Le résultat brut d'une exj-crience utilisant la tech nique oes chambres a bulles est constitué {;ar' Ges événements nui ont été ran^’és aans un cei'tain nombre de classes (a^ évé- neiaents cans la catéj^orie A^) aéfinis par des critères phéno- ménolopiques sur lesquels nous nous sommes expliqués au cha
pitre 2. Le choix des classes est arbitraire; il suffit qu'il permette ue classer tous les événements sans ambipuîté.
Après avoir fait les corrections nécessaires (voir cha pitre 3), nous supposerons qu'il n'y a plus d'erreurs systé matiques dans cette classification.
11 reste nue ces nombres a^ sont des variables aléatoi res. Les fluctuations auxquelles sont soumis les a^^ sont essen tiellement dues:
1®/ aux fluctuations statistiques;
2®/ aux indéterminations dans les grandeurs mesurées qui peu vent faire classer des événements üe façon incorrecte.
Dans ces conditions, nous pensons qu'il est raisonnable d'admettre comme seconde hypothèse de travail que chacun des a^ a une distribution de Poisson de paramètre m^. Ce paramè tre est évidemment inconnu et en l'absence d'autres
informa-83
tiens Sd meilleure estimation est:
Ln fait, les grandeurs qui les ni^ mais bien des rapports n^j^
nous qui
a^ avec une dispersion
intéressent ne sont pas sont ue la forme:
^ ^ d, i
n , = valeur moyenne (---)
i'(Ous sommes donc amenés au meilleure estimation des n
tes: C57^.
et
problème de déterminer la ces üispersions
correspondan-11 est d remarquer que les cistributions de ces rapports, bien cjuc théoriquement calculables, n'ont pas une forme analy tique simple.
Ln premier lieu, nous allons nous occuper du cas où n = valeur moyenne (——). bous supposerons que est suffisamment bien représenté par un uéveloppement en série li mité au p.reniier ordre:
+ i
ni )
uans ces conoitions, nous aurons: m
m h>
c'est-à-cire que la meilleure estimation üe n , sera: ™ I J
ci P>
et
Nous allons maintenant examiner le cas général où nous nous intéressons à des rapports de sommes de a^ dont le numéra teur et le dénominateur peuvent ne pas être indépendants. Nous pouvons toujours nous ramener à des variables indépendantes en écrivant ces rapports sous la forme;
b c+__d d + ê
où c est la somme des a^ qui n'apparaissent qu'au numérateur; e est la somme des a^ qui n'apparaissent qu'au dénominateur; d est la somme des a^ qui apparaissent à la fois au numéra
teur et au dénominateur.
Par exemple dans notre cas la fraction de la section efficace 71^ p correspondant à la création ci'un pion s'écrix’a:
a „ + a\
= valeur moyenne (
)
c = 0 où a^ est le nombre d'évènements de la caté-ü
= ^2 " ^3 gorie 0
e
^2 est le nombre a ' évènements de la caté-gorie 1
a ^3 est le nombre d'évènements de la
caté-gorie ^b ^4 est le nombre d'évènements de la
caté-gorie 2. (*) Le développement de b en1 série limitée au premier ordre nous aonne:
m„+m ,1 1 m +m , m +m.
b = ----7---- + —--- (c-m ) + (--- T---- -/---- r---- v2)(c.-m 7--- --- r— (e-m m +m m ,+m c m ,+m (m ,+m ) d (m ,+m ) <
üede dede de
(x) plus le nombre d'événements n'entrant»pas dans les catégories 0,1 ou 2 (4 branches, événements avec émission d'vm , événements avec émission de particules étanges).
85
(
Nous aurons donc, dans les mêmes conditions que précé demment que la meilleure estimation de fb est:
H
b c d
d + e
et la meilleure estimation de est: r (c + d)
T
(d+e)' + d (■ c+d 1/2Dans la suite les résultats expérimentaux seront toujours présentés sous la forme: b 1. CTl, sauf indication contraire.
• V X
La connaissance du paramétré ne suffit pas pour définir un intervalle de confiance pour ^ . nous devons introduire
d'autres nypothèses j ei iiiettant un calcul explicite de la loi de distridution oes rapports o poui' ari'iver au calcul d'un tel intervalle ue confiance.
Nous nous limitons au seul cas j^ratique où d = 0 par dé- finitioi. et où c et e sont eu meme ordx’e ce grandeur. Appelons A^ et A^ les classes correspondant aux c événements et aux e évér.ements. Nous suj posor.s qu'il est j ossiule de définir une classe A., qui contient tous les événements de A et A et au- cun autre événement.
Supposons que la loi des probabilités de trouver un événenient de la classe A ou de la classe A soit une distribution bino-
c e
miale. Cette hypothèse implique que nous supposons tous les événements correctement classés.
Alors nous pouvons définir un intervalle de confiance pour . Ln effet, nous écrivons:
où N = c + e n'est plus une variable aléatoire.
Si N est au moins de l'orore de 100 nous avons que l'in tervalle de confiance à 95% pour m peut s'écrire;
--- ^ c (h - c )
N
c + 2
et conc l'intervalle de confiance a 95% pour fb sera:
~c~(N-c) ' X = c + 2 N - X A = c - 2 fslSE Ni N -c )
c'est par des expressions uéfinies par' cette relation que nous avons calculé les intervalles de confiance que nous présentons dans le texte.
Pour les cas ov'i hP est infér ieur a 100 il existe ces ta bles donnant la limite de i ' inter'valle ue confiance. Voir par exemple "Initiation aux méthoaes statistiques en biolopie" - Lamotte (Masson et Cie - 1957).
87
Bibliographie générale.
1. Diffusion inélastique u p aux énergies intermédiaires: résultats expérimentaux:
(1) M.L. Blevins, M.M. Block et J, Leitner: Phys. Rev.: 112 - 1287 - 1956.
(2) W.J. willis: Piiys. Rev.: llb - 753 - 1959.
(3) L.ü. Roellig et D.A. Glaser: Phys. Rev.: llu - lOûl - 1959. (4) i<.P. Klepilov, V.A. Meshcheryakov et S.u. Sokolov:
JlhK : D - 564 - 19üü.
(5) J.a. Poote, Û. ChamUerlain, L.H. Rogers et n.M. Steiner: Phys. Rev. Letters: ^ - 3Ü - 19oû.
(6) J.K. hoj p., A.M. Shapiro et A. R. Lrwin: Phys. Kev.: 123 - 301 - 19ül.
(7) D. Stonehill, C. baltay, ii. Ccui'ant, . i'ickinger, E.C. i'owler a. ^raybiil, J. Sandweiss, J, Sanford et lu Taft:
Phys. kev. Letters: ^ - 624 - 1961.
(8) R. Barloutaud, C. Choquet - Louedec, C. Gensollen,J.üeughebaert A. Lévêque, J. Meyer et G. Viale: Comptes renaus de la confé rence internationale d'Aix-en-Provence sur les particules élé mentaires (septembre 19ü1) Vol. 1 p. 27.
(9) F. Grarc, C.R. Macleod, L. Montanet, H. Cresti, K. Barloutaud, C. Cnoquet, J.M. Gaillard, J. aeugnebaert, A. Lévêque,
P. Lehmann, J. Meyer et D. Revel: Comptes rendus de la confé rence internationale d'Aix-en-Provence sur les particules élé mentaires (septembre 1961) Vol. 1 p. 37.
(10) C. ualtay, a. Courant, W.J. Fickinger, L.C. iowler, h.L. Kray- bill, J. Sandweiss, J.K. Sanford, D.L. Stoi.enill et A.D. Taft: Kev. mod. Phys.: - 374 1961
(11) K. Carrara, M, Cresti, A. Gi’igoletto, A. Loria, L.Perruzzo, k. Santangelo. et D, Venchiai'utti : Comptes renûus de la
conférence internationale ü'Aix-en-Provence sur les par ticules élémentaires (septembre 19bl) Vol.l p. 25.
(12) J.H. Foote, 0. Chamberlain, L.n, Rogers, ri.M. Steiner,
C.L. Wiegand et T. Ypsilantis: Phys. Rev.: 122 - 948 - 1961. (13) J.h. Foote, ü. Chamberlain, L.ii. Rogers, H.M. Steiner,
C.L. Wiegand et T. Ypsilantis: Phys. Rev.: 122 - 959 - 1961. (14) J.C. brisson, J.F. Detoeuf, P. Falk - Vairant, L, Van Rossum
et G, Valladas: Nuov. Cim. : - 210 - 1961.
(15) P. Falk - Vairant et G. Valladas: Rev. mod. Phys.:^^ - 362- 1961.
(16) b.C. barish, R.J. Kurz, P.G. Mc Manigal, V. Perez - Mendez et J. Solomon: Phys. Rev. Letters: ^ - 297 - 1961.
(17) T.J. Devlin, J. burton, J. Moyer et V. Perez - Mendez: Phys. Rev.: - 399 - 1962 .
(18) J. ^irz, J. Schwartz et K.D. Tr-ipp: Phys. Rev. : 126-763-1962 (19) b.L. Stonehill et n.L. Kraybill: Kev. mou. Phys.:
34 - 503 - 19o2.
(20) P.G.A. i^ewcomb: Phys. Kev.: 13 2 - 1283 - 1963 .
(21) J.F. betoeuf, Y. bucros, J.P. Merlo, A. Stirling, b. ihe- venet, b. Van Rossum et J. Zsembery: Comptes r-endus de la conférence internationale ue physique aes hautes énergies
(CLKu) (juillet 1962) p.7.
(22) R. bailoutaud, L. Carain, A. berern, C. Gensollen, A. Lévê- que, C. bcuedec, J. Meyer et b. Tycko: Ruov. Cim.:
26 - 1409 - 1962.
(23) R. barloutaud, C. Choquet - Louedec, A. berern, J. Heughe- baert, A. Lévêque, J, Meyer: Phys. Letters: !_ - 207 - 1962 . (24) J.A. nelland, T,J, Devlin, b.L. iiagge, Longo, B.J.
Moyer et C.D. Wood; Comptes rendus de la conférence inter nationale ue physique des hautes énerpies (CLRN) (juillet 1962) p.3.
89
(25) J.A. helland: Phys, Rev, Letters: ^ - 27 - 1963.
(2b) C, Alff, 0. Berley, D, Colley, N, Gelfand, U. Nauenberg, D. Miller, J. Schultz, J. Steinberger, T.H. Tan, H. Brugger, P. Kramer et R, Piano: Phys, Rev. Letters: £ - 322 - 1962. (27) D. D. Carmony et R.T. Van de Walle: Phys. Rev. Letters:
Q - 73 - 1962.
(28) F. Grard et G,A. Smith: Phys. Rev. : - 607 - 1962. (29) P. Granet: Thèse (Paris) 1962.
(30) R. Barloutaud, J , heughebaert, A. Lévêque, C. Louedec, J, Meyer, D, Tycko: Nuov, Cim.: ^ - 238 - 19o3.
(31) J, Debaisieux, P. Grard, J, Heughebaert, K. Servranckx et K. T. Van de Walle: à paraître ûans Nucl. Phys.
(32) C, Gensollen, P. Granet, K. tiarloutaud, A. Lévêque et J. Meyer: Comptes rendus de la conférence internatione de
Sienne sur les particules élémentaires (1963). (33) P. Falk - Vairant: communication privée.
(34) J. Bizard: Thèse (Caen) 1964.
(35) P. Bareyre, C. Brickman, G. Vallaüas, G. Villet, J. Bizard et J. Seguinot: Phys. Letters: 8_- 137 - 1964.
2. Résultats expérimentaux concernant des résonances :
(40) L, Pickup, F. Ayer et L.O, Salant: Phys. Rev, Letters: 5 - 161 - 1960.
(41) J,G. Rushbrooke et D. Radojicic: Phys, Rev, Letters; 5 - 567 - 1960,
(42) A,R, Lrwin, R, March, W,D, Walker et L. West: Phys, Rev, Letters: ^ - 628 - 1961,
(43) V,P, Kenney, W.D, Shephard et C.D. Gall; Nuov, Cim,: 23 - 246 - 1962,
(44) R, barloutaud, J. heuphebaert, A. Lévêque, J, Meyer et R, Omnès: Phys. Rev. Letters: ^ - 32 - 19o2.
(45) C.C. Peck, L.W. Jones et M.L. Perl: Phys. Rev.; 126-1836-1962 (46) b, Sechi - Zorn: Phys. Rev. Letters: ^ - 282 - 1962.
(47) L, West, J, uishop, J, uoyd, A,R, Lrwin, D. Lyon, R.h. March, P.H, Satterblom, W.D. Walker: bull. Amer. phys. Soc.:
]_ - 281 - 19u2.
(48) A.F. Grashiin, Ya.Ya Shalamov: Comptes rendus oe la conférence internationale de physique des hautes énergies (CLRN) (juille 1962) p. 58.
(49) M.S. Ainutdinov, S. Ya. liikitin, Ya. M. Selector, V.L. Shulia chenko et S.M. Zumbkovsky: Comptes rendus de la conféience in ternationale de physique des nautes énergies (c*.KN) (juillet 1962) p. bl.
(50) C. Richarson, R. Nraemer, M, Meer, N. rtussbaum, A, Pevsner, R, Strand), T, Toohig et M, block: Comptes renous de la confé rence internationale de physique des hautes énergies (CERh)
(juillet 1962) p, 96.
(51) D.D. Carmony et R,T. Van de Walle: Phys. Rev,: 127-959-1962. (52) V.A, belyakov, Wang Yung-Chang, V.I. Vekslei', n.M, Viryasov,
Du Yuan-Cai, L.W. Kladnitskaya, Kim hi In, A.A. Kutnetsov, A.C. Mikhul, Wgyen Dinh-Tu, V.N. Penev, L.S, Sokola, M.I.
9f
Solov'ev: Comptes rendus de la conférence internationale de physique des hautes énergies (CERN) (juillet 1962); P. 336 .
(53) N.N. biswas, I, Derado, K. Gottstein, V.P, Kenney, D, Luers, G. Lutjens et N, Schmitz; Phys. Letters: 2 - 11 - 1962.
(54) M.C. Foster, M.L. Good, R.P. Matsen, M.W. Peters, G.W. Tautfest, R.B. Willmann: Comptes rendus de la conférence
internationale de physique des hautes énergies (CERN) (juillet 1962) p. 108.
(55) W. Selove, V. Hagopian, H. Brody, A. Baker et E. Leboy: F^hys. Rev. Letters: £ - 272 - 1962 .
(56) D.O. Cadwell, E. Bleuder, B. Llsner, L.W. Jones, N. Zaciiarov: Piiys. Letters: 2 “ 253 - 1962 .
(57) h. P. Saniios, A. a. BacFiman, K.M. Lea, Ï.L. Kalogeropoulos, et W.D. Siiepharü: Phys. Rev. Letters: _9 139
-(58) M. Koos: Rev. Mod. Phys, : “ 314 - 1963 .
3. Sujets divers: travaux théoriques:
(bl) L. Kermi: Progr. theor, Phys.: ^ - 57Ü - 1950, (62) S.J. Linaenbaum et R.M, Sternheimer: Phys. Rev.:
lus - 1674 - 1957.
(63) iû.:Phys. Rev,: 106 - 1107 - 1957, (64) id,:Pliys, Rev,: 109 - 1723 - 1958 , (t>5) io.iPhys. Rev. Letters: ^ - 24 - i9oü. (66) iü.:Phys. Rev.: 123 - 333 - 19ol,
(67) G.P. Chew et F.L. Low: Phys. Rev.: - 1640 - 1959. (68) 1'. Selleri: Nuov, Cim, : ^ - 77 5 - 19oü.
(b9) S. üex'gia, F. bonsignori et A. Stanghellini : Nuov. Cim.: ^ - 1073 - 1960.
(70) G.F. Chew et S. MandÇlstam: UCRL: 8728 - I960. (71) C.i'. Cnew et S. Mancelstam: LiCKL: 9126 - 1961. (72) W.R. Frazer et J,R. Fulco: Phys. Rev. Letters:
2 - 365 - I960.
(73) W.R. Frazer et J,R. Fulco: Phys. Rev.: 117 - 1609 - 1960. (74) S. Fubini: Comptes rendus de la conférence internationale
d'Aix-en-Provence sur les particules clér.eritaires (septembre 1961) Vol. 2 p. 33.
(75) J.Vy. Cronin: Phys, Rev.; 116 - 824 - I960. (76) P. Carrutl.ers: Ann. Phys.: - 229 - 1961 .
(77) R. Omnès et G. Valladas: Comptes rencus ue la conférence internationale d'Aix-en-Provence sur les particules élémen taires (septembre 1961) Vol. 1 p, 467.
(78) S.D. Drell: Rev. mod, Phys.: 22 ” ” 1961. (79) C. Marish: Nucl. Phys.; 3_5 - 511 - 1962 .
(80) L. Ferrari et F. Selleri: Nuov, Cim. Suppl.: 2j+ - 453 - 1962. (81) M. Roos: Phys. Letters: 3^ “ 242 - 1963.
(82) T.F. Kycia et K.F. Riley: Phys. Rev. Letters: 10 - 266 - 1963. (83) M. Olsson et G,B. Yodh; Phys. Rev. Letters: 10 - 353 - 1963.
95
(84) L. Stodolsky et J, J. Sakural: Phys, Kev, Letters: U - 90 - 1963.
(85) P. Selleri: Rapport interne - Saclay 63 - 4.
4. Su-^ets divers: travaux expérimentaux:
t
(90) V. Allés - Borelli, S. berpia, L. Ferez - Ferreira, P. Waloschek Nuov. Cim, : IJ^ - 211 - 1959 .
(91) V. Allés - borelli, S. berpia, L. Ferez - Ferreire, P. Waloschek Nuov. Cim.: ^ - 4b5 - 1960.
(92) b.C. Haglic, L.W, Alvarez, A.H. Rosenfeld, M.L. Stevenson: Phys. Rev. Letters: T. " “ i^ul,
(93) 1. Derado: Nuov, Cim.: ^ - 853 - 19o0.
(94) 1. Derado et N, Schniitz: Phys. Kev.: 118 - 309 - 1960. (95) F. bonsignori, V. bortolani, A. Stanghellini: Nuov. Cira.
18 - 1237 - 1960.
(9o) A. Pevsner, K. Kraeraer, M. Nussbaum, P, Schlein, T. Toohig, M. block, A. Rovacs et C. Meltzerr: Con.ptes rendus de la conférence internationale d'Aix-en-Provence sur les parti cules élémentaires (septembre 1961) vol. 1 p, 277,
(97) G. Viale: thèse (Paris) 1961.
(98) C.R. Lynch: Proc. phys. Soc.: 8^ - 46 - 1962, (99) Ya. K. Akimov: JETP: ^ - 1532 - 1961.
(100) E, Boldth, J. Duboc, N.H. Duony, P, Eberhard, R, George, V.P, Henri, F. Lévy, J, Poyen et M. Pripstein: Phys, Rev. 133 - B 220 - 1964.
(101) H.K, Ticho: Comptes rendus de la conférence internationale sur les accélérateurs et l'instrumentation pour hautes énergies (septembre 1959) p, 387.
Deux passages néc'^ssitent des explications nlus détail lées que celles présentées dans le texte.
a) page 72, le paragraphe traitant du 'J .
Divers auteurs (40 à 54 et 94) ont présent'^ des résultats expérimentaux montrant un excès d'événements par rapport à la courbe d'espace de phase vers = 600 l’eV. Cependant ces excès ne sont pas statistiquement significatifs. D'autre part, des expériences à fortes statistiques (19, 26) ou faites
spéciale? ent pour détecter cette éventuelle résonance (32) ont donné un résultat complètement négatif. Nous concluons que, dans l'état actuel des choses, l'interprétation de l'excès signalé par une résonance n-n n'est pas à retenir.
b) page 76, début de la section 7.
Nous nous intéressons aux événements de la classe Ji'*’p ---> Ti'^7i°p et nous désirons calculer, dans le cadre du modèle L.S, , le rapport (K) du nombre de ces événements
qui sont passés par au nombre de ces événements qui sont passés par I'*’. Pour cela nous notons que, dans l'espace du
spin isobarique, la fonction d'onde de l'état intermédiaire isobare-pion s'écrit
13/2, 3/2> = /375 13/2, 3/2; 1, 0> - >^75 13/2, 1/2; 1, 1>
et conduit au rapport d'embranchement suivant
---> I'*"*’ + 11°
•> + 71+
De m^ine pour la désintégration de l'isobare I'*’ selon les deux possibilités I'*’ ---pu® et --- > nu''’ la fonction d'onde de l'état final Nti
13/2, l/2> = >/^ll/2, 1/2; 1, 0> + >/ï7y 11/2,-1/2 ; 1, 1>
conduit à un rapport d'embranchement pn°/mi^ = 2, Nous aurons donc pour le nombre d'événements
N(ti'*’p --->pn'*'TC°) = ^ N(ti'^p --->N7t^iÏ2)
et N(x'*'p ---^>1'*" ---^>p7t'*'7to) = —N(7i''’p --- >Ntc, ti^) 5 3
où N(7i'*'p ---^>Nti^ti2) est le nombre d'événements avec création d'un seul pion.
Le rapport K vaut donc — = <2. 2/5.2/3 4
. }i>* . .' O '• è-^j:cv--vr' •-. '• '