L’étude des accords portés par l’échelle chromatique diatonisée montre que tous les degrés de l’échelle ne sont pas équivalents, non seulement pour les étagements de tierces, mais aussi et surtout pour les superpositions de quartes. Nous distinguons trois catégories de degrés : les degrés forts qui se groupent en deux classes, la classe IV, V, VI et la classe XI, XII, XIII, les degrés mixtes II, III, VIII, IX et X et les degrés faibles I, VII. Dans l’échelle chromatique diatonisée, le premier degré est un degré faible, en ce sens qu’il s’oppose au degré fort de la tonalité classique. En e¤et, l’échelle majeure ou mineure traditionnelle est totalement absente de la nouvelle échelle. La quinte du premier degré (sol en position do) est remplacée par ses degrés conjoints (sol demi-bémol et sol demi-dièse) dans le système des quarts de ton et la sensible (si, en position do) est également remplacée par ses notes voisines (si demi-bémol et si demi-dièse). Par contre, il subsiste la tierce mineure (mi bémol en position do) ou majeure (mi, en position do). Ainsi les fonctions tonales sont totalement supprimées et le premier degré n’est pas, au plan harmonique un degré fort. Les degrés IV, V et VI correspondent à la position de la tierce mineure (IV, mi bémol en position do), de la tierce majeure (V, mi en position do) et de la quarte (VI, fa en position do).
L’étude analytique des accords de trois sons fondée sur les superpositions de quartes montre que si on ne considère que les échelonnements de quartes majeures et mineures, il n’existe que quatre accords fondamentaux.
1. L’accord superposant deux quartes mineures (do, fa demi-bémol, la) se porte sur tous les degrés forts (IV, V, VI, XI, XII, XIII) et le degré mixte X.
2. L’accord superposant deux quartes majeures (do, fa demi-dièse, si ) se porte sur tous les degrés forts (IV, V, VI, X, XI, XII, XIII) et les degrés degrés mixtes II, III, VIII, IX, X. 3. L’accord superposant une quarte mineure et une quarte majeure (do, fa demi-bémol, si bémol ) se porte sur tous les degrés forts (IV, V, VI, XI, XII, XIII) et les degrés mixtes III, IX et X.
4. L’accord superposant une quarte majeure et une quarte mineure (do, fa demi-dièse, si bémol ) se porte comme l’accord précédent dont il est de structure analogue, sur tous les degrés forts (IV, V, VI, XI, XII, XIII) et les degrés mixtes III, IX et X.
Si maintenant on autorise dans les superpositions, les quartes justes et les quartes aug- mentées (triton), la théorie des accords de trois sons conduit à dix accords supplémentaires. Quatre accords sont portés par trois degrés de l’échelle diatonique chromatisée. Les six autres structures ne sont portées que par un seul degré. Le premier accord superpose une quarte juste et une quarte mineure (do, fa, la demi-dièse) et est porté par le degré mixte VIII et par les degrés faibles I et VII. Le deuxième accord est formé d’une quarte juste et d’une quarte majeure (do, fa, si demi-bémol ) est porté par les mêmes degrés que le premier accord (I, VII, VIII). Le troisième accord est la structure duale du premier accord, formé d’une quarte mineure suivie d’une quarte juste (do, fa demi-bémol, la demi-dièse) est porté par les degrés mixtes II, III et IX. Le quatrième accord est l’accord dual du deuxième accord, formé d’une quarte majeure suivie d’une quarte juste (do, fa demi-dièse, si demi-bémol ) est porté par les degrés I, II et VIII.
Les six autres accords font intervenir la quarte augmentée ou triton. Le premier accord superpose une quarte juste et un triton (do, fa, si ) et se porte uniquement sur le VIII degré. Le deuxième accord est la structure duale du premier. Il superpose une quarte augmentée et une quarte juste (do, fa dièse, si ) et n’est porté que par le XIII degré. Le troisième accord superpose une quarte mineure et un triton (do, fa demi-bémol, si demi-bémol ) et est porté par le II degré. Le quatrième accord est la structure duale du troisième accord. Il se compose d’une quarte augmentée et d’une quarte mineure (do, fa dièse, si demi-bémol ) et se porte sur le VII degré. Le cinquième accord superpose une quarte majeure et un triton (do, fa demi-dièse, si demi-dièse) et se porte sur le premier degré. Le sixième accord est la structure duale du cinquième accord. Il se compose d’une quarte augmentée suivie d’une quarte majeure (do, fa
dièse, si demi-dièse) et se porte uniquement sur le VII degré.
L’étude analytique des accords de quatre sons montre la suprématie des accords de base, formés sur les superpositions de quartes mineures et majeures, qui sont portés par presque tous les degrés forts. En superposant, soit une quarte mineure, soit une quarte majeure à chacun des quatre accords fondamentaux de trois sons, on forme huit accords essentiels qui composent l’harmonie par quartes de l’échelle quart-de-tonale chromatisée diatonique.
1. L’accord superposant trois quartes mineures (en notant m la quarte mineure) de structure mmm (do, fa demi-bémol, la, ré demi-bémol ) se porte sur presque tous les degrés forts (V, VI, XII, XIII).
2. L’accord superposant deux quartes mineures (m) et une quarte majeure (M ) de structure mmM (do, fa demi-bémol, la, ré demi-dièse) se porte uniquement sur tous les degrés forts (IV, V, VI, XI, XII, XIII).
3. L’accord superposant une quarte mineure, une quarte majeure et une quarte mineure de structure mMm (do, fa demi-bémol, si bémol, ré demi-dièse) se porte uniquement sur tous les degrés forts (IV, V, VI, XI, XII, XIII).
4. L’accord superposant une quarte majeure et deux quartes mineures de structure Mmm (do, fa demi-dièse, si bémol, ré demi-dièse) se porte uniquement sur tous les degrés forts (IV, V, VI, XI, XII, XIII).
5. L’accord superposant une quarte mineure et deux quartes majeures de structure mMM (do, fa demi-bémol, si bémol, mi demi-bémol ) se porte sur tous les degrés forts (IV, V, VI, XI, XII, XIII) et les degrés mixtes III et X.
6. L’accord superposant une quarte majeure, une quarte mineure et une quarte majeure de structure MmM (do, fa demi-dièse, si bémol, mi demi-bémol ) se porte sur tous les degrés forts (IV, V, VI, XI, XII, XIII) et les degrés mixtes III et X.
7. L’accord superposant deux quartes majeures suivie d’une quarte mineure, de structure MMm (do, fa demi-dièse, si, mi demi-bémol ) se porte sur tous les degrés forts (IV, V, VI, XI, XII, XIII) et les degrés mixtes III et X.
mixtes II, III et IX.
En poursuivant l’analyse au cas des quartes justes, on démontre qu’il existe douze accords combinant des superpositions de quartes justes (j ), majeures (M ) et mineures (m). 1. L’accord de structure jmm (do, fa, la demi-dièse, ré) se porte sur les degrés I, VII et VIII. 2. L’accord de structure mjm (do, fa demi-bémol, la demi-dièse, ré) se porte sur les degrés II, III et IX. 3. L’accord de structure mmj (do, fa demi-bémol, la, ré) se porte sur les degrés IV, IX et X. 4. L’accord de structure jmM (do, fa, la demi-dièse, mi bémol ) se porte sur les degrés I, VII et VIII. 5. L’accord de structure jMm (do, fa, si demi-bémol, mi bémol ) se porte sur les degrés I, VII et VIII. 6. L’accord de structure mjM (do, fa demi-bémol, la demi-dièse, mi bémol ) se porte sur les degrés II, III et IX. 7. L’accord de structure Mjm (do, fa demi-dièse, si demi-bémol, mi bémol ) se porte sur les degrés I, II et VIII. 8. L’accord de structure mMj (do, fa demi-bémol, si bémol, mi bémol ) se porte sur les degrés III, IX et X. 9. L’accord de structure Mmj (do, fa demi-dièse, si bémol, mi bémol ) se porte sur les degrés III, IX et X. 10. L’accord de structure jMM (do, fa, si demi-bémol, mi ) se porte sur les degrés I, VII et VIII. 11. L’accord de structure MjM (do, fa demi-dièse, si demi-bémol, mi ) se porte sur les degrés I, II et VIII. 12. L’accord de structure MMj (do, fa demi-dièse, si, mi ) se porte sur les degrés II, VIII et IX.
En…n, si on considère les quartes augmentées (t ), l’étude analytique conduit à seize accords nouveaux qui ne peuvent être formés que sur un seul degré de l’échelle chromatique diatonisée. 1. L’accord de structure jtj (do, fa, si, mi ) est porté par le VIII degré. 2. L’accord de structure mjt (do, fa demi-bémol, la demi-dièse, mi demi-bémol ) est porté par le III degré. 3. L’accord de structure tjm (do, fa dièse, si, mi demi-bémol ) est porté par le XIII degré. 4. L’accord de structure mmt (do, fa demi-bémol, la, mi bémol ) est porté par le X degré. 5. L’accord de structure mtm (do, fa demi-bémol, si demi-bémol, mi bémol ) est porté par le II degré. 6. L’accord de structure tmm (do, fa dièse, si demi-bémol, mi bémol ) est porté par le VII degré. 7. L’accord de structure mMt (do, fa demi-bémol, si bémol, mi ) est porté par le IX degré. 8. L’accord de structure mtM (do, fa demi-bémol, si demi-bémol, mi ) est porté par le II degré. 9. L’accord de structure tmM (do, fa dièse, si demi-bémol, mi ) est porté par le VII degré. 10. L’accord de structure tMm (do, fa dièse, si demi-dièse, mi ) est porté par le VII degré. 11. L’accord de structure Mmt (do, fa demi-dièse, si bémol, mi ) est porté par le IX degré. 12. L’accord de structure Mtm (do, fa demi-dièse, si demi-dièse, mi ) est porté par le premier degré.
13. L’accord de structure Mjt (do, fa demi-dièse, si demi-bémol, mi demi-dièse) est porté par le II degré. 14. L’accord de structure MMt (do, fa demi-dièse, si, fa) est porté par le VIII degré. 15. L’accord de structure MtM (do, fa demi-dièse, si demi-dièse, fa) est porté par le premier degré. 16. L’accord de structure tMM (do, fa dièse, si demi-dièse, fa) est porté par le VII degré. Remarquons que certaines structures sont exclues de l’échelle chromatique diatonisée, comme par exemple l’accord superposant deux quartes justes ou deux quartes augmentées.