NOM : prénom : MATHEMATIQUES Interro 12 - durée : 15' ECE 1 6 avril 2018

NOM :

prénom : MATHEMATIQUES

Interro 12 - durée : 15' ECE 1

6 avril 2018

1. Rappeler la dénition de la fonction de répartitionFX d'une v.a.X.

2. Enoncer le théorème de transfert.

3. Démontrer que siV(X)existe, etaetbsont des réels, alors V(aX+b) =a²V(X).

4. SoitX dont la loi est donnée par le tableau suivant : x_i −5 −3 2 4 pi

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1 4

1 6

1 4

. Calculer E(X²).

5. SoitX dont la loi est donnée par X(Ω) =N et ∀n∈N, P(X =n) = (1−p)pⁿ, avecp∈]0; 1[. Calculer E(X).

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