NOM :
prénom : MATHEMATIQUES
Interro 3 - durée : 15' ECE 1
17 septembre 2018
1. Donner la dénition d'une fonction strictement décroissante sur un intervalleI.
2. Démontrer que sif etg sont décroissantes, alors la composéeg◦f est croissante.
3. Dériver la fonctionf dénie surRpar f(x) = e−3x x2+ 1.
4. Déterminer l'expression simpliée deg◦f, si f(x) =x−3 et g(x) = 4x−x2.
5. Par lecture graphique, donner, s'ils existent : sup(f), inf(f), max
x≤0(f(x)).
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