Fig. 4.3 – Dispositif expérimental.
– Une caméra rapide Photron Super 10K équipée d’un zoom et capturant une zone d’environ 30 × 30 mm2 avec une résolution 512 × 480 soit environ 60 × 60µm2 par pixels, correspondant à moins d’une taille de grain2.
Ces deux caméras sont montées sur un mât, l’une à coté de l’autre, au dessus de la cellule. Elles permettent à la fois de visualiser les phénomènes et motifs à une échelle macroscopique et les processus se déroulant à l’échelle de quelques grains (utile plus particulièrement pour les problèmes évoqués au chapitre 5)
L’éclairage est assuré par trois projecteurs halogènes placés derrière un fond diffusant opaque pour avoir un éclairage aussi uniforme que possible.
À l’instant initial ti = 0, une surpression d’huile constante ∆P = Pi− P0 (où Pi est la
pression d’injection et P0 la pression atmosphérique) est appliquée à l’entrée de la cellule.
Cette surpression, mesurée à l’aide d’un capteur, est obtenue en poussant l’huile par de l’air comprimé. Elle conduit à la déstabilisation du milieu que nous allons maintenant étudier en faisant varier deux paramètres : la surpression d’injection ∆P et l’épaisseur de la cellule b.
4.2
Déroulement typique d’une expérience
L’ensemble des expériences suit le même processus de déstabilisation. Les fi- gures 4.4(a,c,e,g,i) représentent le déroulement typique d’une expérience. Les fi- gures 4.4(d,f,h,j) sont les différences d’images entre, respectivement, les figures 4.4(c,e,g,i) et la figure 4.4(a). Elles permettent de repérer les zones mobilisées au cours de la dé- stabilisation. Les zones sombres représentent en effet les parties de l’image ayant le plus bougé.
2L’exploitation des données issue de cette caméra ne s’est pas révélée nécessaire dans cette étude.
Elle sera par contre d’une grande utilité pour la compréhension des phénomènes dans le cas de l’injection d’air (Chap. 5).
126 Chap 4. Déstabilisation d’un milieu granulaire immergé (a) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j)
Fig. 4.4 – Déroulement typique d’une expérience, ∆P = 90 mbar, b = 1.15 mm. A gauche : Images brutes capturées. A droite : Différences d’image avec la première. (a) Au début de l’expérience. (c,d) Après 25 s. (e,f) Après 32 s. (g,h) Après 38 s. (i,j) Après 41 s.
Nous pouvons séparer le processus de la manière suivante :
– Avant d’appliquer la surpression, le système est bien délimité par deux interfaces planes, l’une "interne" séparant l’huile pure du milieu grains+huile, l’autre "ex- terne" entre ce milieu et l’air (Fig. 4.4a).
– Dans les premiers temps de l’expérience, seule l’interface externe bouge (Fig. 4.4c et d). L’interface interne n’est pas mobilisable car les grains, à une compaction maximale φ0, y sont bloqués. Ces premiers temps correspondent à une décompac-
tion globale du milieu granulaire qui permet de faire diminuer la fraction moyenne de grains φ.
– Passé un certain laps de temps, le processus de décompaction est suffisamment avancé pour que l’interface interne soit mobilisable (Fig. 4.4e et f). Cette mobilisa-
4.3. Traitement des données 127
tion se fait sur quasiment toute la largeur de la cellule. Le milieu est ici quasiment entièrement mobile : nous sommes donc passés d’un état "milieu poreux" à un état "pâte granulaire".
– Relativement rapidement nous observons cependant un canal d’écoulement de fluide pur en forme de doigt qui pousse la pâte granulaire dans la cellule (Fig. 4.4g et h).
– Le doigt se propage en direction de la sortie (Fig. 4.4i et j). Notons qu’il est constitué d’huile pure, les grains présents sur le coté du doigts provenant de l’érosion par l’écoulement de fluide pur des petites structures formées précédemment par le doigt. De cette première analyse des motifs, il ressort que nous avons des zones (huile, grains+huile) et des interfaces relativement bien définies. Il est donc possible d’automa- tiser le traitement des images dans le but d’extraire les caractéristiques du phénomène.
4.3
Traitement des données
Le traitement des images et des données est effectué comme dans la partie 3.2 à l’aide du programme ImageJ. Nous avons, ici aussi, développé les plug-in dans le but d’exploiter au mieux nos expériences.
4.3.1
Traitement typique d’une image
La figure 4.5 schématise le traitement appliqué à chaque image.
Fig. 4.5 – Schéma du traitement des images.
Le traitement s’effectue en plusieurs étapes dont nous donnons brièvement les prin- cipaux éléments.
La première étape consiste à uniformiser les niveaux de gris sur l’image. L’éclairage est en effet aussi uniforme que possible mais il reste cependant des variations aux grandes échelles de longueur. Pour effectuer cette uniformisation, nous avons réalisé un fond, pour chaque épaisseur de cellule, en prenant des images de notre milieux témoin totalement
128 Chap 4. Déstabilisation d’un milieu granulaire immergé
imbibé sur l’ensemble de la zone couverte par la caméra. Nous avons ensuite divisé chaque image par ce fond et uniformisé les niveaux de gris moyens pour l’ensemble des expériences (i.e. pour les différentes épaisseurs).
La deuxième étape consiste à binariser les images. Cette étape peut se faire à différents seuils. Il n’y a cependant quasiment aucune différence selon le choix du seuil dans une gamme de seuils située autour du niveau intermédiaire de luminosité (= (niveau maximal + niveau minimal)/2). C’est donc ce dernier niveau que nous consi- dérons.
La troisième étape permet de repérer les différentes zones de l’image et d’éliminer les éventuels artefacts (dépôts de grains isolés à la sortie, par exemple). En pratique, nous repérons les zones d’huile pure et d’air.
En parallèle à ces étapes, les bords de la cellule et les interfaces initiales sont déter- minés. Il est ainsi possible de calculer de nombreuses caractéristiques.
4.3.2
Mesures effectuées
La figure 4.6(a) représente une image brute et la figure 4.6(b) l’image une fois traitée.
(a)
(b)
Fig. 4.6 – (a) Image avant traitement. (b) Image résultant du traitement d’image.
Le programme est capable d’effectuer de nombreuses mesures "brutes" sur cette image prise à un instant t : l’aire de la zone du doigt d’huile (Ad(t)), l’aire de la zone de grains
(Ag(t)), l’aire totale (At(t) = Ad(t) + Ag(t)), la position de l’interface interne ou de