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14 2 x + 1 v − u u = 1 u v = = 1 2 ⎧⎨⎪⎩⎪ ⎧⎨⎩ ⎧⎨⎩ 14 ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ v f ( x ) − = u = S = u u = 712 + 2 n − 6 ∑ x + 1 ( v + 1)( u + 1) 12 u v = = f f ( ( v u ) ) u = u + n − 1

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Academic year: 2022

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n ][ () () () () () () () () u u u u u u u u u v − n n lim lim lim lim lim lim u ≥ ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ > n u u u v v v u u v v L L = =+ = = =+ = ≤ l −∞ −∞ lim w ∞ ∞ w = l ⎤⎦⎡⎣ ⎤⎦⎡⎣ () A ; + ∞ u u u u u u u u L L n n n n 0 0 0 0 n n n 0 − − 1; 1; 0 n n n n n n n n n

• pour vous entrainer, vous pouvez prouver le théorème : Toute suite convergente

f est de la forme u v avec u(x

Les deux valeurs étant différentes, u n’est pas géométrique.. En fait, u a la forme d’une suite

u . v ……… u . v ……… u . v ……… u . v ……… u u v v u v v u u . v ……… u . v ……… u . v ……… u . v ……… u u u u v v v v Dans chaque cas, indiquer si le produit scalaire est positif , négatif ou nul . E 2B.2                 Déterminer le cosinus de

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n 1 96 12 12 u − 11 12 u = − 3 ⎧⎨⎪⎩⎪ ⎧⎨⎩ 1 + 12 x n ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ 0 u v u f ( x = ) − − = 1 1 = ≤ u − 1 u = u f n n ( n + x + 1 − 1 ) 1 = ≤ n u − 1 0 n 0 u − − 3 x + u u = f ( u ) n 2 n n + 1 n + 1 u = f ( u ) 2 n + 1 n

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1 2 1 3 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 12 n u 4 v n 3 v 2 v v v u u 1 vu =− 29 n v n u = 2

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• • • • • • • u u u u u u u u u u v v v v v v v v w × × × = = uu vu vu 0 0 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !!

Remarque : Ces résultats sont notamment utilisés en mécanique pour le travail exercé par une force lors d’un déplacement.. On dit que deux vecteurs

PRODUIT SCALAIRE - FEUILLE D’EXERCICES u u u u u u u u v v v v v v v v ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

Dans chacun des cas suivants, calculer cos( AB , AC ) et déterminer la mesure principale en radians de l’angle ( AB , AC ).. On rappelle que les triangles formés par O et

u  1 v u v  2 u  1  u u ﺔﯾددﻌﻟا تﺎﯾﻟﺎﺗﺗﻣﻟا

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