ECE 1 MATHEMATIQUES
Devoir Maison 4 4 janvier 2010
Le soin et la qualité de la rédaction seront pris en compte dans la notation.
Exercice I.
On considère la fonctionf dénie par f(x) = (x−1) ln|x−1|
x−2 . 1. Justier queDf =R\{1; 2}.
2. Etudier la continuité def. En particulier, f est-elle prolongeable par continuité en 1ou en2? 3. Trouver les branches innies def.
Exercice II.
Une main au poker est constituée de 5 cartes prises dans un jeu de 52 cartes.
Les hauteurs sont {As ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; V ; D ; R}
1. DécrireΩpar une phrase, en faisant apparaître l'un des termes "liste", "arrangement", "combinaison".
Calculer la probabilité pour qu'une main contienne :
2. une paire (deux cartes de la même hauteur, et trois autres cartes, de hauteurs diérentes).
3. une double paire (deux paires de hauteurs diérentes, et une cinquième carte, de hauteur diérente).
Exercice III.
Feuille 10. Exercice XVII.
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