D230 La randonnée à bicyclettes [**** à la main]
Solution de Paul Voyer
Il est impossible de loger 5 points distants d'au moins 15 km de O tels que leur distance deux à deux soit inférieure à AC=15x2xcos(18°) soit 28.5 km. Hippolyte a donc fait une erreur de calcul en annonçant 24.7 km.
La distance maximale entre villages étant égale à la limite inférieure possible, la seule configuration possible est celle de la figure.
La longueur du parcours OABCDEO est 2xOA+4xAB = 2x15+4x15xsin(36°)=100.53 km101 km.
La règle des arrondis donne AB=17.6 km, d'où OABCDEO =100.4 km 100 km.
