Texte intégral
A 467 Le problème du pharaon [*** à la main]
Solution de Paul Voyer
348 960 150 = 2 x 35 x 52 x 7 x 11 x 373.
La stèle a pour côtés a et b, pour hauteur h = a²b², entière, et pour volume V = abh = N x 348960150, avec N premier.
On remarque que : 373 = 18²+7² 18²-7² =25x11 2x18x7 = 2²x3²x7
On peut écrire :
348960150=(1/2)33(18²+7²)(18²-7²)(2x18x7)
= (1/2)(3x373)(3x275)(3x252) avec 373²=275²+252²
On en tire : N = 2
a = 756 soit 75.6 m
b = 825 soit 82.5 m
h = 1119 soit 111.9 m
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