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u v v =− 5 u = 2

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Academic year: 2022

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(1)

1 / 2

ﺔﻴﺒﻌﺸﻟﺍ ﺔﻴﻁﺍﺭﻘﻤﻴﺩﻟﺍ ﺔﻴﺭﺌﺍﺯﺠﻟﺍ ﺔﻴﺭﻭﻬﻤﺠﻟﺍ

ﺩﻌﺒ ﻥﻋ ﻥﻴﻭﻜﺘﻟﺍﻭ ﻡﻴﻠﻌﺘﻠﻟ ﻲﻨﻁﻭﻟﺍ ﻥﺍﻭﻴﺩﻟﺍ ﺔﻴﻨﻁﻭﻟﺍ ﺔﻴﺒﺭﺘﻟﺍ ﺓﺭﺍﺯﻭ ﻯﻭﺘﺴﻤﻟﺍ ﻥﺎﺤﺘﻤﺍ ﺏﺍﻭﺠ ﻡﻴﻤﺼﺘ

– ﻱﺎﻤ ﺓﺭﻭﺩ 2011

ﺔﺒﻌﺸﻟﺍﻭ ﻯﻭﺘﺴﻤﻟﺍ :

ﺔﻴﺒﻴﺭﺠﺘ ﻡﻭﻠﻋ ﻱﻭﻨﺎﺜ 3 ﺓﺩﺎﻤﻟﺍ

: ﺕﺎﻴﻀﺎﻴﺭ ﺔـــﻤﻼﻌﻟﺍ

ﺔﻠﻤﺎﻜ

ةأﺰﺠﻣ ﺔﺒﺎﺠﻹﺍ ﺭﺼﺎﻨﻋ ﺭﻭﺎﺤﻤ

ﻉﻭﻀﻭﻤﻟﺍ

ﻥ 04

ﻥ 04

ﻥ 05

ﻥ 1.25

ﻥ 1.25 ﻥ 0.75

ﻥ 0.75

ﻥ 0.5

ﻥ 01

ﻥ 01

ﻥ 01

ﻥ 0.5

ﻥ 1.25 ﻥ 1.25 ﻥ 1.25 ﻥ 1.25

( )

un ﺔﻓﺭﻌﻤ ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﻤ ﺎﻤﻜ

ﻲﻠﻴ :

0 2

u = ﻭ

1

1 9

2 4

n n

u + = u + .

ﻭ

2 9

n n

v = u − .

(1

1

13 u = 4 ،

2

31 u = 8 ﻭ

0 5

v = − ،

1

5 v = −2

،

2

5 v = −4 .

(2

1

1

n 2 n

v + = v

( )

vn ﻪﻨﻤﻭ ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﻤ ﺔﻴﺴﺩﻨﻫ

ﺎﻬﺴﺎﺴﺃ 1

.2

(3 ﺓﺭﺎﺒﻋ ﺩﺤﻟﺍ ﻡﺎﻌﻟﺍ vn

ﺔﻟﻻﺩﺒ :n

5 1 2

n

vn = − × ⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎝ ⎠

(4 ﺓﺭﺎﺒﻋ ﺩﺤﻟﺍ ﻡﺎﻌﻟﺍ un

ﺔﻟﻻﺩﺒ :n

1 9 1 1 9

2 2 5 2 2

n

n n

u v

⎛ ⎞ +

= + = − ×⎜ ⎟ + ⎝ ⎠

ﻟﺍ ﺕﻻﺎﺤﻟﺍ ﺩﺩﻋ ﺏﺤﺴﻠﻟ ﺔﻨﻜﻤﻤ

:

2

12 66

C =

(1

( )

32 42 52 19

66 66

C C C

P A = + + =

.

( )

1 72 45 15 66 66 22 P A = −C = = .

( )

52 10 5 66 66 33 P A∩B =C = =

(2 ﻥﺎﺘﺜﺩﺎﺤﻟﺍ ﻭ A

ﺭﻴﻏ B ﻥﺎﺘﻠﻘﺘﺴﻤ

( ) ( ) ( )

ﻥﻷ P A∩B ≠P A ×P B

(1 ﺔﺤﻴﺤﺼﻟﺍ ﺔﺒﺎﺠﻹﺍ :

ﺩ ( i 3 2 8+ .

(2 ﺔﺤﻴﺤﺼﻟﺍ ﺔﺒﺎﺠﻹﺍ :

ﺏ ( x y=− .

(3 ﺔﺤﻴﺤﺼﻟﺍ ﺔﺒﺎﺠﻹﺍ :

ﺝ (

k

3

.

(4 ﺔﺤﻴﺤﺼﻟﺍ ﺔﺒﺎﺠﻹﺍ :

ﺃ (

2 2−i

.

ﻥﻴﺭﻤﺘﻟﺍ لﻭﻷﺍ

ﻥﻴﺭﻤﺘﻟﺍ

ﻲﻨﺎﺜﻟﺍ

ﻥﻴﺭﻤﺘﻟﺍ

ﺙﻟﺎﺜﻟﺍ

(2)

2 / 2 ﻥ 07

ﻥ 0.5

ﻥ 01

ﻥ 0.5

ﻥ 0.25

ﻥ 0.5

ﻥ 0.25 ﻥ 0.5

ﻥ 0.5

ﻥ 01

ﻥ 0.5

ﻥ 01.5

ex

x x

f = − +

1 ) 1

. (

(1 lim ( ) lim 1

1 x

x f x x x

→+∞ →+∞ e

⎛ ⎞

= ⎜⎝ − + ⎟⎠= +∞

. lim ( )

x f x

→−∞ = −∞

.

( 2

( )

2

'( ) 1 0

1

x x

f x e

e

= + +

( 3

( )

1

lim ( ) lim 0

1 x

x f x x x

→+∞ →+∞ e

⎛ ⎞

− = ⎜⎝− + ⎟⎠=

ﻪﻨﻤﻭ

( )

∆ :y=x

ﻲﻨﺤﻨﻤﻠﻟ لﺌﺎﻤ ﺏﺭﺎﻘﻤ

( )

C

ﺩﻨﻋ +∞

( )

1

lim ( ) 1 lim 1 0

1 x

x f x x x

→−∞ →−∞ e

⎛ ⎞

− + = ⎜⎝ − + ⎟⎠=

ﻪﻨﻤﻭ

( )

∆′ :y = −x 1

ﻲﻨﺤﻨﻤﻠﻟ لﺌﺎﻤ ﺏﺭﺎﻘﻤ

( )

C

ﺩﻨﻋ −∞

(4 ﺔﻴﻌﻀﻭ

( )

C

ﻰﻟﺇ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺒ

( )

∆

:

1

( ) 0

1 x f x x

− = − e

+ ≺ ﻪﻨﻤﻭ

( )

C

ﺕﺤﺘ

( )

∆

.

ﺔﻴﻌﻀﻭ

( )

C

ﻰﻟﺇ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺒ

( )

∆′

:

1

( ) 1 1 0

1 1

x

x x

f x x e

e e

− + = − =

+ +

ﻪﻨﻤﻭ

( )

C

ﻕﻭﻓ

( )

∆′

.

(5 ﺔﻟﺩﺎﻌﻤﻟﺍ 0

) (x = ﺍﺩﻴﺤﻭ ﻼﺤ لﺒﻘﺘ f

ﺙﻴﺤ α 2 0≺α ≺ 1

) ﺔﻨﻫﺭﺒﻤ

ﺔﻁﺴﻭﺘﻤﻟﺍ ﻡﻴﻘﻟﺍ (

( ) 0 f α = ﺊﻓﺎﻜﺘ

1 0

1 eα α − = ﻪﻨﻤﻭ +

α

α 1

1= + . e

( 6 ﺀﺎﺸﻨﺇ

( )

C

( )

∆ ﻭ

( )

∆' ﻭ ) . ﺫﺨﺄﻨ

4 .

≈0

.(α

0 1

1

x y

ﻥﻴﺭﻤﺘﻟﺍ ﻊﺒﺍﺭﻟﺍ

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