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Thèse de doctorat/ PhD Thesis Citation APA:

Heughebaert, J. (1964). Diffusion inélastique de pions positifs sur l'hydrogène aux énergies intermédiaires (Unpublished doctoral dissertation). Université libre de Bruxelles, Faculté des sciences, Bruxelles.

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b î ip 9 ^

DIFFUSION INÉLASTIQUE DE PIONS POSITIFS

SUR L’HYDROGÈNE

AUX ÉNERGIES INTERMÉDIAIRES

>000000000000000000000000000000 O

CET OUVRAGE N'ETAUT PAg « DANS LE DOMAINE PÏÏBLIC. t

O ME PEUT ETRE COIffliÆüNIQ.ÜE t

Qy»AVEC L» AUTORISATION DE V AUTEUR. S

0

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Diffusion inélastique n p aux énereies intermédiaires.

Thèse présentée en vue de l'obtention du ci^^de légal de docteur en sciences physiques.

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J. HEUGHEBAERT

CET OUVRAGE N'ETANT PAg 1964

O

•DANS 'LE DOMINE PUBLIC,

O . I

l QU’AVEC L' AUTORISATION DE L' AUTEUR

O NE PEUT ETRE COMMUNIQUE

O O O O

THESE ANNEXE

(

Les signaux issus de détecteurs R.C.A. à ^jonction au silicium compensé au lithium ne permettent pas

d’obtenir des informations sur les particules chargées qui traversent ces détecteurs lorsque la température est inférieure à 40°K,

AVEKTICSEI1ENT.

Les résultats expérimentaux présentés oans ce travail ent été oLtci.us, en majeure partie, au cours d'un stage que j'ai effectué au Laboratoire de Physique Corpusculaire des Hautes Ener­ gies ue Gciclay, grâce à l'obligeance de l'Institut Interuniversi- taire des Sciences Nucléaires. J'ai trouvé ù Saclay une équipe dor.t l'unité, la con.pétence et la benne humeur ont probablement très peu d'équivalents.

Cette équipe m'a accueilli avec beaucoup de gentillesse et de sim­ plicité .

Elle était composée de Messieurs K. Barloutaud, A. Lévêque, J. Meyer et K. Omnos sans oublier ceux qui se sont joints à nous: L. Cardin, A. Derem, C. Gensollen, P. Granet, C. Louedec et D. Tycko. Travail­ ler avec eux a été jour moi plus qu'un enrichissement, une joie.

Les résultats exj^érimentaux à 625 MeV/c ont été obtenus au Laboratoire des Hautes Energies, grâce a la persévérance de tous ses collaborateurs. Je tiens en particulier à souligner ici la sym­ pathique collaboration de mes amis J. Üebaisieux, F. Grard, M. Huy- brechts et R. Van de Walle et surtout A. Derem qui a souvent mis à ma disposition sa grande connaissance des machines à calculer

2

troniques et de la programmation.

Une partie des calculs d'événements ainsi que l'évalua­ tion numérique aes prédictions des modèles isobariques ont été effectués au Centre d'Ltudes Nucléaires de Mol où nous avons tou­ jours trouvé une très grande compréhension de nos problèmes et une aide très efficace.

Afin de présenter une comparaison de tous les résultats expérimentaux de manière cohérente, j'ai dO effectuer une nouvel­ le élaboration des données. Il m'est particulièrement agréable de signaler ici que ce nombreux chercheurs ont bien voulu me commu­ niquer le détail de leurs résultats.

J'ai eu la chance de pouvoir m'appuyer aussi bien à Sa­ clay nu'à bruxelles sur des équipes de théoriciens. Il s'agit à Saclay de Messieurs A. Messiah, M. Jacob et G. Mahoux et à Bruxel les Ce Messieurs J, Naisse et J. Kepnier auxquels je n'ai jamais fait appel en vain pour éclairer ces aspects particuliers du pro­ blème traité.

Monsieur le Professeur L. Kosenfelü a bien voulu diriger la rédaction de ce travail. Je le remercie ue tout coeur de la pa tience avec laquelle il m'a guidé en me prodiguant de judicieuses directives et de précieux conseils.

Messieurs les Professeurs A. uerthelot, J, Géhéniau et Y. Goldschmidt - Clermont m'ont donné üe fructueux conseils et avis.

Je leur présente l'expression de toute ma gratitude.

La bibliographie de ce travail n'a pas la prétention d'être complète. Le présent volume ne suffirait probablement pas à donner la liste complète des articles ayant un rapport avec la diffusion p.

4

Table des matières.

INTRODUCTION ... p 6

CHAPITRE 1 : Dispositif expérimental (expérience I)

1. Le faisceau ... ... ... p 11 2. Le dépouillement ... ... p 14 3. Les mesures ... ... ... p 15 4. Le classement des événements ... p 19

CHAPITRE 2 : Modifications apportées au dispositif expérimental pour l'expérience II.

1. Le faisceau ... p 21 2. Les mesures et le classement des événements ... p 22

CHAPITRE 3 : Les sections efficaces partielles.

1. Nos résultats ... p 31 2. Sections efficaces élastique et inélastique ... p 35

CHAPITRE 4 ; Production d'un pion.

1. Les sections efficaces de création d'un pion ... p 48 2. Discussion de la variation du paramètre R en fonction de

l'impulsion incidente ... ... ... p 52 3. Cinématique de la production d'un pion ... p 52

CHAPITRE 5 : Interprétation des résultats expérimentaux sur la création d'un pion.

3. Modèle de Lindenbaum et Sternheimer ... p 66 4. Modèle de Bergia, Bonsignori et Stanghellini ... p 72 5. Modèle de Olsson et Yodh ... p 74 6. Influences d'autres résonances ... p 75 7. Echantillon à basse impulsion incidente avec effet

d'isobare prédominant ... p 76

CHAPITRE 6 : Conclusions ... p 80

ANNEXE 1 : Présentation des résultats ... p 82

6

IMRODL'CTiüN .

La diffusion pion - nucléon a fait l'objet ces dernières années de nombreuses recherches thiéorioues et expérimentales. Aiguillonés par la structure complexe que présentent les sec­ tions efficaces totales de diffusion pion - nucléon (voir fi­ gure 1), les chercheurs théoriciens ont fournis un grand effort pour tenter de rendre compte des divers aspects de cette diffu­ sion, Du point de vue expérimental, l'existence des grands ac­ célérateurs et de chambres à bulles éauipées de champs magnéti­ ques ainsi que les progrès qu'a faits la technologie des fais­ ceaux séparés ont permis d'accumuler les résultats.

Dans le présent travail nous nous occuperons plus parti­ culièrement de la diffusion inélastique n ^ - p.

Expérimentalement, l'étude de la diffusion 71* p est plus diffi­ cile que celle de la diffusion TC p parce qu'elle exige une sé­ paration des «* et des protons dans le faisceau incident. Par contre, l'analyse des résultats apparaît à priori comme plus aisée puisque l'état x* p est un état de spin isobarique pur

Figure 1

Section efficace totale de diffusion Ti^-p en fonction de l'impulsion incidente (échelle inférieure) et de l'énergie totale dans le système du centre de masse (échelle supérieure). Les flèches indiquent les impulsions incidentes auxquelles nos expériences ont été effectuées.

8

L'allure de la section efficace totale de diffusion •ji* P qui est discutée avec plus de détails au chapitre 3 est indiquée dans la figure 1, La structure de cette section effi­ cace est caractérisée par un pic centré sur 270 MeV/c environ ainsi que d'autres accidents moins importants qui seront discu­ tés au chapitre 3. Le pic principal correspond à un état réso­ nant ou isobare auquel sont associés les nombres quantiques T = 3/2; J = 3/2, la masse M = 1237 MeV (58) et une vie

moyen--2 3

ne de l'ordre de 10 sec.

Dans les résultats que nous présentons, la majeure par­ tie des diffusions inélastiques correspondent à la création d'un pion. De nombreux modèles ont été proposés pour rendre compte de la création d'un pion dans la diffusion Tl* p. Par­ mi ces modèles, nous ne retiendrons que les modèles isobariques, c'est-à-dire, ceux qui partent de l'hypothèse que la création d'un pion se fait par l'intermediaire de la formation de l'iso­ bare (T = 3/2; J = 3/2), 11 existe, en effet, de nombreuses in­ dications expérimentales qui permettent de conclure que cet iso­

bare joue un rôle important. Toutefois, il est certain que rien ne permet à priori de supposer que ce seul mécanisme intervient dans la création d'un pion. La superposition de plusieurs mé­ canismes entraîne en général des interférences qui ôtent la pos­ sibilité ce faire un jeu complet de prédictions quantitatives. Dans ce domaine nous serons donc réduits à présenter des dis­ cussions qualitatives.

grandeur que la section efficace d'un pion. Or, dans de nom­ breux cas, comme nous le verrons plus loin, il n'est pas possi­ ble de reconstituer la cinématique complète d'une interaction avec création de plusieurs pions. Ceci implique que la sépara­ tion des différents canaux inélastiques devient fort difficile. D'autre part, aux impulsions incidentes supérieures à ISOOMeV/c, les particules secondaires ont souvent des vitesses très voisi­ nes de celle de la lumière, ce qui ne permet plus de distinguer un proton d'un pion sur la base de la densité de bulles. Cela est une autre source d'ambiguïté pour la détermination du canal d'interaction.

Nos résultats expérimentaux ont été obtenus au cours de deux manipulât ions. La première (expérience I) a été effectuée aux impulsions incidentes de 950, 1030 et 1180 MeV/c. La secon­ de (expérience II) à l'impulsion incidente de 625 MeV/c,

L'ensemble de ces deux manipulations couvre une très large par­ tie du domaine que nous étudions et constitue à ce point de vue la plus importante expérience réalisée sur la diffusion n * p aux énergies intermédiaires.

Le présent texte a été divisé en deux parties, La premiè­ re, qui est la plus importante, est purement expérimentale.

Dans le premier chapître, nous décrivons le dispositif expéri­ mental utilisé pour l'expérience I. Dans le chapître 2 nous ex­ posons les modifications que nous avons apportées au dispositif expérimental pour effectuer l'expérience II,

10

estimation absolue des sections efficaces élastique et inélasti­ que. Ces résultats sont comparés aux déterminations faites à par­ tir d'autres expériences. Pour effectuer cette comparaison il

nous a paru utile de reprendre tous les résultats accessibles sous (

forme brute et de refaire les calculs de correction pour pertes. Il existe en effet une configuration d'événement qui échappe très facilement au dépouillement. Cette configuration correspond au cas où l'énergie transférée au nucléon est très faible, c'est-à-dire, à la diffusion élastique vers l'avant qui ne nous intéresse ici que dans la mesure où elle crée une difficulté pour déterminer la valeur absolue de la section efficace inélastique.

Au chapitre 4 nous faisons un exposé détaillé des données expéri­ mentales que nous avons obtenues concernant la production d'un seul pion. Ces données sont épalement comparées à celles trouvées dans d'autres laboratoires.

CHAPITRE 1 : DISPOSITIF EaPERIKENTAL (cxi^érience I)

1, Le faisceau:

Le faisceau est issu du synchrotron a protons "Saturne". Un schéma de son implantation est donné à la figure 2, 11 a été construit par G, Viale(97) et permet u'obtenir ce l'ordre de 20 pions dans la chambre a chaque séquence d'accélération pour un flux primaire de 2 10^^ protons. L'impulsion nominale est ajustable de 600 MeV/c à 1200 MeV/c. Une cible de cuivre est disposée à l'intérieur d'une section droite de "Saturne". L'angle entre l'axe du faisceau interne et i'axe au faisceau secondaire est de 18®30'. La séparation des ti * est obtenue par la méthode du ralentissement: Un premier ensemble d'aimants d'analyse et de focalisation ainsi que de collimateurs permet

2

de concentrer dans une petite section (20 cm ) un faisceau lé­ gèrement convergent de particules positives sont les impulsions sont comprises dans un intervalle étroit (—^5%).

tisseur est calculée de manière à ce que la uifféi'ence entre ces deux pertes ü'impulsion soit environ 100 MeV/c.

A titre d'exemple, les caractéristiques de ce faisceau pour l'impulsion 1030 MeV/c à l'entrée de la chambre sont:

Impulsion avant décélérateur: 1200 MeV/c

Longueur du décélérateur: 71.1 cm

Perte moyenne d'impulsion des pions: 170 MeV/c Perte moyenne d'impulsion des protons: 270 MeV/c

Un second ensemble analyse - focalisation - collimation, rcplé sur l'impulsion moyenne des pions à la sortie ou ralen- tisseur, permet alors d'éliminer la majeure partie des protons.

Pour évaluer la cont^unination en protons après le secono en­ semble nous avons utilisé la méthode ou temps de vol. Cette mé­ thode se base sur la différence de vitesse entre des pions et des protons de même impulsion. Par exemple à 1030 MeV/c la vîtes se des pions est d'environ 3 10^^ cm/sec et celle des protons d'environ 2,2 10^^ cm/sec.

— 8 • 8

Une coïncidence retardée ajustable de 3 10 à 5 10 sec entre les signaux issus de deux compteurs placés dans le faisceau à 10 m de distance permet d'évaluer les nombres Ge pions et de protons. Le nombre de protons a toujours été trouvé en moyenne inférieur à 10% du nombre de pions,

La contamination en et e^ mesurée à l'aide d'un compteur Cerenkov à gaz est de l'ordre de 10%.

La dispersion en impulsion au centre ue la chambre est éva­ luée à 2%, La détermination de la valeur centrale des impul­ sions a été faite par la méthode du fil chauu.

14

cl'une particule charpée cans le même champ magnétique. L'es­ timation de 1'incertituae sur les céterminations ce la valeur centrale des impulsions est ce ^ 3%.

Pour plus de détails sur ce faisceau nous renvoyons à la thè­ se de C-, Viale (97),

Le faisceau était envoyé dans la chambre à bulles à hy­ drogène ce 35 cm équipée d'un champ magnétique de 14700 Oe. Cette valeur a été déterminée à 2% près.

Une carte au champ destinée à tenir compte uu manque d'homo­ généité a été établie. Toutefois, nous ne nous en sommes pas servis, ces corrections apparaissant comme étant négligeables vis-à-vis des autres indéterminations. La chambre est équipée de trois caméras regardant par le hublot avant qui permettent d'obtenir trois vues sous un angle différent pour chaq

nement.

Des photos ont été prises aux impulsions inciae 950, 1030 et 1180 MeV/c. La valeur de ces impulsions a contrBlée par l'étude ae la valeur cinématiaue n^p---à 1180 MeV/c et par la mesure au rayon de courbure ces du faisceau. Dans les deux cas, l'accorc avec la valeu nale est bon a 3% près (29).

2. Le üépouillement:

Les films ont été examinés en vue de la recherche des interactions. Cet examen s'est effectué simultanément par ceux personnes et sur au moins deux vues. De plus, ces opérations ont été répétées deux fois indépendemment de manière à contrô­ ler l'efficacité qui est de l'ordre de 95%. Cette méthode per­ met d'éviter la plupart des biais. Ln fait, le seul biai^im­

ue éve­

ntes de été

nomi-portant concerne les interactions où le pion incident nooifie très peu son impulsion, c'est-à-dire la fraction des oiffusions élastiaues où l'impulsion transférée au nucléon est très petite (P^ < 12C MeV/c). Pour les diffusions inélastiques, les seules qui nous intéressent ici, les biais sort répligeables.

Pn excluant les interactions avec création de porticu- les étrarpes, pour lesquelles les sections efficaces de produc­ tion sort d'ailleurs très faibles aux crerpies oue nous considé­ rons, nous pouvons classer les interactions avec ceux particules charprcs dans l'état final de la manière suivante:

catéporie 0 : pas de neutres un neutre cateporie 1 + : 71 P (a) TL* P (b) 71^ P

catéporie 2 :plu8ieure ncutree c) ti p (d ) n* P -> _P (diff. élast.) ■> Tl'*’ 71O _P ■>7l^ 71 _n + O O ■> 71 71 P + X 71 + + O •> 71 71 n + X 71

l'ont pas fait l'objet I. Par contre , cans l'expérience II décrite au chapitre suivant, les conditions de

détection étant plus favorables, nous avons pu mettre des

réac-, + + ^ .

tions 71 P --- 71 P y en evidence.

3. Les mesures;

Tous les événements susceptibles d'appartenir a une ce ces trois catépories ont subi la routine de mesure qui comporte les étapes suivantes: (voir fipure 3)

précision intrinsèque des coucurs est oe 2 ce tit par rapport au diamètre moyen de l'image des est ce 10 à 20yum sur le film (soit 0.1 à 0.2 mm de projection).

qui est pe- bulles oui sur l'écran

b) A partir de ces banoes perforées, une calculatrice Mercury (i’erranti) reconstruit l'événement dar.s l'espace à l'aioe U'un programme üe"géométrie" et calcule les parcamètres géométriques des traces qui sont ici le rayon ce couruure ainsi que 2 angles permettant de définir la cirection au ver- tex de la trace par rapport a un système de référence fixé à la chambre. De même ce programnie calcule les cooroonnées rec­ tangulaires du vertex par rapport au même système.

Une erreur sur ces quantités est évaluée à partir des écarts des üivers points mesurés aux traces reconstruites par moin­ dres carrés. Ces erreurs sont dénommées "erreurs internes" par opposition aux erreurs "externes" dues à la perte d'impul sion dans la chambre, à la diffusion coulombienne, etc.,., phé nomènes dont ce programme ne tient pas compte.

c ) Un programme de cinématique détermine les données cinema- tioues de l'événement à partir des résultats du programme ce géométrie. 11 s'agit de:

- impulsions et angles des traces

- défaut ce coplariarité c'est-a-cire angle entre la trace in- cioente et le plan ces traces secondaires.

- défaut de corrélation angulaire c'est-a-dire différence en­ tre l'angle de ciffusion du pion mesuré et le même angle calculé à partir de la mesure üu proton de recul sans le ca d'une diffusion élastique à l'impulsior; nominale.

(X) W. (XX )

A.

Moorhead: CEKN Report 60 - 33.

'4

la.

d) A ce stade, les événements sont examinés par un physicien qui .décide en fonction des résultats du programme de ciné­ matique et des autres informations disponibles telles que la üensité de bulles, les rayons delta, les désintégrations, les arrêts dans la chambre, etc... de la nature des traces. Dans plus de 95% ces cas, cette détermination a pu se faire sans ambiguïté.

Cet examen permet également oe cétecter les événements dûs aux protons de contamination.

En outre, cet examen permet d'appliquer à chaque événemeriL ces critères visuels d'inélasticité qui sont principalement:

- azimuths de même signe pour les ceux secor.daires visibles. - angles d'inclinaisons sur le plan du hublot avant de même

signe pour les deux secondaires visibles. En effet, la tra­ ce incidente est parallèle aux hublots. ,

- rayon de courbure de la trace identifiée commeVcue à ur; pion incompatible avec la valeur minimum de l'impulsion c'un pion diffusé dans une diffusion élastique.

e) Pour chaque événement identifié comme étant une interaction 71* P et dont la nature des traces secondaires était dcterr.ir.fc

nous agirons calculé:

1®/ Une solution élastioue (catégorie 0) pour laquelle ie pro-( X )

gramme "Fit" dispose de 4 contraintes (bilan d'impul­ sion et d'énergie) qui permettent d'ajuster par moindres carrés les impulsions et les angles calculés par le pro­ gramme de géométrie et de donner un paiamètit de confiance

(M., ) .

cl ^

Les paramètres M sont definis par la relation:

(P, -P^')

^ ir

où T. est la valeur ajustée par moindres carrés uu •ème

1 paramétré.

est la valeur calculée par le programme ce géométrie pour le i®^® paramètre.

M.. est la matrice d'erreur.

2°/ Une solution inélastique de la catéporié 1. Le pro­ gramme utilise trois équations pour déterminer 1 ' in.- pulsion et les 2 angles d'émission de la particule neutre de sorte qu'il ne reste qu'une contrainte pour ajuster les valeurs et donner un paramètre de confian­ ce (M- ).

in

11 n'est pas possible de calculer une solution inclastique de la catégorie 2. En effet oans ce cas six paramètres sont in­ connus et nous ne disposons que de quatre contraintes.

f) Pour les 5% des cas où la nature des traces est ambi^^Ue nous avons calculé toutes les solutions et nous n'avons retenu l'é­ vénement que lorsque deux mesures identiques dans les erreurs donnaient une seule et même solution ciném.atiquem.ent possible.

4. Classement des événem.ents:

20

.

passées dans le cas où la üésip.nation ces nasses quc nous aVcns faite est correcte.

En fait, la vérification de cette conoition est un proLlèr.ie qui n'était pas résolu a l'époque où nous avons effectue cette expé­ rience. De plus, dans les programmes que nous avons utilisés, les erreurs sur les grandeurs ajustées sont sous-estir;.ées du fait au'il n'est tenu compte que des erreurs internes, il en résulte que l'ap­ plication du critère ue M n'a pu se faire qu'a posteriori.

Nous avons déterminé un tel que 75% aes événenents coplanaires à 3° près et dont le défaut üe corrélation angulaire est < 3°. vérifient M--, < Ml, et un Mî tel aue 75% ces événements

^ el el in

dont le défaut de coplanarité est > 5% et le défaut de corrélation angulaire > 5° vérifient M. < M! . Dans ces conditions, ont été classés définitivement:

dans la catégorie 0 dans la catégorie 1

aans la catégorie 2

tous les événements tels eue M,, <M1, el el tous les événements tels aue î!^, > 2 i-.l,

cl cl et M. <M!

in

in--tous les événements dont au noirs deux ne-sures compatibles entre-elles dor,raient M., > 2 Ml- et M. > 2 Kî

cl el in in

Finalement, nous n'avons retenu comme valables aue les événem.ents qui vérifient un certain nom.bre ue critères établis à posteriori et permettant de s'assurer:

1®/ que la trace incidente fait partie du faisceau;

2®/ que la trace incidente est entrée dans la chamiLre par la fe­ nêtre ;

CHAPITRE 2 ; MODIFICATIONS APPORTEES AU DISPOSITIF EXPERIMENTAL POUR L'EXPERIENCE II.

1. Le faisceau: *=====-:===

Pour l'expérience II lious avons utilisé le faisceau construit par P. Eberhard, Ce faisceau est é^alcnent Lasé sur le principe de la double analyse mais utilise un séparateur électro-magnétique â la place a'un raientisseur.

Le principe d'un tel séparateur est le suivant: lorsqu'uii fais­ ceau parallèle ü'impulsion P (eV/c) traverse une zone de lon­ gueur 1 (m) où règne un champ électrique E (V/m), ia différer.cc entre l'angle de déviation pour des particules de masse m (eV) et M (eV) est donnée par l'expression:

A0 ~ i-A (101)

1

22

au centre de la chambre a été évaluée à ^ 1.5%. Le contrôle ce la valeur centrale s'est fait par mesure de la courbure oes tra­ ces du faisceau ce qui oonne une estimation du rapport de l'im­ pulsion incidente au champ magnétique. La valeur centrale uu champ magnétique a pu être contrôlée par le calcul de la valeur moyenne du bilan d'impulsion transversale pour les diflusioiiS élastiques dans lesquelles le proton diffusé s'arrête dans la cnanibre.

2, Les mesures et le classement des événements:

Le schéma général est resté le même que pour l'expérien­ ce I. Toutefois, nous avons dû apporter des modifications substan- cielles pour tenir compte du fait que la section efficace inélas­

tique est beaucoup plus faible à 625 MeV/c qu'à 1 GeV/c et qu'il est donc nécessaire d'accroître la sécurité contre la contamina­ tion d'événements parasites. D'autre part, dans cette expérience les protons diffusés subissent pf'esque toujours une perte d'éner­ gie non négligeable au cours de leur trajet daiis la chambre dont il est nécessaire de tenir soigneusement compte. Far contre, et cela compense un peu ces difficultés, à 625 MeV/c il est possible dans tous les cas de déterminer sans ambiguïté la nature des par­ ticules chargées sur la base des densités de bulles.

Nous avons utilisé deux chaînes de programmes:

a) les programmes de géométrie et cinématxque simple (x)

écrits par A. Lerem pour machir.es "Hercury". Toutes les premières mesures des tvéï.ements trouvés au premier dépouillement ont été traitées par cette chaîne qui nous a permis de séparer sur la base de critères simples une grande partie des événements de la catégorie 0. Les critères utilisés étaient

A, Derem: Rapport interne

(X)

les suivants:

1°/ oéfaut de coj,lanarité inférieur à 3°.

2®/ défaut de corrélation ancuiaire inferieur à 3°. 3°/ bilan a'impulsion transversale inférieur en va­

leur absolue à 80 HeV/c et compatible avec zéro en doublant l'erreur ce mesure.

Ces trois critères devaient être vérifiés simulta­ nément pour que l'événement soit retenu comme appartenant à la catégorie 0. En fait, et bien que extrêmement sévères, ces cri­ tères sont vérifiés par 752 événements.

b) Les programmes Thresh, Grinu et Cook écrits au CFRÎ.' pour machines IBM 709(0). Toutes les remesures d'é­ vénements trouvés au premier dépou111 cmer.t ainsi que

toutes les mesures des événements trouvés au second dépouillement ont été traitées par cette chaîne. Le programme Grind effectue un ajusteii.ei.t par moindres carrés qui tiei.t compte des erreurs externes et ir.- ternes. Les distributions de M obtenues à l'aide ce ce programme sont très voisines des distributions théoriques (voir figure 4) de et i.ous avons adop­ té les critères suivants:

catégorie 0 : < 20

catégorie 1 : < 5 et, soit un critère visuel d'inélasticité^soit deux mesures compatibles dans les erreurs.

Seulement. 16 événements n'ont pu être classés à

partir de ces critères. Pour chacun de ces évériemei.ts r.ous possé­ dons au moins deux mesures dont les résultats sont compatibles.

Nombre d'événements

Figure 4

Distribution de pour les événements de la catégorie 1. La courbe représente la distribution de X*' pour 1 degré de

manquante.

Le carré de la masse manquante est par définition:

2 2 —>2

= ML^ - MP

où ML est le résidu du bilan d'énergie mesuré Mp'' est le résiau du bilan d'impuisioii mesuré.

Il est certain que pour les évér'eji.ei.ts de la

catc-2 •

porie 0, MM serait nul si la précisxor. de mesure était infinie. 2 Pour les événements ce la catégorie la elle serait 0.016 GeV

2

et pour les événements de la catégorie IL, 0.88 GeV . Les figu­ res 5 et 6 montrent les cistributiens expérimentales obtenues pour Mh .

Le fait que la valeur moyenne de MM pour les événe­ ments de la catégorie 0 ait été trouvée sensiblement différer-te de zéro nous a rencu très circonspects dans l'utilisation d'ur.

2

critère basé sur la valeur mesurée de MM . En fait, nous n'avons pas d'explication rigoureuse de ce phénomène. I.'ous pensons ou'il peut être dû à ce que dans de nombreux cas l'erreur ce mesure d'un rayon de courbure domine toutes les autres erreurs.

Dans ce cas, nous avons:

JIL- ^ _L

\V^\ E

où P^ et E sont respectivemient l'impulsion et l'énergie totale ce la trace dont le rayon est le plus m.al m.esuré.

d'où ME < MP^ et conc MM^ < û avec ME ^ ù

2

26

.

Noabre d'événements

Figure 5

P

60

40

20

Distribution de MM2 des événements de la catégorie la.

Nombre d'événements 30 20 10 (GeV)^ IJIM^

Distribution de MM2 des événements de la cat'.'orie Ib.

d'angle azimuthal sont importantes, cela conouit à une impulsion manquante significativement oifférente de zéro et uonc à MM < 0.

Parmi les Ib événements non classes précéuemment, 8

— -, 2

avaient IMPI > 120 MeV/c et incompatible avec zéro tanois que MM était compatible avec zéro. Nous les avons classés cans la clas­ se des réactions: n * p --- > n* p y après avoir vérifié que le M obtenu pour cette hypothèse était inférieur à 5.

Un événement a été classé dans la catégorie des réac tions n* p ---> % it *• plusieurs neutres. Deux événements ont été classés dans la catégorie des réactions:

71* p ---? 71* P plusieurs neutres. Pour ces trois évine-ments MM était beaucoup plus grano eue la valeur corresponuant à la présence d'un seul neutre.

Les 5 événements restants n'ont pas été classés.

Pour terminer ce chapitre, signalons que nous avons vérifié sur un lot représentatif d'événements que les résultats obtenus par les chaînes a) et b) sont compatibles. Pour cela, nous avons fait passer par la chaîne b) 80 événements qui véri­ fient les critères de la chaîne a). Tous ces événements ont un M^^ < 20. La comparaison des résultats s'est faite sur la base des grandeurs cinématiques qui apparaissent sans l'analyse fi­ nale, c'est-à-dire:

1°/ le cosinus de l'angle de diffusion du pion dans le système du centre de masse,

2°/ l'angle d'inclinaison du plan de diffusion sur le hublot ue la

Figure 7

30

Figure 8

CHAPITRE 3 : LES SECTIONS EFFICACES PARTIELLES.

I, Nos résultats:

Au cours üe l'expérience I nous avons complètement dé­ pouillé environ 20 000 photos à chaque impulsion incidente. L'expérience 11 a comporté le dépouillement d'eriviron 12 000 photos.

Dans le tableau I nous indiquons les nombres c'évci.e- ments trouvés dans chaque classe. Ces nombres sont corrigés pour pertes.

Rappelons que ces pertes ne concernent pratiquement que les cas de diffusion élastique vers l'avant. La correction a été obtenue (23, 31) en extrapolant la distributioi. angulaire ex­ périmentale et en vérifiant que le point obtenu a ccs 0^ = 1 était compatible avec la valeur calculée par le théorème opti­ que et les relations de dispersion (75).

32

Les événements ou type 4 branches, c'est-à-dire avec qua­ tre particules chargées dans l'état final, n'ont pas été mesu­ rés. Leur nombre a été recensé et ramené au volume utile de la chambre.

Rappelons aussi que la cinématique des événements avec plu­ sieurs particules neutres dans l'état final ne peut être recons­ tituée, L'appartenance de ces événements à de telles classes est décidée par le fait que les données cinématiques des parti­ cules chargées sont incompatibles avec la présence de 1 ou 0 neutre. Il en découle que les nombres d'événements placés oans ces classes ne sont à consiuérer que comme des ordres de gran­ deurs.

Tableau 1

Nombre d'événements obtenus dans chaque classe

Pour traduire ces nombres d'évcnements en sections effi­ caces, il est nécessaire de connaître la section efficace to­ tale d'interaction n^ p. Cette section efficace totale peut, en principe, être obtenue par un comptage ce traces. Mais, en fait, les résultats ainsi obtenus sont toujours affectés d'une grande erreur due surtout à 1 ' incertituce sur la cortamiriation en p, et sur le nombre de particules n'appartenant pas au faisceau. Aussi nous avons jugé préférable ce normaliser les résultats aux sections efficaces totales obtenues par des tech­ niques de compteurs.

Actuellement, nous disposons de deux détermii.ations de la section efficace totale dans toute la région d'impulsion inci­ dente qui nous intéresse (14, 17). Il est bien connu que ces deux déterminations, bien que qualitativement semblables, dif­ fèrent d'une manière systématique de 2 à 3 mb, la section effi­ cace obtenue à Berkeley (17) étant plus élevée que celle obte­ nue à Saclay (14) par Brisson et coll.

Comme par ailleurs nous pensons que les sources d'erreurs sys­ tématiques pour ce qui regarde les sections efficaces totales sont encore beaucoup plus importantes dans les cxpérxer.ces fai­ tes à l'aide de chambres a bulles que dar.s les expériences uti­ lisant une technique üe compteurs, il ne nous semble pas indi­ qué de trancher le débat par des mesures faites par comptage de

traces. Nous avons adopté pour la section efficace totale une moyenne des deux résultats cités plus haut dont le graphique

(courbe en trait plein) ainsi que les points qui ont permis de l'obtenir sont reportés sur la figure 9.

Section efficace

itotalie

Berkeley et d'autre part^de résultats obtenus au-dessous de 675 MeV/c (3U) qui se situent plus bas que la aétermination de Brisson et coll. Ces nouveaux points n'ont pas été repor­ tés sur la fipure 9 mais nous avons tracé en pointillé une courbe qui tient compte de ces résultats.

Cette courbe correspond au cas où les tendances révélées dans les nouvelles expériences s'avéreraient exactes,

c'est-à-dire au cas où les valeurs de Brissoi- et coll'. sont correctes jusqu'à 800 MeV/c environ et celles de berkeley correctes à partir de 1050 MeV/c environ,

Ln fait, cette courbe en pointillé ne nous servira que pour la aiscussion des résultats. Toutes les valeurs numériques seront calculées en fonction de la courbe en trait plein.

La structure de la section efficace totale dans la ré­ gion que nous étudions peut essentiellement se décrire par une üécroissance jusqu'à 750 MeV/c environ due à ce que l'on se trouve sur le flanc de l'isobare T = 3/2; J = 3/2 et en­ suite une croissance présentant un accident vers 950 MeV/c et un maximum (peu visible sur notre aessin) vers 1480 MeV/c.

2, Section efficace élastique et inélastique:

a) Résultats obtenus à l'aide d'une chambre à bulles; Nous avons repris tous les résultats publiés à notre connaissance.

pre-36

mier nous indiquons, après correction, les pourcenta£es d'événements élastiques et inélastiques. Dans le second nous indiquons la valeur utilisée pour la section effi­ cace totale ainsi que les valeurs oLtermes pour les sec­ tions efficaces élastique et inélastique.

Les erreurs indiquées sont statistiques. Llles sont calculées par la méthode expliquée dans l'annexe 1. Pour ce calcul, il n'a pas été tenu compte üe l'erreur sur la section efficace totale. Ceci se justifie par le fait que nous nous intéressons plus à la manière dont les sections efficaces partielles évoluent en fonction de l'impulsion inciüente qu'à leurs valeurs absolues.

Pour compléter ces tableaux, signalons que olevins et coll. (1) ont effectué une étude oe la aiffusion 7i p autour de 625 MeV/c à l'aide d'une chambre à diffusion. Nous n'avons pas retenu ces résultats parce qu'ils avaient été obtenus avec un faisceau dont la dispersion en impul­ sion incidente était très grande (de l'oore oe 20%). Notons aussi qu'un certain nombre d'expériences de diffusion de

71 * sur le propane ont permis d'estimer la section efficace

élastique ti* p. Par exemple, Roellig et Glaser (3) ont es­ timé à 12.3 ^ 1.2 mb la section efficace élastique ti p à une impulsion inciüente de 1.23 GeV/c. Enfin, il existe ces résultats qui ne portent que sur des classes particulières

Impulsion inc. Pourcentage élas. Pourcentage inél. Référence (MeV/c) 625 0.86 _+ 0.02 0.14 + 0.02 2 625 0.885 + 0.008 0.115 + 0.008 j: 725 0.712 + 0.019 0.288 + 0.019 22 725 0.719 + 0.008^' 0.281 + 0.008^^^ 20 950 0.427 ± 0.017 0.573 -f 0.017 X 1030 0.481 + 0.018 _0.519 + 0.018 I 1030 0.525 i 0.010 0.475 •f 0.010 32 1040 0.466 + 0.011 _0.534 + 0.011 ₁₉ 1120 _{0.549 + 0.017 0.451} + _{0.017 6} 1180 _{0.491 + 0.016} 0.509 + 0.016 X 1220 0.479 + 0.010 0.521 + 0.010 19 1390 0.457 + 0.007 0.543 + _{0.007 19} Tableau III •

Impulsion inc. Sect. eff. tôt. Sect. eff. élae1. Sect. 1eff. inél. Réf

(MeV/c) (mb) (mb) (mb) 625 23.0 1908 + 0.5 3.2 0.5 2 625 23.0 20.3 ± 0.2 2.7 + 0.2 I 725 17.5 12.4 + 0.3 5.1 + 0.3 22 725 17.5 12.6 + 0.2 4.9 0.2 20 950 23.8 10.2 + 0.4 13.6 -f 0.4 X 1030 25.0 12.0 + 0.5 13.0 + _0.5 X 1030 25.0 13.1 +0.3 11.9 + 0.3 32 1040 25.0 11.6 + 0.3 13.4 + _{0.3 19} 1120 26.6 14.6 + 0.5 12.0 0.5 6 1180 28.4 13.9 ± 0.4 14.5 -f 0.4 X 1220 29.6 14.2 0.3 15.4 + 0.3 19 1390 38.5 17.6 0.3 20.9 0.3 19 X : Présent travail

38.

b) Résultats obtenus par une technique üe compteurs:

Un groupe de Berkeley (24,25) a mesuré la section effi­ cace différentielle élastique à oiverses impulsions inciden­ tes, Le principe ce la mesure consiste à compter les coïnci­ dences entre un compteur télescope qui uétecte tous les pions diffusés à un certain angle et un autre compteur télescope placé sur la trajectoire calculée pour les protons ce recul correspondants. Après correction pour les événements parasi­ tes et normalisation, on obtient ainsi la section efficace élastique à un angle uonné. En multipliant le nombre de cou­ ples de télescope, la mesure peut se faire simultanément à plusieurs angles. Dans l'expérience que nous citons^21 cou­ ples de télescopes ont été utilisés.

Certains angles de diffusion sont inaccessibles par cette méthode soit parce que la trajectoire d'une ces particules de l'état final est trop proche du faisceau ces particules qui n'ont pas interagi dans la cible, soit parce que le pro­ ton de recul n'a pas une énergie suffisante pour sortir de la cible. Ces cas correspondent évidemment aux diffusions vers l'avant (cos 6 voisin de 1) et vers l'arrière (cos 9 voisin de - 1). Dans l'expérience que nous citons les m.esu- rcs ont été effectuées dans un intervalle allant oe - 0.85> cos 9 > 0.55 à - 0.90 > cos 9 > 0.85 suivant l'impulsion incidente.

Le résumé de ces résultats est indiqué uans le tableau T a b 1 e a U IV (a) (b) _• (c) (d ) (e) 658 0.55 15.3 + 0.5 20.8 5.5 + 0.5 707 0.60 12.2 + 0.6 18.1 5.9 + 0.6 826 0.65 8.0 + 0.2 17.4 9 . H + 0.2 1003 0.70 12.0 + 0.5 2 S . 0 13.0 + 0.5 1121 0.75 14.5 + 0.3 2o . 5 12.0 + 0.3 1443 0.75 19.3 + 0.6 38.8 19.5 + 0.6

(a) : impulsion incidente (en MeV/c);

(b) : valeur maximum ûe cos atteinte par la meu.urti (c) : section efficace élastique (en mb);

(d) : section efficace totale (voir figure 9) (en mL) (e) : section efficace inélastique (en mb)

A Saclay (ii), une expérience a été montée pour cétccter les interactions où au moins un n® est présent üans l'état final. Cette détection est obtenue en entourant la cible d'un compteur à scintillation pour détecter les seconoaires char­ gés et de deux séries de 5 détecteurs üe V composés ce couches successives de scintillateur et de plomb.

Après diverses corrections pour les pertes et les simulations, et normalisation, les auteurs obtiennent une sectior efficace appelée a(n°) dans laquelle les événements avec n n° cars

l'état final aiparaissent avec un poids n.

40

chambres à bulles. Il est certain qu'un tel procéoé ne peut donner des résultats intéressants qu'à la condition que les corrections soient petites par rapport aux mesures.

C'est le cas ici où les corrections sont de l'ordre de 20% des valeurs mesurées.

Pour calculer ces corrections, nous ferons l'hypothèse que le nombre de pions dans l'état final est toujours in­ férieur ou égal à 3. Cette hypothèse est raisonnable. En effet, une étude des événements ou tyje 4 branches à

1180 MeV/c nous a montré que la section efficace à cette

+ + ♦ - °

énergie pour le canal % p ---> n ti n tc p est oe l'or­ dre de 0.1 œb et aonc négligeable oevant les sections effi­ caces pour les canaux avec une multiplicité ce pions infé­ rieure a 4.

Nous pouvons donc écrire: a . - a(n®) = a(n) ♦

in (X % it

x'p) - a (itx X p) + ad*

'*’)

où O . est la section efficace inélastique

♦ + + a (X X n) est la section efficace* p --->x x n

a(x XX p) est la section efficace x p --- >x x x p

+ O O + + O O

o(x XX p) est la section efficace x p --- >x x x p a(51* K^) est la section efficace x* p --- K*

Le tenue a(x^x*n) est assez bien connu par les expé­ riences faites à l'aide d'une chambre à bulles équipée c'un champ magnétique.

4- > - 4. O O

Le terme cKxxxp)-0Cxxx p) repiésente en premiè­

fer-mettent ae déuuire que cette différence est ee 1'ordre de + 0.3 nb à 1090 NeV et de + 1 mt a 1260 MeV.

Quant au terne a (4. K ), une revue des résultats au voi­

sinage du seuil a été faite dans un articule de Grard et

Gnith (28).Pour les énerpics plus élevées, rous «vons utilisé les résultats oe Granet(29) ainsi que ceux de Baltav et collllO)

En l'absence d'informations plus précises, les sectionsef- ficaces inélastique et élasticue q,-e l'on peut déduire ae l'ex­ périence de Saclay est indiquée dar;s le tableau V.

Les figures 10 et 11 présentent sous forme graphique l'en­ semble des résultats concernant les sections efficaces élasti­ que et inélastique.

Il est satisfaisant que les valeurs obtenues pour les sec­ tions efficaces élastique et inélastinue par des techniques et des procédés très différents scient en bon accord. Rappelons en effet que nous n'avons pas tenu compte ces indéterminations de la section efficace totale. Le fait domirant qui apparaît lorsqu'on examine ces variations de section efficace est nue l'accident qui avait été mis en évidence (14) dans la section efficace totale vers 950 MeV/c n'est visible que dans la sec­ tion efficace inélastique.

42 Tableau V (a) (b) (c) (d) (e) (f) 550 0.5 + 0.3 0.4 •f _{0.2 0.9} + 0.4 _{33 32.1} ■f _0.6 6 50 1.7 + 0.4 0.5 + 0.2 2.2 ■f _{0.5 21.2 . 19.0 0.5} 750 3.8 ■f _{0.3 0.9 + 0.2 ■ 4.7 + 0.4 16.6 11.9 + 0.4} 800 5.7 + 0.3 1.2 ■f _{0.3 6.9} ■f _{0.5 16.6 9.7} •f _0.5 8 50 8.1 + 0.3 1.5 •f _{0.3 9.6} + 0.4 _{18.4 8.8 0.4} 900 10.1 •f 0.4 1.8 ♦ 0.2 11.9 + 0.5 21.0 9.1 + 0.5 950 10.4 + 0.4 2.0 ♦ 0.2 12.4 ♦ 0.5 23.8 11.4 + 0.5 1000 10.9 ■f _{0.5 2.2 ♦ 0.2 13.1} •f _{0.6 25.0 11.9} + 0.6 1050 10.4 0.4 2.5 ♦ 0.2 12,9 •f _{0.5 26.0 12.1 ♦ 0.6} 1100 10.6 •f _{0,4 2.5} •f _{0.2 13.1 ♦ 0.5 26.0 12.9} •f _0.5 1200 13.0 0.4 2.6 ■f _{0.2 15.6} ♦ 0.5 _{29.0 13.4 + 0.5} 1300 14.2 ♦ 0.4 3.9 ♦ 0.6 18.1 ♦ 0.8 34.0 15.9 + 0.8 1400 15.3 + 0.4 5.7 •f 1.0 21.0 ♦ 1.2 38.8 17.8 + 1.2

(a) : impulsion incidente (MeV/c) (b) : a (U °) (en mb)

(c) : a- - 0(11®) (en mb)

in

(d) : section efficace inélastique (en mb)

Figure 10

Section efficace élastique normalisée à la courbe en trait plein de la figure 9

44

Figure 11

* P autour de 950 MeV/c. Notons toutefois aue certains au­ teurs (62) voudraient y voir un isobare dans l'état T = 3/2; J = 5/2. Quant au maximum vers 1480 MeV/c le peu de résul­ tats que nous possédons dans cette région ne permet pas de tirer de conclusions sur la base oçs sections efficaces par­ tielles, Toutefois, l'analyse de la cistribution angulaire élastique (25) a permis de faire l'hypothèse que ce maximum serait dO à un isobare dans l'état T = 3/2; J = 7/2.

46 O >' 0) O CVI CT\ O QO d d VO O Figure 12

XI e _L O CJ 1 m J-O ir\ Figure 13 OJ <T\ d CO d d vû ■ O

Section efficace inélastique nonnalisée à la courbe poLntillée de la fi^iure 9

48

CHAPITRE 4 : PRODUCTION D’UN PION.

1, Les sections efficaces de création d'un pion;

Dans ce paragraphe nous étudions les sections effi-+ O

—^ n X P et caces pour les classes d'événements: p *

+ ♦ ♦ * P ——>x X n

> -f 'f

que nous noterons: g (n n p) et a (x x n).

Il est préférable de changer de paramètre et utiliser:

^ O ^ ^

a(lx)= a iit « p) + o(x X n)

4 ^ ■¥ ■¥

R s cr(x X p)/cr(xx n)

En effet, le second de ces derniers paramètres est indépenoant de la normalisation à la section efficace totale. L'autre part comme nous aurons l'occasion de le oiscuter cans le chapitre suivant, le paramètre R a fait l'objet de préoictions théoriques que nous pouvons donc comparer cirectement aux résultats donnés dans ce paragraphe.

ex-périences qui utilisent une chainLre a Lulies à hydrogène équi­ pée d'un champ magnétique. Ce n'est que dans ce cas que la ci­ nématique des événements appartenant aux classes qui r.ous in­ téressent ici peut être^reconstituée.

Nous avons reporté sur les figures 14 et 15 les va­ leurs de a (lu ) et de R.

Il est intéressant ûe rappeler ici qu'une expérience faite à Columbia (26) a donné: R = 2.1 ^ 0.3 a 2,34 GeV/c et R = 3.0 + 0.5 à 2.PO CeV/c.

l'ableau VI Impulsion inc. (rd* ) R

(en MeV/c) (en mb)

625 3.2 + _{O • e}n 1.5 u25 2.4 + _{0.2 4.1} + 725 4 . b + 0.3 4 . b + 725 4.9 + _0.2 5.5 + 950 12 . 5 + 0.4 4.7 + 1030 11.9 + _0.5 3.7 + 1030 10.4 + _{0,3 4.5} + 1040 12.6 + _{0.3 4.0} 1180 12.7 + _0.5 3.9 + 1220 13.0 + _{0.3 3.8} + 1390 16.0 + 0.3 2.8 + Ir.tervalle de Kéf. confiance à pour R.(xxx) i. 5, , _n 0.8 2.8 a ü .1 X 0.9 3.2 à 7.G 22 0.8 4.3 a 7.3 20 0. b 3.7 à 5.3 X 0.5 3.0 a 4.8 X 0,4 3,9 à 5.3 32 0.3 3.5 à 4.8 19 0.5 3.1 à 5.2 X 0.3 3 . 3 à 4 . 4 19 0.2 2.5 à 3.1 19 X : j.i'^^ent travail

(xx): voir réf. 2. La cfiambrc a bulles utilisée poar cette expérier, ce n'était pas équipée d ' utî champ magnétique.

50

Figure 14

VO m , j:}- CM

Figure 15

Valeurs du paramètre R en fonction de l'impulsion Inc'de; Le.

52

2. Discussion de la variation de la valeur du paramètre k en fonction de l'impulsion incidente:

Nos résultats n'ont pas confirmé la valeur trouvée par Willis(2) à 625 MeV/c, Cette valeur se base sur un total de 38 événements.

La chambre à bulles utilisée par Willis n'était pas équipée d'un

+ + ®

champ magnétique, La séparation entre les réactions n p ---ti p et Tl* p --- > Tl Tl n se faisait par estimation de la vitesse des particules secondaires sur la base de la densité de bulles le long des trajectoires.

Dans 11 cas l'amibiguîté n'a pas pu être levée.

Etant donné que les conditions expérimentales permettaient une séparation beaucoup plus sûre sans notre expériei.ee et qu'er. ou­ tre le nombre d'événements recueillis est Leaucou]. i lus élevé, nous n'avons retenu que notre résultat pour les eiscussicns qui suivent.

Dans ces conditions l'évolution du paramètre R cr. fonc­ tion de l'impulsion incidente ne présente ; as de forte structure dans la région que nous étudions. Notons une décroissance sensi­ ble à partir de 1 GeV/c environ.

3. Cinématique de la procuction d'un pion:

e dans la diffusion n p, les seules reac- la création d'un jion sont:

+ O Tl 71 p

+ + 71 71 n

Dans les pages qui suivent, nous ;;.cr.tr c;.s les distribu­ tions trouvées pour oiverses grandeurs ciiié;..atir,ues caractérisant ces réactions. Lu valeur moyenne des inuéterinina tiens sur’ ces

Rappelons qu tions possibles pour

pour le cosinus de l'angle d'émission dans le système ou centre de masse: 0.1. Expl fig» fig* fig* fig. fig* fig* fig.

ication des figures:

41 : Histogramme des impulsions (dans le système ou centre de masse) du k de la réaction a.

42 : Histogramme des impulsions (dans le système ou centre de masse) du « ^ de la réaction a.

43 : Histogramme des impulsions (dans le système du centre

de masse) des %* de la réaction b.

+ ®

44 : Histogramme des masses du système ( x x ) (réaction a) 45 : Histogramme des masses du système ( x^ x^) (réaction b)

46 : Histogramme des cosinus de l'angle d'émission du proton

(système du centre oe masse) par rapport à la direction incidente.

47 : Histogramme des cosinus oe l'angle d'émission ou neutron

(système du centre de masse) par rapport à lu oirection incidente.

625MeV/c 960MeV/c

1030Me\/c 1180MeV/fc

625MeV/c

(34)

Un groupe de Saclay^a refait l'expérience à 1030 MeV/c sur la base a'un nombre" ae photos beat>coup plus important ce qui leur a permis d'obtenir des nombres d'événements environ trois fois plus élevés. Nos résultats sont en accoro avec ceux trouvés dans cette nouvelle expérience. Nous donnons un exem­ ple de ceci à la figure 16 où nous avons superposé les histo­ grammes de l'impulsion au (système du centre ae masse) trouvés dans l'expérience de Saclay et sans notre expérience

62

Figure 16

Comparaison de la distribution des impulsions du Tl* trouvée dans notre expérience (zone lifTiée) et de la même distribution trouV’^e dans

CIiAPITKL b : INTLRPRLTATION DES RESULTATS EXPERIMENTAUX SUR LA CREATION D'UN PION.

1. Introduction:

Nous allons tenter dans ce chapitre de donner une inter­ prétation phénoménologique des résultats concernant la création d'un pion, qui ont été exposés au chapitre précédent.

Il n'existe pas à proprement parler une théorie de la création d'un pion. Ceci peut paraître étrange si l'on songe à la grande quantité de résultats expérimentaux précis qui ont été accumulés ces dernières années. Mais en fait, cette situa­ tion est largement répandue dans le domaine des hautes énergies et de plus, dans le cas présent, les choses se compliquent du fait qu'il y a en présence dahé l'état final trois particules qui peuvent interagir fortement.

64

près ûes théoriciens, semblent en effet être à même cie rendre compte Gdns une large mesure des phénomènes observés expéri­ mentalement .

11 est bien évident que rien ne nous perm.et a priori ce supposer que seuls les mécanismes faisant appel a un i bare interviennent dans la créatioii u'un pion. Toutefois, notre connaissance, il n'existe aucun modèle donnant des dictions quantitatives basées sur' la j résence d'un mécani isot-.arique superposé à un autre mécanisme.

Dans ce domaine nous serons donc réduits à présenter des guments qualitatifs.

2. Relations générales:

Avant d'entreprendre la discussion ques, nous désirons mettre en évidence de entre les sections efficaces de création possible d'écrire en faisant uniquenient a des particules qui nous intéressent dans barique.

Considérons la réaction générale de dans la difiusion pion - nucléon:

hous supposerons qu'une convention nous piermet de dis­ tinguer les deux pions de l'état final et donc de les numéroter.

Ln fait, le seul cas qui nous intéresse ici est celui où le spin isobarique de l'état initial est T = 3/2 puisque l'état

71^ P est un état T = 3/2 pur.

des modèles isobari- s relations générales d'un pion qu'il est ppel aux propriétés l'espace de spin iso­

création d'un pion so-à pré-sme

ar-Nous appellerons l'amplitude de transition pour la réaction (1) lorsque le spin isobarique du couple (71 N) est T = 3/2 et celui du couple C 7i ^ ^1^ egalement T = 3/2.

Nous appellerons l'amplitude de transition pour la réaction (1) lorsque le spin isobarique du couple (n N) est T = 3/2 et celui du couple ( 7i N^) est T = 1/2.

Dans ces conditions Marish (79) a montré que le rapport R s'écrivait:

K - - 20h cos z * S'TT ^2)

* 2Üh cos Z ♦lO^Ts' où h

et Z est la différence de phase entre A^^ et

De même, si nous appelons l'amplitude de transition pour la réaction (1) lorsque le spin isobarique du couple (n N)

est T = 3/2 et celui du couple (u ^ %^) est T = 1 et 8^2 cette

même amplituûe mais lorsque le spin isobarique du couple ^^ ) est T = 2, nous aurons:

R (1 5 (3)

et

(4)

2 2

11 est donc j.ossible ce calculer et |B22l à partir des

valeurs expérimentales de R et a (lu ) .

Ln effet, le terme d'interférence entre et 8^2 s'annule

66

(s, d étant donné que la fonction d'onde totale d'un sys­ tème de deux pions doit toujours être symétrique et que la par­ tie de cette fonction d'onde qui est dans l'espace du spin iso- barinue est antisymétrique pour T = 1 et symétrique pour T = 2.

Ceci entraîne comme conséquence nue si nousVplaçons dans des conditions telles que seul l'état s du système des 2 pions a une prande probabilité de se formel', le rapport

Ln pratique, ce cas correspond à des valeurs faibles de l'inj.ulsion relative des deux pions, leur donner une valeur

li-. tYy\,ŸuJL^Co'v>-.

mite üe cette maei&e qui correspona a la conüition que seul l'état S soit peuplé avec une grande probabilité il faut faire des hypo­ thèses explicites sur le processus ae création d'un pion.

3. Modèle de Lindenbaum et Sternheimer:

A notre connaissance, le premier mouèle isobarique fut pro­ posé par Lindenbaum et Sternheimer (nous l'appellerons modèle L S) pour expliquer la création de pions dans la diffusion nucléon - nucléon (b2). Très vite, il fut appliqué par les mêmes auteurs

a la créât ion d ' un pion dans la diffusion pion - nucléon (bU ). Dans le ur modèle. ces auteurs consioèrent que la réact ion de product ion d'un pion se fait par 1 ' intermédiaire de deux réac tions successives;

ui'i > i * Ti2

1 ^ ^'*1^ ^1

permet-tent pas de visualiser les trajectoires de particules à durée de vie aussi courte (si on admet pour l'isobare I une largeur à mi-hauteur d'environ 100 MeV, sa durée de vie moyenne est

-23

de l'ordre de 10 sec).

Sans autre hypothèse, il est possible de prédire une valeur pour K, bn effet, sur la base du mécanisme du modèle LS il y a possibilité de définir le 7i ^, comme étant le pion de désintégration et le u^ comme étant le pion de "recul" de la réaction (a). Donc le couple est toujours dans l'état T = 3/2, c'est-à-dire que = 0» = oo et K = 6.5 quelle que soit l'impulsion incidente.

i'<ous avons vu au chapitre 4 que les valeurs trouvées expérimentalement pour K (figure 15) sont toutes inférieures a 6.5.

Pour faire des prédictions sui les aistributions du mo­ dule des impulsions dans le système du centre de masse, Lin- denbaum et Sternheimer ont dQ introduire une hypothèse supplé­ mentaire. Cette hypothèse concerne la distribution angulaire de désintégration de l'isobare; ils ont supposé une désinté­ gration isotrope dans le système où l'isobare est au repos. Notons, et ceci est important pour la suite de la discussion, qu'il n'est pas nécessaire de faire une hypothèse précise sur la distribution angulaire de création de l'isobare. Il suffit que cette distribution de création permette une désintégration isotrope.

68

un décalage tout à fait systématique entre la position du maxi­ mum observé expérimentalement et la position du maximum prédit par le modèle L.S.

Quant aux distributions ou module de l'impulsion du nu­ cléon dans le système du centre de masse l'usage veut qu'on présente ce5 distributionsd'une autre manière, c'est-à- dire sous forme des^ distribut ions de la masse du système des deux pions (M ). Il y a une relatior! biunivoque entre P., et

TlTl N

M , en effet : TÏTl

TIK =(E +E

)^-Tin = O + M^ - 2 ËN O

J

où est l'énergie totale dans le système du centre de Masse.

Les distributions expérimentales de ' montrent systématiquement un excès vers les hautes valeurs de M.^+^o par rapport aux prédictions du modèle L.S. A titre d'exemple, la figure 18 montre ces distributions à 950 MeV/c et 1180 MeV/c d'impulsion incidente.

Il est très difficile de rendre compte de cet excès dans le ca­ dre d'un modèle où l'isobare est pris en considération en tant que particule réelle.

70

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 GeV

Figure 18

dn d CosS

= f (9^) = f(-Ô^)

N

où est l'angle d'émission du nucléon dans le système où l'isobare est au repos et par rapport à la direction de vol de cet isobare. Or. dn dn d E., d cosS., N N d cos9 d E N ■N * ’î P coseN où "7 = V = (1

-V = vitesse de l'isobare dans le système du centre de masse général

P = impulsion en module commune du nucléon et du pion de désintégration dans le système où l'isobare est au re­ pos .

■N=

xT

Donc N

d E.

= constante pour une masse d'isobare donnée.

D ' où dn = constante dn d E,.

N d cosSN

et on voit eue la distribution de E.. jouit de la mêm< symétrie que celle de cos .

Comme d'autre part, en vertu de la l'clation (S)

dM

dn dn

--- M ' 77-rr

72.

nous voyons qu'à un excès vers les hautes valeurs de doit toujours correspondre un excès vers les basses valeurs de .

La conclusion que nous tirons de ce net désaccord est que la seule présence d'une interaction du type de celle imaginée par Lindenbaum et Sternheimer ne suffit pas pour dé­ crire les résultats expérimentaux.

Ln fait pour des énergies totales supérieures à 1,65 GeV environ l'excès signalé a pu être mis au compte

(10) de la réaction %* p ---^ P où f est la résonance ayant

comme nombres quantiques T=1 J=1 M=750 MeV.

Il était logique d'essayer d'interpréter cet excès aux énergies inférieures à L = 1.65 GeV par une autre résonan-

ce que nous avions baptisée ^ (23). Ln fait cette interpréta­ tion a reçu un certain nombre de confirmations (40 à 54 et 94), mais aussi d'infirmations ( à.9 » 26 ) peu discutables.

4. Modèle de bergia, Bonsignori et Stanghellini.

Ces auteurs proposèrent (69) un modèle que nous appel­ lerons modèle B.B.S. en partant de l'hypothèse que l'isobare n'est pas une particule réelle mais un état interméoiaire vir­ tuel d'un couple pion - nucléon.

Ceci entraîne connue conséquence que les processus:

et + Tt 71 71 + 71 (6) (7) CL

i

avoir accès qu'aux paramètres cinèmatiques de l'état final et pas ce l'état intermédiaire. D'où la nécessité de sommer les amplituoes de transition par les processus (b) et (7), ce qui fait apparaître un terme d'interférence, plutôt que les sec­ tions eificaces comme le faisaient Linaenbaum et Sternheimer.

Pour calculer explicitement ces amplitudes qui per­ mettront de faire des prédictions, les auteurs utilisent un élcnient de matrice dérivé de l'expression théorique qui décrit correctement la diffusion élastique p aans la région de la résonar.ce (T = 3/2; J = 3/2) de même que les hypothèses sui­ vantes :

1®/ création de l'isobare isotrope dans le système du centre de masse général;

2°/ désintégration de l'isobare isotrope dans le sys­ tème où l'isobare est au repos.

Une des prédictions vérifiables de leur moaèle est la distribution d'impulsion du n® dans le système du centre ce mas­ se .

D'après le mouèle B.B.S. cette distribution devrait marquer un creux prononcé provenant du terme d'interférence destructrice. Ce creux devrait surtout être sensible a basse impulsion inciden­ te et en particulier à 725 MeV/c.

A Saclay une expérience fut effectuée à cette impulsion inciaente (22) jour vérifier cette préaiction. nous reproduisons à la fig. 19 la distribution de l'impulsion du trouvée aans cette expérience ainsi que les prédictions au moaèle B.B.S. Le creux caractéristique de ce modèle n'a pas été observé. Ceci a été confirmé par l'expérience faite à la même.impulsion inciden­ te par hewcomb (20) ainsi que par nos résultats à 625 MeV/c.

74

Figure 19

Histogramme des impulsions du fi* obtenu à Saclay à 725 MeV/c. La prédiction du modèle L.S. est indiquée en pointillé.

5. Modèle de Olsson et Yodh.

Ce modèle (83) que nous appellerons modèle OY part des mêmes bases que celles utilisées dans le modèle B,B.S. Toutefois, Olsson et Yodh tiennent compte dans leur calcul des exigences de la statistique de Bose. De plus, ils font remarquer que sur la base de l'hypothèse de création d'un isobare en onae S il n'est pas correct d'admettre une désintégratioii isotrope de cet isobare.

J»

En effet, la valeur de la projection du moment angulaire total de l'état initial sur la direction incidente est M = 1/2. Comme par hypothèse le moment orbital de l'état intermédiaire I + Ti est nul, cela implique que la projection ou moment angulaire intrinsèque de l'isobare doit être ^ i/2, c'est-à-dire que l'isobaie est dans un état J = 3/2 avec la composante ^ 1/2 alignée sur la direction incidente. De plus, la parité intrinsèque ue l'isobare étant +, la désintégrât ion se fait nécessaire;;,ent en onde P.

L'hypothèse de cr’éaticn ue 1'isobare en once S implioue en particulier que la distribution angulaire (par rapport à la di­ rection incidente) d'émission du nuclécn dans le système du centre de masse doit être au moins symétricue par rapport au plan perpen­ diculaire à la direction incidente. Or, expérimentalement, cette distribution a ét'" trouvée systématiquement a^syméti inue avec pr é­ dominance de l'émission du nucléon vers l'arrière. C'est ce que

montrent les ligures 4t> et 47, ainsi que le tableau Vil, dans lequel nous donnons les valeurs trouvées expérimentalement pour le rapport

75

Malf.ré cette nette contradiction, les précictions du modèle OY pour le rapport K et pour les distributions du module de

l'impulsion des particules secondaires dans le système du centre de masse sont en accord avec les détermii.ations expérimentales (83).

il n'empêche que le mécanisme conçu par Olsson et Yodh ne permet pas a lui seul de rendre compte ues observations.

U. Influence ü'uutres résonances:

Pour" continuer cette analyse nous recherchons des évé­ nements pour lesnuels l'effet d'isobare peut être supposé prédominant Dans ce Lut, il convient tout d'abord d'éviter la p)ossibilité d'in­ terver.tions d'autres résonances. iJous avons vu plus haut que le pro­ cessus 7i"*’p --- > f* + donnait une contribution non négligeable dès

le seuil (10). Dans le tableau Vlll nous donnons le seuil correspon­ dant à la valeur centrale de la masse d'autres résonances pouvant ap­ paraître dans la réaction k"^p —-> nnN.