Master 1 MEEF 2013-2014 Universit´e Claude Bernard Lyon 1 CAPES Externe
UE 7 Epreuve sur dossier´
DOSSIER
G´ eom´ etrie 18 Th` eme : Incidences dans l’espace
L’exercice propos´e au candidat : 1. Soit un cube ABCDEF GH et
quatre points, U , V , W et J sur les arˆetes [AD], [AE], [AB] et [EF ] res- pectivement. Tracer sur la figure l’in- tersection des faces du cube avec le plan parall`ele au plan (U V W ) pas- sant par J .
CAPES Externe de Mathématiques 2009-2010 Épreuve sur dossier
01/05/2010 M. Poncy
DOSSIER Geo 26 Thème :
1
1) La figure ci-dessous représente un cube ABCDEFGH ainsi que 4 points U; V;W et J respectivement situés sur [AD], [AE], [AB] et [EF].
Tracer sur la figure jointe l'intersection des faces du cube avec le plan parallèle au plan (UVW) passant par J.
2) La figure ci-contre représente un cube ABCDEFGH ainsi que 2 points T et V appartenant à la face ABFE et 2 points S et U appartenant à la face BCGF.
Les droites (ST) et (V U) sont-elles sécantes ?
2
Le travail demandé au candidat :Celle ci pourra néanmoins lui être demandée, partiellement ou en totalité, lors de c le jury.
Le candidat rédigera sur ses fiches :
o Sur la figure de la question 2., la rectification de la position du point U pour que les droites (TS) et (UV) se coupent effectivement.
o Un ou plusieurs exercices portant sur le parallélisme, l'alignement ou l'incidence dans l'espace.
2. Sur un cube ABCDEF GH les points, T et V appartiennent `a la face ABF E et les points S et U `a la face BCGF respective- ment. Les droites (ST ) et (V U ) sont-elles s´ecantes ?
CAPES Externe de Mathématiques 2009-2010 Épreuve sur dossier
01/05/2010 M. Poncy
DOSSIER Geo 26 Thème :
1
1) La figure ci-dessous représente un cube ABCDEFGH ainsi que 4 points U; V;W et J respectivement situés sur [AD], [AE], [AB] et [EF].
Tracer sur la figure jointe l'intersection des faces du cube avec le plan parallèle au plan (UVW) passant par J.
2) La figure ci-contre représente un cube ABCDEFGH ainsi que 2 points T et V appartenant à la face ABFE et 2 points S et U appartenant à la face BCGF.
Les droites (ST) et (V U) sont-elles sécantes ?
2Le travail demandé au candidat :
Celle ci pourra néanmoins lui être demandée, partiellement ou en totalité, lors de c le jury.
Le candidat rédigera sur ses fiches :
o Sur la figure de la question 2., la rectification de la position du point U pour que les droites (TS) et (UV) se coupent effectivement.
o Un ou plusieurs exercices portant sur le parallélisme, l'alignement ou l'incidence dans l'espace.
El´´ ements de r´eponse d’´el`eve.
1. 2. Les droites (T V ) et (U S) ne
sont visiblement pas parall`eles donc elles sont s´ecantes. Elles ne sont pas parall`eles car elles rencontrent la droite (BF ) en deux points distincts avec des angles qui sont plus petits que des angles droits.
Le travail `a exposer devant le jury 1. Analyser la r´eponse de l’´el`eve.
2. Donner une correction de l’exercice comme devant une classe.
3. Proposer plusieurs exercices portant sur les probl`emes d’incidence dans l’espace.
