ةيلصأ بادآ7
ا ةلادل ةيتمراغوللا ةييربنلا /1
2 دوحم نب همرح
www.mauri math.ne t
يلصأ بادآ7
لاودلا راغوللا ي ةيمت سوردلل صخلم
راغوللا ةلادلا ي
ةيريبنلا ةيمت
1 . فيرعت راغوللا ةلاد ي
ةلادلا يه يريبنلا مت ةفرعملا
0;
ىلع دنع مدعنت يتلاx 1
و يتلا ةلادلا يه اهتقتشم x 1
زمرلاب اهل زمرنو x .ln
2 . ةرشابم جئاتن
1 ) ةلادلا ىلع ةفرعمln
0;
.
2 ln(1)0 ) .
3 ) ةلادلا ىلع قاقتشلال ةلباقln
0;
اهتقتشمو (ln x)' 1
x لكل
نم x
0;
. )4 ةلادلا ةراشإ :ln
ln x 0 0 x 1 ln x 0 x 1 lnx 0 x 1
ددددددعلا ةراددددشإ ددددشن سددددل lnx
x 1 يقيقح ددع لكل x 0
ةيلصأ بادآ7
ا ةلادل ةيتمراغوللا ةييربنلا /2
2 دوحم نب همرح
www.mauri math.ne t
)5 نييقيقح نيددع لكل وa
نمb
0;
نإف ، :
ln xlnb a b ln xlnb a b.
)6 يقيقح ددع لكل ةلداعملا نإف m
lnxm لاجملا يف اديحو لاح لبقت
0;
وه xem
)7 زمرلاب زمرن ةلداعملل ديحولا لحلل e
lnx 1 .
ددعلا اذه ساسأ ىمسي e
يريبنلا متيراغوللا .
e 2,718...
lne 1 ;
)3 ةيربج تايصاخ
.1.3 ةيساسلأا ةيصاخلا
نييقيقح نيددع لكل وa
نمb
0;
نإف ، ln(ab)lna lnb :
.2.3 جئاتن نييقيقح نيددع لكل وa
نمb
0;
حيحص ددع لكلو ، نإفp
:
ln( )a lna lnb
b
ln( )1 lnb b
ln(a )p plna ln( a) 1lna
2
