dominant par rapport aux autres processus. Cette grandeur est déduite de la densité des deux états excités impliqués dans la transition : u u d d ( ) ( ) g ( ) N r N r N r g ∆ = −
,
(I.29)où Nuet Ndsont les populations respectives du niveau haut et du niveau bas de la transition et
u
g ,gdleurs poids statistiques. Pour déterminer la population de ces niveaux, la modélisation doit inclure l’ensemble des processus radiatifs et collisionnels dominants dans le plasma He-Ne, faiblement ionisé et hors-équilibre. Le schéma suivant [13] donne un aperçu de ces processus. Il est relativement bien connu puisque le laser He-Ne a été le premier laser à gaz développé au début des années 1960 par William Bennet et Ali Javan.
Figure I-22 : Schéma de l’amplification laser dans le mélange He-Ne.
Sa spécificité réside dans le fait que l’inversion de population est obtenue par pompage du niveau haut (5s’
[ ]
1 2 0° ) du néon à partir de collisions résonnantes entre le deuxième état métastable de l’hélium 21S, d’énergie voisine, et les atomes neutres de Néon. Comme indiqué dans la partie précédente, ces niveaux métastables sont peuplés essentiellement par collisions inélastiques entre des électrons de haute énergie (>20eV) et des atomes neutres d’hélium. Le fort ratio He/Ne utilisé, favorise d’autant plus le peuplement de ces états métastables.Tant qu’il n’y a pas d’émission laser, le niveau haut de la raie laser se désexcite soit par émission spontanée vers des niveaux de plus faibles énergie, dont le niveau bas laser, soit par 45
collisions. Dans notre cas, i.e. faible taux d’ionisation et donc faibles densités d’états excités, le taux de désexcitation radiative est très largement dominant. Il s’en suit une cascade radiative vers les niveaux de plus basse énergie du néon (3s et 3s’) dont deux sont résonants, c’est-à-dire qu’ils ne se désexcitent de manière radiative que vers le niveau fondamental (transitions résonantes), et deux autres sont métastables, c’est-à-dire qu’ils ne peuvent se désexciter de manière radiative du fait des règles de sélection dipolaires électriques.
Modélisation collisionnelle-radiative I.3.1.2.
Ce schéma d’amplification montre que pour parvenir à la densité des états excités de la transition laser, une cinétique atomique détaillée incluant les processus collisionnels (électroniques et atomiques) et radiatifs, et impliquant un grand nombre d’états excités de l’hélium et du néon doit être modélisée. Ce genre de modélisation est souvent dénommée collisionnelle-radiative (CR) du fait des processus collisionnels et radiatifs pris en compte. La modélisation CR d’un plasma est un sujet particulièrement complexe à traiter dans le cas général, en particulier lorsqu’on doit prendre en compte le transport des espèces et du rayonnement. Généralement, on utilise des modèles simplifiés à 0 dimension (0D) où le transport est pris en compte par des taux effectifs de pertes aux parois dans le cas de la diffusion des états excités ou par des facteurs d’échappement dans le cas du transfert radiatif par auto-absorption des transitions radiatives et notamment résonantes. Dans cette situation, le facteur d’échappement dans les deux cas limites, i.e. un milieu optiquement mince vaut 1 et tend vers 0 si le milieu est optiquement épais. Des travaux utilisant ces approximations ont été utilisés pour traiter le cas des colonnes positives de décharge DC dans le néon [14]. Cependant, nous avons vu dans la section précédente que, dans les conditions de fonctionnement du gyrolaser (faible pression et faible courant), les gradients sont plus élevés que dans les cas classiques. Se pose donc tout naturellement la question du transport et de son rôle dans la cinétique atomique, qui plus est dans le régime des fortes saturations laser où les gradients deviennent plus importants. Un des objectifs importants de la thèse a ainsi été d’analyser en détail l’influence des gradients sur le processus d’amplification laser. Pour cela, nous avons développé une nouvelle approche pour obtenir une description de la cinétique prenant en compte de façon explicite les phénomènes de transport. Nous nous intéresserons donc dans cette section au développement d’un modèle collisionnel radiatif à 1 dimension radiale (1D-CRM) afin de déterminer le profil radial de l’inversion de population dans le capillaire et cela en fonction des phénomènes de transport pouvant l’influencer.
Transport d’atomes et de rayonnement par auto-absorption I.3.1.3.
Dans les conditions de la décharge du gyrolaser, les processus radiatifs sont dominants devant les processus collisionnels. La contribution des processus radiatifs doit donc être décrite précisément, ce qui nécessite de connaître de manière précise les taux de désexcitation radiative de chaque transition mais également leur probabilité d’être absorbée dans le plasma. Les taux de transition radiative de l’hélium et du néon sont bien connus, la plupart sont publiés, la table la plus utilisée étant celle du NIST [15].
La détermination de la probabilité d’absorption, on parle d’auto-absorption, est un problème beaucoup plus complexe, car elle demande de connaître précisément le profil spectral de la raie concernée. Cependant dans notre cas, cela ne concerne que les transitions résonantes, ou éventuellement l’absorption par un métastable ou état résonant. La densité de tous les autres états excités est suffisamment faible pour que la probabilité d’absorption par ces états puisse être négligée.
Dans notre situation, la question est de savoir quelle peut être l’influence de l’auto-absorption sur l’amplification laser. Pour cela, on peut la considérer selon plusieurs niveaux :
• Pour les états n’ayant pas d’influence, directe ou indirecte, significative sur l’amplification laser, une description précise n’est pas requise, l’approximation classique utilisant un facteur d’échappement est suffisante.
• Les niveaux d’énergie inférieure au niveau bas de la raie laser, i.e. 3s et 3s’, peuvent avoir une influence indirecte sur le niveau de saturation de l’amplification laser. En effet, leur densité détermine le niveau d’absorption des transitions radiatives du niveau bas de la raie laser. Le facteur d’échappement de ces transitions va donc dépendre du courant de décharge.
• Enfin, les deux niveaux directement impliqués dans l’amplification laser réclament une attention toute particulière. Le niveau haut de la transition laser a notamment une transition résonante vers le niveau fondamental. Le taux radiatif correspondant est élevé, il constitue le terme dominant des pertes de ce niveau. Le rôle de l’auto-absorption va ici être de première importance avec comme effet la modification du profil spatial et spectral du gain laser. C’est-à-dire que l’auto-absorption va avoir un impact significatif non seulement sur le profil radial de densité des atomes excités mais également sur leur distribution en vitesse, particulièrement en régime d’amplification saturée. L’étude de ce point constitue un aspect original de ce travail de thèse qui, à notre connaissance, n’a jamais été abordé dans les décharges He-Ne. En résumé l’étude du transport par auto-absorption, que l’on nommera à présent transfert radiatif, aura trois objectifs:
• Déterminer pour la majorité des niveaux le facteur d’échappement de chaque transition. Ce facteur va jouer directement sur la cinétique en apportant une correction au taux de désexcitation radiatif de la transition.
• Prendre en compte pour certaines transitions spécifiques, notamment dont le niveau bas est métastable, que le facteur d’échappement dépend de la densité de ce niveau. • Décrire, pour la transition résonante partant du niveau haut de la raie laser, l’aspect
fréquentiel et non-local de l’auto-absorption. Il s’agit dans ce cas de déterminer la probabilité qu’un photon émis par un atome ayant une certaine position r et vitesse v soit absorbé par un atome avec une position r’ et une vitesse v’ .
Pour traiter ces trois aspects, un modèle numérique de type Monte-Carlo modélisant à 3 dimensions l’auto-absorption dans le volume du plasma d’He-Ne a été développé. Celui-ci, sera présenté dans le chapitre II.
Le transport non-local d’énergie se manifeste également par le phénomène de diffusion particulaire. Celui-ci, lié à un gradient de densité, engendre selon la loi de Fick un flux dans une direction opposée à celle du gradient. Cet effet est d’autant plus important pour les niveaux excités possédant une longue durée de vie, comme les métastables. Ces états ont comme seul moyen de désexcitation possible de collisionner avec d’autres espèces (électrons, neutres) ou à la paroi du capillaire après diffusion. Le profil radial de densité de ces espèces a donc tendance à s’élargir par rapport au profil de densité créé par la source d’excitation [16]. Cet effet est également de première importance dans le cas du gyrolaser, puisque les états métastables, comme on l’a vu, entrent directement dans le processus de pompage du niveau haut mais également dans le processus de désexcitation du niveau bas.