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NOM : prénom : MATHEMATIQUES Interro 5 - durée : 15' ECE 1 12 novembre 2018

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NOM :

prénom : MATHEMATIQUES

Interro 5 - durée : 15' ECE 1

12 novembre 2018

1. Donner une caractérisation d'une racineαd'ordrek∈N∗d'un polynôme.

2. Donner la dénition d'un système linéaire homogène, et d'un système de Cramer.

3. Donner la dénition (et la notation) d'une suite qui diverge vers−∞.

4. Calculer lim

n→+∞un, où un=n4−3√ n−2n.

5. 17est-il racine du polynômeP déni par P(x) =x5−14x4−19x3+ 22x+ 7? Si oui, déterminer son ordre de multiplicité.

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