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Solution proposée par Paul Voyer: Une solution correspond de façon évidente à un triangle isocèle de sommet A

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Academic year: 2022

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D187. Euler et Fermat se donnent rendez-vous

Dans un triangle ABC l’angle en A vaut 79,95° et le point sous lequel on voit les trois côtés du triangle sous le même angle de 120°, est aligné avec le centre de gravité et l’orthocentre. Calculer les angles en B et C.

Solution proposée par Paul Voyer:

Une solution correspond de façon évidente à un triangle isocèle de sommet A.

B=C=50,025°

La propriété d'alignement existant pour tout triangle isocèle, on peut vérifier que le triangle A=B=79,95° C=20,10° isocèle de sommet C satisfait aussi aux conditions du problème, ainsi que son symétrique de sommet B.

Une simulation avec le logiciel Geogebra montre qu'il n'y en a pas d'autre.

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