E6904 – Bavardages inutiles [**** à la main]
Zig choisit un nombre entier N positif et indique à Puce que la somme des chiffres de N est égale à 13.
Puce cherche alors à trouver N en posant une série de questions.A chacune d’elles, Puce choisit un nombre entier X et Zig lui répond en donnant la somme des chiffres de |N – X|, à savoir la somme des chiffres de la valeur absolue de la différence de X avec N.
Déterminer le nombre minimal de questions que Puce doit poser pour être absolument certain de trouver le nombre de Zig.
Ce problème est une variante du problème posé lors de la session d’automne 2012 du Tournoi des Villes (catégorie A Senior).
Ci-après l’énoncé avec N = 2012 et les deux solutions qui ont été données par les organisateurs du Tournoi en 2012 et un an plus tard par Andy Liu dans le volume n° 26-1 du « Journal of the World Federatation of National Mathematics Competitions
Solution Tournoi des Villes 2012 Session d’automne . Niveau Senior A.
Solution d’Andy Liu WFNMC volume 2013.1