Interrogation de mathématiques Durée :1h TES
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Exercice n° 1 : (2pts)
Simplifier le plus possible les expressions suivantes :
Exercice n° 2 : (5pts) Résoudre dans les équations suivantes :
1) 2) 3) 4) 5) 6)
7)
(on pourra auparavant résoudre ) Exercice n° 3 : (4pts)
Résoudre dans les inéquations suivantes :
1) 2) 3) >2 4)
Exercice n° 4 :(9pts)
Soit g la fonction définie sur [1 ;100] par 1. Etudier les variations de g sur [1 ;100]
2. Résoudre l’équation sur [1 ;100]
3. En déduire le signe de g sur [1 ;100]
4. Soit la fonction f définie sur [1 ;100] par a) Montrer que
b) Etudier le signe de f’ sur [1 ;100] et en déduire les variations de f sur [1 ;100]
c) Montrer que l’équation admet une unique solution sur [1 ;100] et donner un encadrement d’amplitude 0,01 de cette solution.
5. Etudier la convexité de f sur [1 ;100]
