Interrogation de mathématiques Durée :1h TES
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Exercice n° 1 : (4pts)
Etudier graphiquement la convexité de chacune des fonctions dont la courbe représentative est donnée ci-dessus. On donnera également les coordonnées des éventuels points d’inflexion.
Courbe de f
Courbe de g
Exercice n° 2 : (6pts)
1) Soit f est la fonction définie sur par : a) Etudier la convexité de f.
b) Déterminer les coordonnées des éventuels points d’inflexion de f.
2) Soit g est la fonction définie sur : a) Etudier la convexité de g.
b) Déterminer les coordonnées des éventuels points d’inflexion de g.
Exercice n° 2 :(10pts) Partie A :
Soit g est la fonction définie sur : 1. Calculer sur
2. Dresser le tableau de variation de g sur
3.a) Montrer à l’aide du Théorème des valeurs intermédiaires que l’équation admet deux solutions dans l‘intervalle
b) Déterminer, à l’aide de la calculatrice, une valeur approchée au dixième de chacune des solutions.
c) en déduire le signe de g sur
Partie B : Soit f est la fonction définie sur : 1.a) Montrer que f’(x)=g(x)
b) En déduire les variations de f 2) Etudier la convexité de f
