NOM :
prénom : MATHEMATIQUES
Interro 15 - durée : 20' ECE 1
6 juin 2017
1. Donner les points qui caractérisent une densité.
2. Enoncer le théorème de transfert pour les v.a. à densité.
3. Donner le code Scilab permettant de simuler une loi uniformeU([[1; 5]])à partir de rand().
4. SoitX une v.a. de densitéf, avec f(x) =
−x 8 +1
2 , si0≤x≤4
0 , sinon
a. Déterminer la fonction de répartition FX deX.
b. Si possible, calculer E(X).
c. Si possible, calculer E(X3).
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