GFF versus GFF tronqu´ e

Como apresentado na descrição do questionário, a professora participante da pesquisa possui uma formação diversificada: graduação em arquitetura e urbanismo, especialização na área de design da informação, mestrado em desenvolvimento urbano e doutorado em psicologia. Sua atuação docente é na área de desenho e suas representações. Ela leciona disciplinas de geometria analítica, de modelos didáticos, de desenho técnico, dentre outras. No que diz respeito à sua didática, a professora utiliza-se de recursos materiais de visualização e há pouca interação das tecnologias da informação e comunicação e pouca utilização de softwares de geometria dinâmica em sua ação.

A docente apresenta uma organização de sistemas de aulas, que objetiva sempre a participação do aluno, através de perguntas e levantamento de problemas com relação às representações geométricas. Os conhecimentos geométricos são trabalhados tendo sempre como fim a aplicação de exercícios. A mesma defende a ideia da importância da prática e participação por parte dos alunos para a aprendizagem em geometria. Dessa forma, é possível destacar o recurso atividade como um fator evidente em sua prática, em que, este participa efetivamente em sua ação.

Outro fator a ser destacado, é que, durante seu planejamento não há colaboração, mas aparece a cooperação dos monitores da disciplina. Durante a observação de seu trabalho documental foi possível notar, como descrito no capítulo anterior, a participação de uma monitora, principalmente na elaboração dos exercícios.

Além disso, a professora planeja sua aula sempre com suporte nos materiais utilizados em turmas anteriores da disciplina, especificamente nos slides, que são armazenados no computador onde realiza sua webdocumentação. Toda a webdocumentação analisada nesta pesquisa foi

realizada na sala da docente na instituição que atua. Sendo assim, foi possível observar a relação da docente com o seu ambiente de trabalho.

No que diz respeito a instituição em que foi aplicada a Investigação Reflexiva, como dito pela docente, no questionário, há o estímulo ao uso de tecnologias da informação parcialmente na modalidade EaD, logo, é visto que no ensino presencial o mesmo não ocorre. Uma vez que, a instituição não estimula o uso de tais tecnologias no ensino presencial, a professora não vê a obrigação de utilizá-los, além disso, há o fator da mesma sempre priorizar as construções feitas no papel e a utilização de modelos manipuláveis físicos, como foi exposto nas entrevistas e no questionário. Visto isto, é possível observar as influências tanto de sua didática, quanto da instituição, em seu sistema de recursos e esquemas de uso, já que, estes são selecionados pela docente de acordo com sua didática.

Um outro fator que também influencia em seu trabalho documental, é a sua trajetória profissional, em que, ela utiliza experiências vivenciadas em outras disciplinas para guiar, em alguns momentos, o planejamento e sua ação. Como por exemplo, quando utilizou a experiência como professora executora na EaD para entender o funcionamento e planejar as aulas no LEMATEC Studium.

Além dessas influências externas o trabalho documental é norteado pelas situações matemáticas que deseja abordar. As escolhas dos recursos, a elaboração de esquemas e os documentos construídos, estão diretamente ligados às situações em que serão utilizados. Dessa forma, ao realizar uma análise do trabalho documental de uma docente, é importante olhar as situações matemáticas que nortearam a webdocumentação.

6.1.1 Situações das curvas cônicas

A situação matemática que norteou a webdocumentação da docente foi a referente às curvas cônicas. Os recursos foram selecionados, organizados e utilizados diferentes de turmas anteriores. A docente observou em outras classes, que ao ensinar várias construções das curvas cônicas, os alunos apenas decoravam o processo e não compreendiam o que estavam fazendo. Visto isto, a mesma pensou em abordar o conhecimento utilizando-se de lugar geométrico, pois além de ser algo já visto em aulas anteriores, esta acreditava

que por se desprender de valores de distâncias, os alunos não iriam se prender às técnicas de construção, mas sim, às propriedades que envolviam as curvas.

Lugares geométricos são conjuntos de pontos que possuem uma determinada condição. Como por exemplo, a parábola é formada por pontos que se equidistam da diretriz e do foco da mesma, logo, caso haja alguma alteração desses dois elementos, a parábola irá ser modificada. No caso da elipse, o valor da soma entre as distâncias dos focos a um ponto qualquer da mesma será constante, independentemente de onde o ponto esteja localizado na curva. A hipérbole segue o mesmo raciocínio de distância bifocal, em que, as distâncias dos focos a um ponto aleatório pertencente à curva, é semelhante a um segmento dado.

Assim sendo, os recursos, já conhecidos pela docente, foram selecionados, recombinados e aplicados em conjunto com esquemas de uso, resultando na criação de webdocumentos que foram elaborados para essa situação matemática específica. Inicialmente foi possível observar o interesse da docente em extrair as relações dos elementos que constituíam as curvas e estavam articulados, em que, foram elaborados no software de geometria dinâmica (no GeoGebra) representações de uma parábola, uma elipse e uma hipérbole.

A professora modificou os exercícios, para que fossem feitos no software de geometria dinâmica e se adequassem à proposta de ensinar as construções das curvas explorando as propriedades de lugar geométrico. Como a maneira que desejava apresentar curvas cônicas exigia aos alunos enxergarem a relação das propriedades de equidistância e constantes, a docente elaborou webdocumentos que apresentavam as propriedades e as construções feitas no GeoGebra, para que os mesmos vissem as relações dos elementos e finalizava os planejamentos das aulas com exercícios que estimulavam a ação dos alunos, com intuito dos mesmos conhecerem as relações através da prática.

Com a construção dos webdocumentos no LEMATEC Studium, nota-se que os exercícios envolviam mais conhecimentos do que o de lugar geométrico pretendido pela docente. Sendo esses exercícios propostos:

1. Traçar uma elipse (como lugar geométrico), sendo conhecidos o eixo maior (15cm) e a distância focal (9cm).

2. Determinar uma elipse usando o traçado dos círculos principais, sabendo que o eixo maior mede 8cm e o menor mede 5 cm. Marcar os focos. 3. Traçar a tangente e a normal a elipse. Após construção, mover o ponto de

tangência. Quais propriedades vocês puderam identificar?

4. Traçar uma parábola (como lugar geométrico) de foco distante 2 cm da reta diretriz.

5. Determinar a tangente e a normal a um ponto da parábola da questão 0’4’. 6. Traçar a hipérbole de distância focal 7 cm, eixo real 4 cm. Determine as

assíntotas à hipérbole.

7. Determinar as tangentes à hipérbole acima, por um ponto “P”, distante 3 cm do seu centro.

Dos sete exercícios propostos dois declaram que os alunos devem resolvê-los por lugar geométrico, três focam nas tangentes da elipse, da parábola e da hipérbole, um apresenta valores de distância para que encontrem elementos da hipérbole e um apresenta outra forma de construir elipse sem ser por lugar geométrico e sim pelos círculos principais.

Como visto nas entrevistas, trabalhar curvas cônicas na disciplina em questão não é algo tão simples, como dito pela docente, exige um grau de abstracionismo grande por parte dos alunos. Eles passam o semestre tendo contato com conhecimentos bidimensionais, com representações planas e sofrem uma espécie de quebra de conhecimento, quando em determinado momento já começam a trabalhar com secções. A situação das cônicas exige ao aluno um abstracionismo capaz de interpretar as secções e suas representações no plano e ao mesmo tempo que a professora tem que apresentar essas propriedades e ideias de tridimensionalidade, tem que ter atenção ao tempo, uma vez que há o prazo para finalizar a disciplina.

Dessa forma, além de utilizar sistemas de recursos que auxiliem de fato com esse abstracionismo dos alunos, é interessante que a docente tenha apropriação não só dos recursos que usa, mas também da situação matemática em que serão aplicados, para que possa prever e auxiliar em dúvidas que possam surgir e modele a aula de tal forma que além de estimular o desenvolvimento do conhecimento por parte dos alunos, atenda ao prazo da disciplina.